Vektorrechnung ahoi ... Viereck nich eben - aber wie beweis ich das?

[MadManniMan]

Keine Angst, ich will keine Hausaufgaben von Euch gelöst haben, aber dennoch möchte ich Euch um eine kleine Hilfe bitten:

Ich hab 4 Punkte im 3D-Raum, welche offensichtlich kein ebenes Rechteck, keine Ebene bilden. Ermittle ich jetzt aus 3 Punkten die Ebene und weise nach, daß der 4. nicht in dieser liegt ... reicht das als Beweis? Ist das der Beweis?


MFG, Manni

[Spasstiger]

Klar ist das ein Beweis. So haben wir das in HM 1/2 afair in den Übungen auch gemacht, evtl. sogar schon in der Schule.

[Undertaker]

Keine Angst, ich will keine Hausaufgaben von Euch gelöst haben, aber dennoch möchte ich Euch um eine kleine Hilfe bitten:

Ich hab 4 Punkte im 3D-Raum, welche offensichtlich kein ebenes Rechteck, keine Ebene bilden. Ermittle ich jetzt aus 3 Punkten die Ebene und weise nach, daß der 4. nicht in dieser liegt ... reicht das als Beweis? Ist das der Beweis?


MFG, Manni

jop, das IST der beweis ;)

[MadManniMan]

Brainfart ahoi, wie sollte ichs auch sonst machen :D Aber danke für die prompten Antworten!

Jetz muß ich nur nochmal sehen, daß ichs dann auch richtig mache: ich ermittle die Ebenengleichung und setze dann den Vierten Punkt ein - das Ergebnis wird eine falsche Aussage (bspw. -210 = 0) und schon hab ichs. Nich? :|

[Bis]

Es reicht aber auch, wenn Du die 3 Differenzvektoren der 4 Punkte nimmst und daraus ne trockene Determinante berechnest - ist diese ungleich 0 liegen die Punkte in einer Ebene.

[Hardwaretoaster]

Also ich weiß nicht woher die Kenntnisse des TO stammen aber im Zweifelsfall ist seine vorgeschlagene Methode einfacher zu bestimmen.

Determinanten haben wir z.B. in der Schule nicht besprochen.