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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Logisches Denken


Winter[Raven]
2006-12-14, 11:11:45
Ich habe da eine Frage bezüglich des logischen Denkens. Ne Kumpel von mir hätte Interesse Informatik zu studieren, leider scheint er Probleme mit dem liogischen Denken zu haben.

Gibt es irgendeine Möglichkeit dieses zu Trainieren?

Stone2001
2006-12-14, 11:31:39
Ob man das Trainieren kann ... . Manche sagen ja, manche nein. Ich würde eher sagen nein.

Bei einem Eignungstest (z.B.: http://www.assess.rwth-aachen.de/) wird er recht schnell feststellen, ob er für ein Informatik-Studium geeignet ist bzw. ob sein logisches Denkvermögen für ein Hochschulstudium ausreichend ist.
Hinzu kommt noch, dass die Informatik neben logischem Denkvermögen auch noch hohe Anforderungen im Bereich Mathematik hat.

Gnafoo
2006-12-14, 12:02:31
Hat er denn vorher schon einiges in der Richtung gemacht, oder interessiert er sich nur für Informatik, weil "es was mit Computern zu tun hat" o.ä.? Ich kenne da ein paar Leute, die damit ziemlich auf die Nase geflogen sind.

Leider machen sich recht viele eine falsche Vorstellung von Informatik, denn die hat imho jede Menge mit Mathematik und logischen Denken zu tun. OK man kann sich im Hauptstudium sicher auf weniger theoretische Themen konzentrieren, aber um Vieles wird man nicht herumkommen: Algorithmen, Berechenbarkeit, Maschinenmodelle, Beweise, Mathematik allgemein... So sind zumindest meine Erfahrungen an der Uni (allerdings noch Grundstudium). Bei FHs mag das vielleicht nicht ganz so kritisch sein.

Shink
2006-12-14, 13:42:19
Naja, ich weiß nicht... Ein paar meiner früheren Studienkollegen haben in diesem Punkt eine erstaunliche Entwicklung durchgemacht: Anfangs gar nichts auf die Reihe gebracht, keine Ahnung wie man Probleme durch Programmieren löst, waren immer schlecht in Mathe etc. Inzwischen haben sie Stellen als Forschungsmitarbeiter im Institut für angewandte Informatik.
Möglicherweise ist tatsächlich Motivation der Schlüssel zum Erfolg.

Monger
2006-12-14, 14:00:37
Mir fällt dazu nur Dr. Kawashima's Gehirnjogging ein! :D


Aber mal im Ernst: was bezeichnest du mit "logischem Denken"? Mathe? Im Studium hat Mathe rein gar nichts mehr mit Logik zu tun, sondern mit dem disziplinierten Auswendiglernen und anwenden der verschiedenen Werkzeuge.

Programmieren? Mischung aus Auswendiglernen und Übung.

Ich hab damals in der Schule Physik und Chemie abgewählt weil ich mit der Rechnerei und den Formeln nicht zurechtkam, hab dann Englisch und Deutsch als LK genommen, bin überhaupt kein Freund von strenger Logik, und hab mein Informationstechnikstudium trotzdem ganz gut über die Runden gekriegt.

Er soll sich da mal nicht so den Kopf machen. Beim Studium fängt wirklich jeder nochmal von Null an. Da wo man vorher schwach war, hat jetzt gar nichts mehr zu sagen! ;)

Demirug
2006-12-14, 15:34:40
Programmieren? Mischung aus Auswendiglernen und Übung.

Die Leute in meiner Klasse die es damit versucht haben sind irgendwie alle auf die Nase gefallen. Lag wohl daran das die Aufgaben in den Prüfungen nicht nur Varianten der vorherigen Übungsaufgaben waren.

Chris Lux
2006-12-14, 16:29:20
Mathe? Im Studium hat Mathe rein gar nichts mehr mit Logik zu tun, sondern mit dem disziplinierten Auswendiglernen und anwenden der verschiedenen Werkzeuge.
WOW!
wo studierst du denn? ich habe informatik studiert mit nebenfach mathematik und in beiden war mathe extrem bei den anforderungen was logisches denken und abstraktes vorstellungsvermögen angeht.

weil du 'gut über die runden' gekommen bist heisst das noch lange nicht, dass andere das tun oder das so ein gutes/befriedigendes ergbnis ab ende rauskommt.

Eruphus
2006-12-14, 16:42:33
@ Monker : sieh dir doch mal den Lösungsweng für inhomogene Defferentialgleichungen 2. Ordnung an, da lernst du nix mehr auswenig..

Ich würd eher die Fähigkeit zu anwendungsbezogenem Transferdenken an die Spitze der positiven Eigenschaften setzen. Es bringt einem überhaut nix, wenn man die ersten fünf Stufen des Pascalschen Zahlendreiecks "auswendig" lernt und dann net weis, wie man auf die sechste kommt.

Auswendig lernen..... :confused: völliger Schwachsinn :| und verbraucht nur Kapazität die sich durch erabeiten von Ausführungsmethoden viel besser nutzen lässt.



Zum Thema Math....

würd ich eher üben, üben, üben, üben...

und Informatik ....

viel ausprobieren und rumspielen ...
Hier ist die Erfahrung von größerer Bedeutung

Monger
2006-12-14, 16:46:23
WOW!
wo studierst du denn? ich habe informatik studiert mit nebenfach mathematik und in beiden war mathe extrem bei den anforderungen was logisches denken und abstraktes vorstellungsvermögen angeht.

weil du 'gut über die runden' gekommen bist heisst das noch lange nicht, dass andere das tun oder das so ein gutes/befriedigendes ergbnis ab ende rauskommt.
Das Problem ist, dass man bei Mathe ab einer gewissen Komplexität gewisse Fakten einfach stillschweigend akzeptieren muss. Wir haben damals für beinahe jedes Verfahren die Beweise durchgehechelt, aber teilweise waren die Schlussfolgerungen daraus einfach nur abartig. Sowas kann sich kein Mensch mehr aus den Fingern saugen, und erst recht nicht in den drei Stunden einer Klausur.

Das Beispiel was mir gerade dazu einfällt, sind die ganzen Transformationen wie z.B. Laplace und Fourier Transformation. Wie man sie anwendet ist klar, aber der tiefere logische Sinn dahinter (also warum plötzlich alle Berechnungen so wunderbar aufgehen wenn man hier und dort ein bißchen dreht, und das ganze in einen neuen Zahlenraum übersetzt), bleibt im Dunkeln. Historisch gesehen wird die Fourier-Transformation auch nur wegen den Ingenieuren gelehrt, für die restliche Mathematik ist die praktisch irrelevant. Oder warum sich plötzlich nach und nach die klassischen Symmetriegesetze in Luft auflösen sobald man in höherdimensionale Räume vorstößt, ist mir bis zuletzt nicht klar geworden.
Höhere Mathematik wirft VIEL mehr Fragen auf als man mal eben so in ein paar Semestern beantworten kann. Zumindest in meinem Kurs kamen die Leute die erst gar keine Fragen gestellt und nur stur gerechnet haben, viel besser zurecht als diejenigen die nach einer Systematik hinter dem ganzen gesucht haben. Ich fand das sehr faszinierend und frustrierend zugleich.

Gast
2006-12-14, 17:05:50
Das Beispiel was mir gerade dazu einfällt, sind die ganzen Transformationen wie z.B. Laplace und Fourier Transformation. Wie man sie anwendet ist klar, aber der tiefere logische Sinn dahinter (also warum plötzlich alle Berechnungen so wunderbar aufgehen wenn man hier und dort ein bißchen dreht, und das ganze in einen neuen Zahlenraum übersetzt), bleibt im Dunkeln. der tiefere logische Sinn dahinter ist der, daß diejenigen Funktionen, die fourier-transformierbar sind, einen Funktionenraum bilden (Raum der quadratintegrablen Funktionen), und die Elemente dieses Raumes in unterschiedlichen Basen darstellbar sind, z.B. in der Zeit- und in der Frequenzdomäne, und daß es zwischen diesen unterschiedlichen Darstellungen eine Transformationsvorschrift gibt.
Und für bestimmte Berechnungen ist halt die eine Darstellung zweckmäßiger als die andere.

Historisch gesehen wird die Fourier-Transformation auch nur wegen den Ingenieuren gelehrt, für die restliche Mathematik ist die praktisch irrelevant. also auf jeden Fall ist sie von entscheidender Wichtigkeit für die Quantenmechanik (die Wellenfunktion im Ortsraum ist die Fourier-Transformierte der Wellenfunktion im Impulsraum, daraus kann man z.B. die Unschärferelation herleiten).

DocEW
2006-12-14, 17:07:02
Trotzdem würde ich sagen, daß Informatik einer der Studiengänge ist, wo man am wenigsten auswendig lernen und am meisten raffen muß. Das ist teilweise so komplex, das kann doch kein Mensch mehr stur auswendig lernen! Dass man es, sobald man es erstmal gerafft hat, für eine Prüfung auswendig drauf haben muß, ist klar.

P.S.: Und FT ist für Signalverarbeitung ziemlich wichtig, würde ich sagen. ;)

Monger
2006-12-14, 17:24:42
der tiefere logische Sinn dahinter ist der, daß diejenigen Funktionen, die fourier-transformierbar sind, einen Funktionenraum bilden (Raum der quadratintegrablen Funktionen), und die Elemente dieses Raumes in unterschiedlichen Basen darstellbar sind, z.B. in der Zeit- und in der Frequenzdomäne, und daß es zwischen diesen unterschiedlichen Darstellungen eine Transformationsvorschrift gibt.
Und für bestimmte Berechnungen ist halt die eine Darstellung zweckmäßiger als die andere.

Genau das meine ich. Erstmal gibt es eine ganze Reihe von Transformationsvorschriften, nicht nur eine. Die unterscheiden sich teilweise doch recht drastisch.
Wenn man jetzt vor einer realen Anwendung steht, probiert man halt erst den einen Weg aus... ach nein, da kommt nur Zahlenwust aus. Probieren wir mal den anderen... und plötzlich haben wir eine wunderbar klare Formel.

Manchmal haben wir uns irgendwelche völlig schiefen und schrägen Formeln im Zeitbereich ausgedacht und die dann transformiert, und dann kam plötzlich etwas ziemlich sinnvolles raus. WTF?
Als wir in solche Diskussionen mit unserem Mathe-Dozenten reinkamen, war sein Statement dazu: "Auf keinen Fall darüber nachdenken! Das ist nur ein Werkzeug für die Praxis, nichts fundamentales. Nur nicht über einen tieferen Sinn nachdenken, es gibt keinen!"

NiCoSt
2006-12-14, 17:45:27
studium wie darüber geredet wird (insbesondere was cih so manchmal lese ala "mein kumpl der hat dies und das und ist gerade deswegen oder auch nicht) und studium wie es ist sind 2 völlig unterschiedliche universen. Es hängt von so vielen faktoren ab, ob jemand wie sein studium schafft.

ich z.b. studiere einen echten ingenieursberuf, also kein wirtschaftsing. oder sowas, nein... vor meinem studium hatte ich nichtmal nen mathe oder physik !Grund!kurs und stehe trotzdem kurz vorm vordiplom, habe keine prüfungen offen.

Es ist was anderes, von statischen gegebenheiten wie "ich habe die und sie vorraussetzungen und defizite" auszugehen, als das studium konkret zu betrachten "die wollen das ich das und das kann und denen in der prüfung hinkritzel" denn mehr ist es nicht. Alles was du brauchst, ich betone alles, wird dir beigebracht. Ja, das müssen die Profs sogar so machen. Vielleicht wird dem einen oder anderen ohne vorkenntnisse der tiefere sinn nicht klar, insbesondere in mathe, was ja idR nur die Hilfe für die Physiker ist. Aber darum geht es eben nicht. Erfolgreich studieren heißt primär die Prüfungen schaffen. Und du merkst ganz schnell das man da nicht wirklich im regen steht, zum einen wiederholt sich jahr für jahr die prüfunge und variiert nicht dramatisch, zum anderen sagen die profs worauf sie wertlegen. Und da wo das nciht so ist: ja, das sind meist die schweren Prüfungen, die man aber auch bestehen kann. Stichwort: Übung. Übung macht den meister.

Ich hatte keinen Grundkurs mathe oder Physik, gab mir auch garkeine change im studium, da ich praktisch der war mit am wenigsten vorkenntnissen. Und nun? Beschäftige ich mich im Studium mit Quantenmechanik, Mikrosystemtechnik und allerlei interessanten dingen :)

was ich sagen will: Es ist nicht wichtig, was du schon hast. Wichtig ist das studium zu "durchschauen". Guck was wichtig ist. Übe vor allem. und wenn dir nichts hilfe gibt es meistens eine Bibeliothek, un die hat mich bis jetzt immer gerettet. Du glaubst garnicht wie einfach manche sonstwie komplizierten sachverhalte in guten büchern erklärt sind. Neulich bei Mathe II ging es mir so. Ich fand ein besseres buch als ich es ohne hin schon hatte, die prüfung war open book (also alles erlaubt) und somit kein problem. Und an alle die jetzt schreien "du lernst nur statisch und hast nichts verstanden" sage cih nur: darum geht es primär nicht. Die uni/fh-anforderung lautet: "der student muss mit gegebenen hilfsmitteln in der lage sein die aufgaben zu lösen" und selbst da ist ein dynamischer anteil vorhanden, denn etwas bleibt immer hängen. Teils inhaltlich, was man vA merkt wenn man es tatsächlich benötigt, und teils trainiert man automatisch, quasi unterbewusst, schnell zu lernen, mitzuziehen und sein lernen zu systematisieren. Das muss man sich nicht vornehmen, das spiegelt sich nicht in einem lernplan doer geordnetem schreibtisch wieder, sondern passiert ganz unterbewusst...

maximAL
2006-12-14, 20:28:43
']Ich habe da eine Frage bezüglich des logischen Denkens. Ne Kumpel von mir hätte Interesse Informatik zu studieren, leider scheint er Probleme mit dem liogischen Denken zu haben.

Gibt es irgendeine Möglichkeit dieses zu Trainieren?
was soll denn "probleme mit dem logischen denken" bedeuten? mathe? dann ist wohl lernen angesagt.
logik ist auch ein teilbereich der mathematik/informatik (und ein recht interessanter imho), da solltee man mal in buch zu aussagenlogik etc. schauen.

tokugawa
2006-12-14, 21:08:02
Verstehen statt Auswendiglernen ist die Devise bei fast dem gesamten Informatikstudium der TU Wien (Ausnahmen gibt es, die aber auch dementsprechend oft kritisiert werden).

Ich glaube dass man "logisches Denken" insofern "lernen" kann, indem einem vielleicht mal ein Licht aufgeht.

Das hat sicher jeder von euch schon mal erlebt, dass er plötzlich irgendwas verstanden hat oder ein offenes Buch war, was früher einfach nur schleierhaft war.

Bzw. wenn ihr zurückdenkt, habt ihr z.B. als Kinder einiges nicht verstanden was ihr heute für absolut "eh klar" hält.

Ungefähr solche Erleuchtungen sind denke ich immer möglich. Logik muß man nicht lernen, sie ist ja einfach "da". "Lernen" tut man Logik nur in dem Sinn, dass man ein Muster dahinter erkennt und es anfängt zu begreifen. Und die Fähigkeit zum Begreifen liegt in jedem Menschen.

Ich glaube jeder hatte schon Aha-Erlebnisse dieser Art.

Aus meinem Studium weiß ich jedenfalls dass bei einigen Lehrveranstaltungen mein Gedanke die ganze Zeit einfach nur "WTF!" war. Dann gab's irgendeine Kleinigkeit, und wenn's nur ein irrelevanter Nebensatz war, und mir ist ein Licht aufgegangen und es hat plötzlich alles Sinn gemacht.

Spasstiger
2006-12-14, 21:15:58
Manchmal haben wir uns irgendwelche völlig schiefen und schrägen Formeln im Zeitbereich ausgedacht und die dann transformiert, und dann kam plötzlich etwas ziemlich sinnvolles raus. WTF?
Naja, dann hast du die Transformationen im falschen Fach gelernt. Wir E-Techniker/Informationstechniker (nicht zu verwechseln mit Informatiker) gehen normalerweise von der Anwendung auf die Zeitfunktion und dann zur Transformationen.

Btw. haben wir (alle Menschen in D) tagtäglich mit Transformationen zu tun. Z.B. dürfte just in diesem Moment mindestens ein Bild im JPEG-Format auf deinem Bildschirm angezeigt werden. Und JPEG verwendet zur Codierung die diskrete Cosinus-Transformation, um anschließend im Frequenzbereich eine geeignete Quantisierung vorzunehmen. Werte bei hohen Frequenzen werden dabei weniger genau quantisiert als Werte bei niedrigen Frequenzen. Das bedeutet dann anschaulich, dass "schnelle" Änderungen (kleine,feine Details) mehr Verlust bei der Komprimierung erleiden als "langsame" Änderungen (große, gleichmäßige Flächen und Verläufe). Bei natürlichen Bildern (sanfte Farbübergänge, kaum feine, scharfe Linien) erreicht man so eine sehr gute Kompression bei kaum sichtbarem Qualitätsverlust.
Würde man nur im Pixelbereich (x,y) arbeiten, hätte man es wesentlich schwieriger, dieselbe Kompressionsqualität zu erreichen. Eine recht simple mathematische Transformation, die in der Mathematik vielleicht als sinnlos angesehen wird, erleichtert dem Infotech-Ingenieur also das Leben deutlich.

Zum eigentlichen Thema: Was erhofft sich der Kumpel denn vom Informatik-Studium bzw. was stellt er sich darunter vor? Will er nur ein wenig programmieren oder will er auch wirklich abstrakte Strukturen verstehen können? Ist er denn bereit, sich einen dicken Batzen Mathematik anzutun? Und inwiefern mangelt es ihm am logischen Denkvermögen? Im Informatikstudium ist die Fähigkeit, abstrahieren zu können, sehr wichtig. Wenn er lieber nah an der Anwendung bleiben möchte, sollte er vielleicht etwas anderes studieren.