Mathe: Dreisatz mit "negativer Linearität"??

[Ash-Zayr]

Hallo

Ich bin durch Zufall im praktischen Leben auf ein scheinbar simples Problem gestoßen. Normalerweise beherrsche ich Dreisatz und Prozent, doch nun stehe ich wie der Ochs vorm Berg:

16/10 = X/19

Nur: 19 bringt "weniger" als 10....geht um MBIT (16mbit) und den Dämpfungswert einer DSL-Leitung. 10db ermöglichen 16mbit, 19db ermöglichen X?

Ash-Zayr

[noid]

8,42?

X-(

edit: deine Gänsefüßchen machen mir noch Sorgen, außerdem zweifel ich mein Ergebnis an...

edit2: ich zweifel prinzipiell erstmal die linearität des Ganzen überhaupt an, wegen dB

[Ash-Zayr]

Edit: normalerweise im Dreisatz ist ja alles linear proportional....ein höherer Wert hier, ergibt im selben Verhältnis einen höheren Wert dort. Nur hier ist es umgekhert proportional: 19 führt zu weniger als 10 im Dreisatzgefüge...und ich weiß nicht, wie ich diese umgekehrte Proportionalität darstellen kann?

Ash-Zayr

[noid]

http://de.wikipedia.org/wiki/T-DSL

Ich hab jetzt zwar vergessen wie man das genau rechnet, aber die Tabelle zeigt, dass hier keine linearität gegeben ist.

[Ash-Zayr]

Hallo

Hmm....ich bin bei Arcor und habe eine solche Tabelle vorliegen....es stimmt, es ist nicht proportional. Vergessen wir also den praktischen Hintergrund...;) Dennoch;: es gibt genug Anwendungen in der Praxis, die eine solche Rechnnung auf linearer Basis erfordern....wie wäre der Rechenweg?

Ash-Zayr

[Melbourne, FL]

Wenn es umgekehrt proportional ist, dann einfach multiplizieren (immer vorausgesetzt der Zusammenhang ist linear). Also in Deinem Beispiel:

16*10=X*19

Alexander

[Ash-Zayr]

Dann hatte Noid ja unter diesen Umständen recht mit 8,42....;)

Ash

[Keel]

@ Ash-Zayr
Der Dreisatz ist hier wirklich vollkommen falsch, da es sich hier nicht um einen linearen Sachverhalt handelt.
Und welchen Wert willst du jetzt genau ausrechnen? Viele Sachverhalte werden in dB angegeben, z.B. Pegel (absolut und relativ), Dämpfung und Dämpfungsmäß, Verstärkung und Verstärkungsmaß (also die entgegengesetzten Werte zu den Dämpfungen) ...
Ich vermute mal, dass dich das Dämpfungsmaß interessiert (eine logarithmische Größe)

Eingangsspannung
20 x lg -----------------
Ausgangsspannung
So errechnet man allgemein das Dämpfungsmaß. Es spielen hier viele Werte mit rein, so ist z.B. der Aderndurchmesser (oder halt der Querschnitt) wichtig, und der Dämpfungswert allein macht auch nicht glücklich. Der Rauschabstand ist hier ebenfalls wichtig (wenn viele hochbitte Leitungen im Erdkabel nahe beeinander liegen, beeinflussen sich diese gegenseitig). Und schlechte Dämpfungen lassen sich dann auch wieder etwas umgehen, z.B. durch andere Leitungscodes und verbesserte Modulationsarten.

Edit: Aber sowas wird nur sehr selten gemessen, denn dem Netzanbieter sind Kabellänge und Querschnitte ja bekannt. Deswegen gibt es auch fertige Listen für sowas, so dass Messen in den meisten Fällen überflüssig ist.