Asymmetrisches Kryptosystem am Beispiel

[google]

Hallo, ich beschäftige mich gerade mit der Kryotgrafie, genauer gesagt mit den mathematischen Aspekten der asymmetrischen Versschlüsselung. Ich habe mir vorgenommen darüber eine Facharbeit in Mathe zu schreiben und habe mich daher mit den mathematischen Aspekten schon beschäftigt.

Den Mathematischen Hintergrund habe ich größtenteils verstanden, nur in der Praxis habe ich keine Ahnung wie man einen Text mit diesem Wissen verschlüsseln kann. Angenommen ich will über RSA (als Beispielalgoritmus ein Wort verschlüsseln, wie gehe ich dann vor?

Ich habe zwei große Primzahlen, die ich P und Q nenne, als Beispiel:
P=17 und Q=11 und dem öffentlichen exponenten e=3
m(pq)= 187 // m = p*q
φ(m) = 160 // (p-1)*(q-1)


Das Produkt aus e*d muss dann kongruent zu 1 sein, also
3*d = 1(mod 160)
d = -53 = 107(mod 160)

Der private Schlüssel setzt sich nun aus m und d zusammen, der öffentliche aus m und e

Nur wie kann ich jetzt einen Text mit diesem Wissen en/decodieren? Verwandelt man den Text in ASCI Zeichen? um dann über Zahlen weiterzuarbeiten?


Falls irgendwer noch interessante Fachliteratur dazu hat (besonders zur Mathematik) dann würde ich mich auf eine Antwort freuen

Mfg
Henning

[Expandable]

Verwandelt man den Text in ASCI Zeichen? um dann über Zahlen weiterzuarbeiten?

Ja klar, für den Computer sind Zeichenliterale eh nur ganz gewöhnliche Bits. Also einfach deren ASCII-, Unicode-, UTF8- oder sonst was Codierung verwenden und verschlüsseln.

[Juerg]

Falls irgendwer noch interessante Fachliteratur dazu hat (besonders zur Mathematik) dann würde ich mich auf eine Antwort freuenSuch doch mal nach Deinem Avatar: :biggrin: http://www.google.de/search?hl=de&q=%2Bkryptographie+%2Bmathematik&meta=

[Gast]

BITTE BITTE BITTE,

implementier nicht einfach drauf los, wenn du nicht weißt, wie du es wirklich gescheit machst.

Man hat in der Kryptosoftware das grundsätzliche Problem, dass die Konzepte von Mathematikern erdacht und von Codern, die KEIN Mathematiker sind, umgesetzt werden.
Dabei kommt in 9 von 10 Fällen viel Unsinn heraus.

Das schlimme ist: Es gibt kaum Werke, die es einem erklären.
Einizige Ausnahme: http://www.amazon.de/Practical-Cryptography-Niels-Ferguson/dp/0471223573/ref=pd_sim__2/303-8827699-3741841

Und dieses Buch ist schon sehr knapp in den Ausführungen.

Gruß und trotzdem viel Spaß in der bunten Welt der Primzahlen,
QFT

[google]

implementieren will ich gar nicht, sondern das ganze nur in der Theorie verstehen! nebenbei muss ich nur in der Theorie einen Beispieltext erklären, wie dieser den verschlüsselt würde, wenn man es denn vor hätte.

Trotzdem danke für das Buch, ich werde es mir mal aneignen.


Such doch mal nach Deinem Avatar: :biggrin:
ich habe ja gefragt ob mir wer ein gutes Buch empfehlen kann, da es wohl genug Leute gibt, die keine Ahnung haben, und trozdem ihr grandioses Wissen in die Welt loslassen.

[Juerg]

implementieren will ich gar nicht, sondern das ganze nur in der Theorie verstehen! nebenbei muss ich nur in der Theorie einen Beispieltext erklären, wie dieser den verschlüsselt würde, wenn man es denn vor hätte.

Trotzdem danke für das Buch, ich werde es mir mal aneignen.



ich habe ja gefragt ob mir wer ein gutes Buch empfehlen kann, da es wohl genug Leute gibt, die keine Ahnung haben, und trozdem ihr grandioses Wissen in die Welt loslassen.Gute Bücher? Hmm... Ich war mal an einem Vortrag von Bruce Schneier über IT-Security usw... Er hat mir schon ziemlich imprägniert. :biggrin: Bitte guck doch mal seine Auswahl an: http://www.schneier.com/books.html Er ist Co-Author von Practical Cryptography...

[The Cell]

implementieren will ich gar nicht, sondern das ganze nur in der Theorie verstehen! nebenbei muss ich nur in der Theorie einen Beispieltext erklären, wie dieser den verschlüsselt würde, wenn man es denn vor hätte.

Beispielaufgaben findest du im Beutelspacher "Kryptographie in Theorie und Praxis", sowie "im Schneier".
Die Zahlentheoretischen Grundlagen bekommst du aus dem Bundschuh, oder dem neuen Buch von Stefan Müller-Stach.
Empfehlenswert ist auch noch das PGP-Paper "Einführung in die Kryptographie".

Gruß,
QFT

[google]

Beispielaufgaben findest du im Beutelspacher "Kryptographie in Theorie und Praxis"

das hab ich aus der Landesbücherrei schon! TOP!
danke trozdem nochmal.


Und btw:
Hausdurchsuchung? Ja, bitte! (http://video.google.de/videoplay?docid=-1550832407257277331&hl=de)
extrem guter Link!