einfaches Matheproblem

[Simon Moon]

Nun, ich muss meinem Nachhilfeschüler bis Donnerstag diese Aufgabe erklären: Finde eine dreistellige, natürliche Zahl, die gleich der dritten Potenz ihrer Quersumme ist.

Ist an sich ganz einfach 729 -> 7 + 2 + 9 = 18 -> 1 + 8 = 9 -> 9^3 = 729

Da die Quersummenregel bei 9 ja gilt, ist es zum überlegen sehr leicht. Nun frag ich mich aber, ob ich auf der Leitung steh und es einen eben so einfachen mathematischen Weg gibt, diese Lösung zu finden. Er sollte vom Niveau her auch eher tief sein, da besagter Schüler erst 12 ist und sie in Mathematik wirklich nur Grundlagen behandeln (Momentan gerade Operationen ;D ). Leider seh ich bei der Aufgabe auch überhaupt keinen Zusammenhang zu seinem momentanen Schulstoff.

[pippo]

Hock ich jetz grad auf der Leitung, oder hast du nicht nen Fehler gemacht? Hier geht es doch darum, dass 18^3 diese Zahl ergeben sollte. Du hast ja jetzt von der Quersumme der Quersumme die 3. Potenz genommen

[Tiamat]

Aja is eigentlich recht simple. Wenn man sich vor Augen hält das 10^3 schon wieder ne vierstellige Zahle, kommt man relativ schnell drauf.
10^3 = 1000
9^3 = 729 Quersumme 18
8^3 = 512 Quersumme 8 ;)
Gruß
Tiamat

[Crop Circle]

Ich muss Pippo recht geben. Eigentlich müsstest du folgende Gleichung lösen:

a*100+b*10+c == (a+b+c)^3 und die Zahl ist dann natürlich abc. a, b und c müssen natürlich so gewählt werden, dass abc zwischen 99 und 1000 liegt.

[Simon Moon]

Aja is eigentlich recht simple. Wenn man sich vor Augen hält das 10^3 schon wieder ne vierstellige Zahle, kommt man relativ schnell drauf.
10^3 = 1000
9^3 = 729 Quersumme 18
8^3 = 512 Quersumme 8 ;)
Gruß
Tiamat

err, ok, so hab ich mir das garnicht gedacht. Dachte im Kontext, dass die sicherlich in der Schule gerade die Teilbarkeit von 9 und 3 hatten und da würde 9^3 so schön passen.

Aber eine simple gleichung, bei der es max 1 unbekannte hat gibt es für dieses Problem wohl nicht?