Stammfunktionen

[Ph03n!X]

Hi schreibe morgen eine Mathe Klausur.

Habe dazu eine Frage wie bilde ich z.B. die Stammfunktion von f(x)= 4cos2

oder wenn eine e Funktion ins Spiel kommt z.B. f(x) = 7e hoch -2x

mit solchen Stammfunktionen tue ich mich irgendwie recht schwer.

Vielleicht könnte es mir jemand erklären und mir so näher bringen da diese Klausur sehr wichtig ist da sie einen Teil meiner Vornote zur Pürfung ausmachen wird.


Anders herum sind Stammfunktionen wie z.B. f(x) = x³-bx²-cx kein Problem für mich.

Wie ist das bei der Stammfunktion von z.B f(x) = x hoch -3 + 1/x² + d/x wird dann beim umbilden auf die Funktion eine 1 bei der Hochzahl - dazugerechnet oder Plus ? Weil bei z.B x³ ist es ja dann ein viertel x hoch 4.

[Unfug]

Mir hat daaammaalls geholfen die Lösung zu wissen und dann so lange durchzuprobieren bis ich den Weg kapiert hatte und die Lösung korrekt war.
Und damit du die Lösung weisst:

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

Gruß

[Ph03n!X]

wie gesagt es ist keine Hausaufgabe oder so , soll ja keiner denken. Mir gtehts es lediglich wie gesagt um den Lösungsweg damit ich das verstehe. Und am besten verstehe ich das meist wenn mir jemand den Lösungsweg zeigt bzw. sagt und ich dann solange selber die Aufgabe nochmal reche bis ich diesn Weg verstanden habe.

[Ph03n!X]

warum wird aus 4cos3 , 4x cos(2) ? wäre dann 4cos3 , 4cos(4) oder 4/3cos(4) ?

[Leon_J]

Im Prinzip musst du ja beim Integrieren genau anders herum denken wie beim Ableiten. Das heißt du suchst eine Funktion, die wenn du sie ableitest, die Funktion ergibt, die du Integriert hast.

Um auf deine Beispiele zu sprechen zu kommen:

f(x)= 4cos(x)

cos(x) ist die Ableitung von sin(x), das heißt aufgeleitet ergibt deine Funktion:

F(x)= 4sin(x)

bzw. halt für x = 2 einsetzen.

kombiniert mit e-Funktionen:

f(x) = 7*e^(-2x)

F(x) = 7/(-2)*e^(-2x)

Die Ableitung einer E-Funktion ist die Ableitung des Exponenten (in unserem Fall "-2x") mal der ursprünglichen Funktion, also 7e^(-2x). Wenn deine Ausgangsfunktion jetzt "f(x) = 7*e^(-2x)" ist, musst du einfach nur die Ableitung des Exponenten der e-Funktion als Teiler unter den Koeffizienten vor der e-funktion schreiben. und das gibt dann obige Stammfunktion.

alle Klarheiten beseitigt?

[Ph03n!X]

hey das ist gut danke dickes merci.