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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Problem Mathe Aufgabe

easie
2007-03-27, 14:50:02
Hallo,

ich bin normal nicht so jemand, der sich bei schulischen Probleme oder Schwierigenkeiten ans Forum wendet, aber heute weiß ich mir einfach keinen anderen Rat mehr. Unser Lehrer stellte und heute folgende Aufgabe, mit der Bedingung, dass wir sie morgen abgeben müssen.

Hier ist die Aufgabe:
Ein Halbkreis mit dem Durchmesser 5e wird zu einem Kegel zusammengebogen. Gib den Radius r, die Höhe h sowie die Größe A der Grundfläche und die Größe O der Oberfläche in Abhänigkeit von e an.

Weiß mir wirklich keinen Rat, geschweigedenn fehlt mir eine Idee um an die Aufgabe heranzugehen.

Jede Anregung von eurer Seite ist willkommen! :)

Grüße,
easie
Trap
2007-03-27, 15:00:00
Hast du ne Skizze gemacht und die ganzen bekannten und gesuchten Sachen eingezeichnet? Der Rest ist eigentlich einfache Geometrie.
easie
2007-03-27, 15:08:35
Hast du ne Skizze gemacht und die ganzen bekannten und gesuchten Sachen eingezeichnet? Der Rest ist eigentlich einfache Geometrie.
Ja, das hab ich gemacht! Leider ohne Erfolg!

easie
NiCoSt
2007-03-27, 15:18:05
*hier stand mist*

sag mal genau wie/wo das ding zusammen gebogen werden soll/WO am halbkreis befindet sich die Spitzedes kegels?
easie
2007-03-27, 15:21:43
Das runde vom Halbkreis wird zur Spitze des Kegels
J0ph33
2007-03-27, 15:22:37
es gibt nur eine möglichkeit aus nem halbkreis nen kegel zu machen, Spitze des Kegels ist der Mittelpunkt des zum Halbkreis gehörigen Vollkreises...

kleiner Tipp: Umfang des Halbkreises ist gleich dem Umfang der Grundfläche des Kegels...

echt einfach das ganze ;)

Das runde vom Halbkreis wird zur Spitze des Kegels
niemals...;)
Trap
2007-03-27, 15:24:56
Ja, das hab ich gemacht! Leider ohne Erfolg!
Also wenn du nicht auf den Radius kommst glaub ich dir das nicht. Der Umfang ist bekannt.
NiCoSt
2007-03-27, 15:27:31
es gibt nur eine möglichkeit aus nem halbkreis nen kegel zu machen, Spitze des Kegels ist der Mittelpunkt des zum Halbkreis gehörigen Vollkreises...

kleiner Tipp: Umfang des Halbkreises ist gleich dem Umfang der Grundfläche des Kegels...

echt einfach das ganze ;)



ok, dann hätt ichs ja stehen lassen können...

die länge an der seite des kegels bis zum boden ist also der radius bzw der halbe durchmesser. umfang am kegelfuß wäre also der halbe vollkreisumfang uswusw...

versteh nich wo das problem is. man hat doch alles?!
Odem
2007-03-27, 15:38:57
wenn du logisch überlegst, dann ist das eigentlich kein sehr großes problem...

mal dir nen kegel auf, dessen länge 5e ist, also an einer seite von oben bis unten.
die kreisfläche unten kannst auch ausrechnen, weil du weißt, dass der umfang genau so groß ist wie der kreisbogen vom halbkreis lang ist.
der rest ist geometrie und eingentlich kein problem

mfg
easie
2007-03-27, 16:26:21
ok, für den Radius hab ich jetzt 1,25e! Nach dem Einsetzen in die Formel 180/360 = r/s.
Bin nun an der Höhe h dran. Bekomme 2,17 raus!
Die Formeln für O und A hab ich jetzt ebenfalls! Hoffe, dass das nun klappt!
KinGGoliAth
2007-03-27, 16:41:44
uns wurde immer eingebläut in jedem fall eine skizze zu geometrischen problemen zu machen.

und falls es -wie evtl in deinem fall- auch nicht weiterhilft kannst du im notfall auch zu papier, schere und kleber greifen. ;)
MooN
2007-03-27, 17:23:21
ok, für den Radius hab ich jetzt 1,25e! Nach dem Einsetzen in die Formel 180/360 = r/s.
Bin nun an der Höhe h dran. Bekomme 2,17 raus!
Die Formeln für O und A hab ich jetzt ebenfalls! Hoffe, dass das nun klappt!
Stimmt bis jetzt.
Bedenke: die Gesamtoberfläche deines Kegels setzt sich zusammen aus der Kreisfläche (Bodenstück) und der Fläche deines ursprünglichen Halbkreises.
J0ph33
2007-03-27, 17:56:32
2,17? nicht in abhängigkeit von e? da stimmt was nicht...
MooN
2007-03-27, 18:21:51
2,17? nicht in abhängigkeit von e? da stimmt was nicht...
Doch...
Das e (in dem Fall quadriert) kürzt sich bei Pythagoras raus.
Ist ja auch nachvollziehbar, denn der Kreiswinkel von 180° bleibt ja trotz e auch konstant.

Bitte Korrektur wenn ich doch was falsch gemacht hab, is einfach zu lange her :ugly:

EDIT: Grad erst gelesen...

mal dir nen kegel auf, dessen länge 5e ist, also an einer seite von oben bis unten.

2,5e hattest du gemeint :)
Kenny1702
2007-03-27, 19:00:43
Hier ist die Aufgabe:
Ein Halbkreis mit dem Durchmesser 5e wird zu einem Kegel zusammengebogen. Gib den Radius r, die Höhe h sowie die Größe A der Grundfläche und die Größe O der Oberfläche in Abhänigkeit von e an.


Die Aufgabe ist doch etwas unscharf formuliert.


Umfang des Halbkreises ist gleich dem Umfang der Grundfläche des Kegels...

Wenn ich die Aufgabenstellung von oben nehme, dann bekomme ich damit einen entarteten Kegel mit einer Höhe h=0. Denn wenn ich den Umfang des Halbkreises als den Umfang der Grundfläche des Kegels setzte, dann habe ich doch nichts mehr zum biegen. Wie man aus nix nen vollwertigen Kegel macht, grenzt an Hokus Pokus ;).
Wäre es für das Biegen nicht vielleicht sinnvoller, einen Kegel zu suchen, dessen Oberfläche gleich der Oberfläche des Halbkreises ist? Es gibt zwar unendlich viele, aber bei so einer Aufgabe ist es kein Wunder.
Juice
2007-03-28, 00:52:12
am besten schneidet sich jetzt jeder mal einen Halbkreis aus und versucht diesen zu einem Kegel zu biegen, da gibts nur eine Möglichkeit:

Der Halbkreis hat eine gerade Seite, hier wird der Kegel zusammengebogen, die Spitze des Kegels bildet dann die Mitte dieser Gerade, der Umfang der Grundfläche ist dann der Umfang des Halbkreises und der Radius des Halbkreises ist die Länge der "Klebestelle", natürlich wird hier nichts geklebt da sonst die Maße nicht stimmen