PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Iterationsverfahren


Daltimo
2007-04-26, 16:03:42
Bin gerade mal am Verzweifeln bei meinem Mathevortrag. Ich hab das Thema nie dran gehabt und muss jetzt einen Vortrag drüber halten ca.15min.
Ich weiß nie und nimmer wie ich die voll bekommen soll.

Ich hab das Verfahren erklärt, was es ist und wie es aufgebaut ist und habe eine Anwendungsaufgabe. Was kann ich dazu noch sagen? Bin total am verzweifeln...

Edit: Da es ja mehrere Iterationsverfahren gibt, ich meine das Newtonsche Iterationsverfahren von Newton.

derpinguin
2007-04-26, 17:04:04
Wenn dus erklärt hast und ne Anwendung zeigst sollte das doch soweit in Ordnung sein.

klein
2007-04-26, 17:12:36
Du könntest auch mal kurz abschweifen und erzählen, dass auch in der Informatik Gebrauch von Iteration und Rekursion (zwei Sätze, inwiefern sich Rekursion von Iteration unterscheidet) gemacht wird. Einfach nur zum besseren Verständnis.

Die 15 Minuten kriegst du locker um. Alleine die Anwendungsaufgabe, die du vorrechnest und gleichzeitig erklärst, dürfte die Hälfte der Zeit in Anspruch nehmen. Je nach Komplexität.

Trap
2007-04-26, 17:26:05
Hast du auch erklärt unter welchen Bedingungen es funktioniert und wovon die Konvergenzgeschwindigkeit abhängt?

DerböseWolf
2007-04-26, 18:17:56
Wie viele seiten "Text" (Schriftgrösse 12) hast du den/ oder wenn du es nicht aufgeschrieben hast, wieviel schätzt du?

Das kann manchmal enorm täuschen, vor allem wenn man versucht frei zu sprechen und dann automatisch Sachen ergänzt oder wiederholt....

Wichtig ist einfach das du nicht vom blatt von A- Z 1:1 runterliest, dann kriegst du locker 15 min hin.....

Daltimo
2007-04-26, 18:30:59
Ähm ja nachdem ich jetzt die ganze Zeit dran gesessen habe, habe ich festgestellt das ich das Intervallverfahren erklärt habe und nicht das newtonische. Sprich 3 Stunden einfach rausgeblasen....

Bein newtonischen versteh ich nichtmal die Ausgangsgleichung mit: xn+1= Xn- f(Xn) / f´(Xn)

Na klasse....Ich hab keine Ahnung...

Ich versteh ja das ich die normale Funktion durch die abgeleitete Funktion rechnen muss nur was setze ich für Xn ein? Das ist mein größtes Problem gerade an der Gleichung...

Hätte ich zu dem Thema Unterrichtsmitschriften wäre es nur halb so schwer für mich, obwohl es sicher nicht schwer ist, bei mir muss es nur wieder den Schalter umkippen, was manchmal einiges an Zeit bedarf.

Daltimo
2007-04-27, 12:15:25
So nach langem Recherche und viel lesen hab ich es nun verstanden. Meinen Vortrag wollte ich wie folgt aufbauen:

Als einstieg wollte ich nehmen wie man normal Gleichungen löst, eben durch Ausklammern, Auflösen bzw. Lösungsformeln. Bei Gleichungen höheren Grades eben duch Polynomdivision, allerdings gibt es Ausnahmen. Hier setzt eben das Iterationsverfahren ein.
Dann wollte ich das ganze erklären und dann eine Beispielaufgabe durchrechnen.
Die Formel die ich oben geschrieben habe, ist mir jetzt auch plausibel und verständlich.
Um allerdings einen geeigneten Anfangswert zu finden wollte ich noch fragen ob ich da auch erstmal ein Intervall festlegen kann wo der Vorzeichenwechsel stattfindet, um das ganze einzugrenzen? Ich frage das deswegen weil es ja noch das Intervallverfahren gibt, möchte nicht das ich dann dann übergreife und ich das nicht miteinander verwechsle!? Wollte damit nur erreichen das ich schneller auf die Lösung komme.
Eine Formel verstehe ich nur nicht, was sie aussagt und bewirken soll:
http://img246.imageshack.us/img246/7818/mathefq7.jpg

Diese ist mir noch nicht wirklich plausibel, irgendwie stellt diese auch eine "Wertetabelle" auf?
Ich danke euch...:)

Actionhank
2007-04-27, 15:47:49
die formel is doch das newton-verfahren für ein konkretes beispiel. oben die funktion, unten deren ableitung. also laut wiki kann man das interallverfahren, wenn es denn das bisektionsverfahren ist, als eingrenzung von nullstellen verwenden, wenn die funktion mehrere nullstellen hat.
zur konvergenz: ist ein lokales konvergenz-verfahren, d.h. es findet die nullstelle nur, wenn der startpkt nah genug dran ist. ein globales verfahren würde dir immer die gewünschte nullstelle ermitteln. ansonsten kannst ja hier noch lesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Newton_Verfahren

dabei für dich wohl noch interessant: der letzte satz vom abschnitt "Konvergenzbetrachtungen".


P.S. hab auch nur alles aus dem artikel...

Daltimo
2007-04-27, 16:42:37
Öhm ja merke ich, weil ich den auch gelesen habe;)

Monger
2007-04-27, 16:54:09
Unterschätz nicht die Zeit, die du für einen Vortrag brauchst. In aller Regel sind Vorträge zu lang, und nicht zu kurz. Konzentrier dich lieber auf ein paar wenige Punkte, die du dann selber dann auch wirklich gut verstehst. Und wenn der Vortrag zu kurz wird, kannst du dir immer noch ein paar Fragen an dich selbst aus den Fingern saugen, oder eben dem Publikum die Möglichkeit für Fragen stellen.

Als Zuschauer würde ich mir bei dem Titel die Fragen stellen:

1) Was ist ein Iterationsverfahren?
2) Wozu brauche ich es, und wann brauche ich es nicht?
3) Formeln kann ich mir nicht merken. Ganz anschaulich erklärt: was macht das Iterationsverfahren eigentlich?

Wenn du diese drei Fragen beantworten kannst, ist das schonmal gar nicht übel. Der dritte Punkt ist natürlich der schwierigste. Mal dir erstmal ein paar Diagramme hin, und überleg dir mal ganz genau, was das Iterationsverfahren tatsächlich macht. Im Prinzip versucht es Anhand der aktuellen Steigung und Höhe vorauszusagen, wo ungefähr der Nullpunkt liegen müsste, und rückt einfach die halbe Strecke diesem Punkt entgegen.

Der zweite Punkt ist aber der allerwichtigste, und der muss definitiv in deinem Fazit auftauchen: du musst dem Zuschauer irgendwas in die Hand geben, womit er erkennen kann wann sich ein iteratives Verfahren lohnt, und wann nicht.
Wenn du das alles hast, sind deine 15 Minuten locker voll.

Actionhank
2007-04-27, 17:29:01
Im Prinzip versucht es Anhand der aktuellen Steigung und Höhe vorauszusagen, wo ungefähr der Nullpunkt liegen müsste, und rückt einfach die halbe Strecke diesem Punkt entgegen.


das verfahren springt doch dann direkt zu der aproximierten nullstelle, nicht die halbe strecke. ansonsten denke ich auch, dass das locker für die 15 min reichen sollte. allein das verfahren grafisch zu erläutern, dauert doch schon die hälfte der zeit, wenns nicht grad math-LK oder sowas ist.