Frage zur Ableitung

[Dar1gaaz]

Wieso ist

http://666kb.com/i/ao82irp6uczx00630.jpg

abgeleitet nach T

http://666kb.com/i/ao82itert1bsjor7w.jpg




versteh ich leider nicht :(

[Trap]

Das erste ist anders geschrieben:
a*T^(-2)

und das ist abgeleitet eben (-2)*a*T^(-3)

[Nerothos]

Quotientenregel ;)


u'v - uv'
--------
v²


mit u = 4(pi)²*l
und v = T²

u' wird 0, v' = 2T und dann nur noch einsetzen ;)

edit: zu langsam ;(

[Trap]

Quotientenregel ;)
Quotientenregel braucht man nur wenn der Term nach dem abgeleitet wird oben und unten im Bruch steht und man ihn nicht kürzen kann.

[Dar1gaaz]

dank euch

[Dar1gaaz]

Ich sollte den oberen Term einmal nach T und einmal nach l ableiten.


Das heisst doch, dass die anderen Größen im Ausdruck jeweils unverändert bleiben. Aber wieso wird dann wenn ich nach l ableite:

http://666kb.com/i/ao8380fltht7dm37w.jpg


Konstanten werden abgeleitet 0, richtig?

[Trap]

Gedanklich immer zuerst in die passende Form bringen, so dass man eine der Ableitungsregeln anwenden kann, in dem Fall also
a*l
abgeleitet nach l gibt
a

[Nerothos]

Quotientenregel braucht man nur wenn der Term nach dem abgeleitet wird oben und unten im Bruch steht und man ihn nicht kürzen kann.
Sicher ist das Anwenden der Quotientenregel in diesem Falle wie Dynamitfischen im Aquarium, aber sie führt zum Ziel :biggrin:

[Satariel]

denk dir einfach die Formel als (4pi²/T²)*l

(4pi²/T²) sei dann einfach "a" , und l sei "x" (x ist immer die variable, nach der man ableitet, und a ist der "rest")

dann hast du ein a*x wie man es aus der Schule kennt.
Das abgeleitet nach x ergibt einfach a.

also bleibt bei dir als "a" nur noch 4pi²/T² stehen.

[Dar1gaaz]

danke euch : )