Mathe

[eXodia]

Hallo!

Bin grade am Üben für die anstehende Mathe-Arbeit, kann dabei aber 3 Aufgaben nicht Lösen

1.) log27x = 1-log27(x-0.4) (Solve for x)

2.) loga2 = x ; loga5 = y

-> Find an expression for log25 & loga20

3.) y = 2log3x
y + 1 = log39x

-> Solve this simultanous equation

Thx & Regards

[Trap]

1.) log27x = 1-log27(x-0.4) (Solve for x)
Da dürfte es helfen die 1 als log27(27) zu schreiben.

[eXodia]

Hm, inwieweit hilft mir das dann?

log27x = log2727 - log27x + log270,4

2log27x = log2727 + log270,4

2log27x = log27(27*0.4)

2log27x = log2710.8

dann komm ich aba nicht weiter ...

Regards

[Xanatos]

1.) log27x = 1-log27(x-0.4) (Solve for x)

Wie Trap schon gesagt hat!

2.) loga2 = x ; loga5 = y

-> Find an expression for log25 & loga20

Bei: loga20
Schreib die 20 mal als 5x4 und guck ob du dann weiterkommst.

3.) y = 2log3x
y + 1 = log39x

-> Solve this simultanous equation

Substituere einfach die erste Gleichung in die zweite ein, teile log39x auf und guck weiter.

[Xanatos]

Hm, inwieweit hilft mir das dann?

log27x = log2727 - log27x + log270,4

2log27x = log2727 + log270,4

2log27x = log27(27*0.4)

2log27x = log2710.8

dann komm ich aba nicht weiter ...

Regards
2log27x = log27x2

[eXodia]

2log27x = log27x2

Wie kommst du darauf Ok, hab verstanden was du meinst, dann hätte ich ja log27x2 = log2710.8 -> wie löse ich das dann?

Substituere einfach die erste Gleichung in die zweite ein, teile log39x auf und guck weiter.

dann hab ich einmal

y = 2log3x

und

y = log39x - 1

dann mache subtrahiere ich gleichung 1 von 2

-> 0 = 2log3x - log39x - 1

dann komm ich nicht weiter. was meinst du mit aufteilen?

Regards

[eXodia]

Bei: loga20
Schreib die 20 mal als 5x4 und guck ob du dann weiterkommst.

Hm, loga20 = loga(5*4) = loga5 + loga4 -> dann hört's aber auch schon auf

Regards

[AtTheDriveIn]

Wie kommst du darauf Ok, hab verstanden was du meinst, dann hätte ich ja log27x2 = log2710.8 -> wie löse ich das dann?

auf beiden seiten 27 hoch Z, dann lösen sich die log auf und dann steht da x²=10,8

[Mackg]

1) 1 durch log(27) 27 ersetzen -> Logarhitmusgesetze anwenden -> x=27/x-0.4 und auflösen.

2) 1. log(a) 5= y als a^y= 5 schreiben und auf beiden seiten log(2) anwenden

2. log(a) 20 als log(a) 5*4 schreiben (und log(a) 4 als log(a)2*2 schreiben)

3) y+1= log(3)x+log(3)9 , der Rest sollte einfach sein.

Nicht besonders schwer, man muss einfach nur die log gesetze anwenden.

[eXodia]

1) 1 durch log(27) 27 ersetzen -> Logarhitmusgesetze anwenden -> x=27/x-0.4 und auflösen.

2) 1. log(a) 5= y als a^y= 5 schreiben und auf beiden seiten log(2) anwenden

2. log(a) 20 als log(a) 5*4 schreiben (und log(a) 4 als log(a)2*2 schreiben)

3) y+1= log(3)x+log(3)9 , der Rest sollte einfach sein.

Nicht besonders schwer, man muss einfach nur die log gesetze anwenden.

Könntest du deine Antworten bitte ein bisschen aussführen, komme damit nicht wirklich klar. Bin nicht so der Logarithmus-Mensch, deswegen Frage ich ja, kann ein klasse Test werden :(

Lies dir mal das durch?

Keine Angst, hab' ich schon. Das hilft mir aber auch nicht weiter, da ich sie nicht auf die 3 Probleme anweden kann (da zu blöd) - ansonsten gehen logs ja, komme nur mit den 3 nicht klar.

Regards

[Xanatos]

http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Logarithmengesetze

Lies dir mal das durch?

[Mackg]

Könntest du deine Antworten bitte ein bisschen aussführen, komme damit nicht wirklich klar. Bin nicht so der Logarithmus-Mensch, deswegen Frage ich ja, kann ein klasse Test werden :(

Regards

1) also 1 durch log 27(27) ersetzen.
log(27)x=log(27)27-log(27)x-0,4 //logarithmus gesetz anwenden
log(27)x=log(27)27/(x-0,4) //jetzt kann man das log(27) weglassen
x=27/(x-0,4)

2. log(a)5=y
a^y=5 //log 2 anwenden
log(2)a^y=log(2)5
y*log(2)a=log(2)5

log(a)20= log(a)5*4=log(a)5+log(a)4=log(a)5+log(a)2+log(a)2=y+2*x

3) y+1=log(3)9*x=log(3)x+log(3)9=log(3)x+2 -> y=log(3)x+1 =log(3)x+log(3)3=log(3)3*x=!2*log(3)x=log(3)x^2 //log(3) weglassen
x^2=3*x
x=3

[eXodia]

1) also 1 durch log 27(27) ersetzen.
log(27)x=log(27)27-log(27)x-0,4 //logarithmus gesetz anwenden
log(27)x=log(27)27/(x-0,4) //jetzt kann man das log(27) weglassen
x=27/(x-0,4)

2. log(a)5=y
a^y=5 //log 2 anwenden
log(2)a^y=log(2)5
y*log(2)a=log(2)5

log(a)20= log(a)5*4=log(a)5+log(a)4=log(a)5+log(a)2+log(a)2=y+2*x

3) y+1=log(3)9*x=log(3)x+log(3)9=log(3)x+2 -> y=log(3)x+1 =log(3)x+log(3)3=log(3)3*x=!2*log(3)x=log(3)x^2 //log(3) weglassen
x^2=3*x
x=3

Großes Danke, hat sehr geholfen (y)

Regards