Frage zur Wahrscheinlichkeit

[RattuS]

Seid gegrüßt,

Stochastik ist zwar noch gar nicht so lange her bei mir, aber irgendwie komm ich nicht mehr auf die Formel zur Berechnung der Abweichung bei einer Wahrscheinlichkeit.

Die (Erfolgs-)Wahrscheinlichkeit liegt bei 20 % pro Einheit (Erwartungswert 5 Einheiten). Jetzt habe ich schon 11 Einheiten durchgeführt - ohne Erfolg. Wie hoch ist jetzt (bei der 12. Einheit) die Wahrscheinlichkeit auf Erfolg?

Mit freundlichen Grüßen
Alex

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Immer noch 20%, wie jedes Mal davor auch ;-)

Du meinst wahrscheinlich (haha) die Wahrscheinlichkeit, dass man 11 mal einen Misserfolg hat, und beim 12. Mal trifft, richtig? (Genaue Formulierung ist wichtig)

Die Wkt, dass es 11 mal hintereinander schief läuft, ist:

Erfolg: 20%
-> Misserfolg: 80%

Versuche: 11
Anzahl Misserfolge: 11

http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=3198285
-> 8,59%

Nach 11mal Misserfolg soll jetzt in der Ereigniskette Erfolg kommen. Pfadregel:

8,59% * 20% = 1,72%

Nochmal, das ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass folgendes passiert, und nichts anderes: 11mal hintereinander Misserfolg, dann Erfolg.

Wenn du die Wahrscheinlichkeit suchst, mit der bei 12 mal probieren wenigstens einmal ein Treffer vorkommt, das ist:


12mal Misserfolg

80%^12 = 6,87%

Gegenereignis (wenigstens einmal Erfolg)

1 - 6,87%
= 93,13%