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2007-10-03, 22:35:46
Folgende Aufgabe:
"Ein Klotz der Masse m = 8 kg liegt auf einer Feder und drückt sie dadurch um 0,1 m zusammen. Nun wird der Klotz weitere 0,3 m niedergedrückt und losgelassen."
"a) Berechne die Federkonstante D!"
Relativ simpel.
F = D * s
F = m * g
m * g = D * s
umgeformt nach D:
D = m * g / s
D = 8 kg * 9,81 m/s² / 0,1 m
D ~ 785 N/M
Jetzt kommt's aber:
"b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Steines, wenn er die entspannte Feder gerade verlässt?"
Es gibt zwei Möglichkeiten, wie ich an die Sache rangehe. Energetisch (wie gewünscht) oder durch Umformen der Gleichungen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.
Das Ergebnis ist übrigens vorgegeben: 2,8 m/s soll rauskommen.
Mein Ansatz über die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
Verhältnis zwischen Geschwindigkeit und Weg ist gesucht, also:
I s = 1/2 g * t²
II v = g * t
umgeformt nach t:
t = v /g
eingesetzt in I:
s = 1/2 g * v²/g²
umgeformt nach v:
v = Wurzel aus (2 * s * g)
v = Wurzel aus (2 * 0,4 m * 9,81 m/s²)
v ~ 2,8 m/s
Wenn ich nun aber versuche, energetisch an die Sache ranzugehen, komme ich auf ein völlig anderes Ergebnis:
Ekin = Espann
1/2 m * v² = 1/2 D * s² | : 1/2
m * v² = D * s² | : m
v² = D * s² / m
v = Wurzel aus (D * s² / m)
v = Wurzel aus (785 N/m * (0,4 m)² / 8 kg)
v ~ 3,96 m/s
;(
Bitte um Hilfe.
"Ein Klotz der Masse m = 8 kg liegt auf einer Feder und drückt sie dadurch um 0,1 m zusammen. Nun wird der Klotz weitere 0,3 m niedergedrückt und losgelassen."
"a) Berechne die Federkonstante D!"
Relativ simpel.
F = D * s
F = m * g
m * g = D * s
umgeformt nach D:
D = m * g / s
D = 8 kg * 9,81 m/s² / 0,1 m
D ~ 785 N/M
Jetzt kommt's aber:
"b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Steines, wenn er die entspannte Feder gerade verlässt?"
Es gibt zwei Möglichkeiten, wie ich an die Sache rangehe. Energetisch (wie gewünscht) oder durch Umformen der Gleichungen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.
Das Ergebnis ist übrigens vorgegeben: 2,8 m/s soll rauskommen.
Mein Ansatz über die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
Verhältnis zwischen Geschwindigkeit und Weg ist gesucht, also:
I s = 1/2 g * t²
II v = g * t
umgeformt nach t:
t = v /g
eingesetzt in I:
s = 1/2 g * v²/g²
umgeformt nach v:
v = Wurzel aus (2 * s * g)
v = Wurzel aus (2 * 0,4 m * 9,81 m/s²)
v ~ 2,8 m/s
Wenn ich nun aber versuche, energetisch an die Sache ranzugehen, komme ich auf ein völlig anderes Ergebnis:
Ekin = Espann
1/2 m * v² = 1/2 D * s² | : 1/2
m * v² = D * s² | : m
v² = D * s² / m
v = Wurzel aus (D * s² / m)
v = Wurzel aus (785 N/m * (0,4 m)² / 8 kg)
v ~ 3,96 m/s
;(
Bitte um Hilfe.