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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Physik-Frage


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2007-10-03, 22:35:46
Folgende Aufgabe:

"Ein Klotz der Masse m = 8 kg liegt auf einer Feder und drückt sie dadurch um 0,1 m zusammen. Nun wird der Klotz weitere 0,3 m niedergedrückt und losgelassen."

"a) Berechne die Federkonstante D!"

Relativ simpel.

F = D * s

F = m * g

m * g = D * s

umgeformt nach D:

D = m * g / s

D = 8 kg * 9,81 m/s² / 0,1 m

D ~ 785 N/M

Jetzt kommt's aber:

"b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Steines, wenn er die entspannte Feder gerade verlässt?"

Es gibt zwei Möglichkeiten, wie ich an die Sache rangehe. Energetisch (wie gewünscht) oder durch Umformen der Gleichungen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Das Ergebnis ist übrigens vorgegeben: 2,8 m/s soll rauskommen.

Mein Ansatz über die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

Verhältnis zwischen Geschwindigkeit und Weg ist gesucht, also:

I s = 1/2 g * t²

II v = g * t

umgeformt nach t:

t = v /g

eingesetzt in I:

s = 1/2 g * v²/g²

umgeformt nach v:

v = Wurzel aus (2 * s * g)

v = Wurzel aus (2 * 0,4 m * 9,81 m/s²)

v ~ 2,8 m/s

Wenn ich nun aber versuche, energetisch an die Sache ranzugehen, komme ich auf ein völlig anderes Ergebnis:

Ekin = Espann

1/2 m * v² = 1/2 D * s² | : 1/2

m * v² = D * s² | : m

v² = D * s² / m

v = Wurzel aus (D * s² / m)

v = Wurzel aus (785 N/m * (0,4 m)² / 8 kg)

v ~ 3,96 m/s

;(

Bitte um Hilfe.

Spasstiger
2007-10-03, 22:40:29
;(

Bitte um Hilfe.
Du vergisst bei der energetischen Betrachtung die potentielle Energie.

Oberon
2007-10-03, 23:49:32
Beim zweiten:
Beachte, dass die Spannenergie ja nicht nur in kinetische, sondern zum Teil auch in potentielle Energie umgewandelt wird (0,4 m Gewinn an Höhe, bis die Feder völlig entspannt ist. Anschaulich kannst du dir das machen, wenn du die Rechnung mal durchführst und dabei zB annimmst, dass sich der Klotz in 1m Höhe befindet, solang er runtergedrückt bleibt. Letztendlich ist die Höhe an sich aber irrelevant, entscheidend ist nur die Höhendifferenz.)

Trap
2007-10-04, 00:19:13
Mein Ansatz über die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
Die Bewegung ist nicht gleichmäßig beschleunigt.

Oberon
2007-10-04, 00:20:49
Die Bewegung ist nicht gleichmäßig beschleunigt.
Man kann aber so rechnen, als ob.

Plutos
2007-10-04, 01:01:13
Die Bewegung ist nicht gleichmäßig beschleunigt.

Warum nicht? Bei der "idealen Feder" aus der Aufgabe sollte das doch der Fall sein? Und die Änderung in der Erdbeschleunigung beim einem Höhenunterschied von 0,4m fasse ich jetzt mal als absolut vernachlässigbar auf ;).

Trap
2007-10-04, 08:15:10
Warum nicht? Bei der "idealen Feder" aus der Aufgabe sollte das doch der Fall sein? Und die Änderung in der Erdbeschleunigung beim einem Höhenunterschied von 0,4m fasse ich jetzt mal als absolut vernachlässigbar auf ;).
F=D*s-g*m=m*a

Wenn man D,m und g als konstant annimmt muss sich a zusammen mit s ändern, damit hat man keine gleichmäßige Beschleunigung mehr.