Kleine Physikaufgabe

[Sewing]

Mit den Daten:

Schallgeschwindigkeit: 330 m/s
Erdbeschleunigung 9,81 m/s

Ein Stein wird in einen Brunnen geworfen!

Nach 4 Sekunden hört man wie er unten aufprallt!

Wie tief ist der Brunnen!


Habt ihr Ideen?

Ich rätsel schon

[EmATeeZed/tE]

ca. 70,3m :biggrin:

[Monger]

Erdbeschleunigung ist 9,81 m/s².

Ist wichtig! Sonst verrechnest du dich mit den Einheiten! ;)


Mein Ansatz wäre: sowohl der Stein als auch der Schall legen ja den selben Weg zurück. Du könntest also beide Formeln gleichsetzen, und so ein Verhältnis der Laufzeiten rauskriegen. Da du ja weißt, wie die Gesamtzeit aussieht, kannst du die Zeit fürs Fallen berechnen, und damit wieder nach der Strecke auflösen.

Ich bin aber grad selber zu dämlich, es konsequent durchzurechnen! :ugly:

[Cyv]

Gesamtzeit(4sekunden)= Strecke/V(Schall) + √(2*Strecke/a(beschleunigung))

Nach "Strecke" auflösen ist nun dein Job. Da hab ich grad keine Nerven für ;)


//erklärung:
Du löst beide Formeln ( s= 0.5*a*t² und s=v*t ) nach der Zeit auf und stellst sie mit der Gesamtzeit gegenüber. Die Summe der beiden muss 4 Sekunden ergeben... ;)

Die Auflösung hätte ich gerne : P

[Sewing]

√(2*Strecke/a(beschleunigung))

den Ausdruck kann ich nicht nachvollziehen

[Cyv]

√(2*Strecke/a(beschleunigung))

den Ausdruck kann ich nicht nachvollziehen

dann schritt für schritt....

S= 0,5 a * t² | :0,5
2S= a*t² | :a
2s/a=t² | √ ziehen
t= √(2s/a)
;)

[Monger]

//erklärung:
Du löst beide Formeln ( s= 0.5*a*t² und s=v*t ) nach der Zeit auf und stellst sie mit der Gesamtzeit gegenüber. Die Summe der beiden muss 4 Sekunden ergeben... ;)

Halt, stopp! Das sind zwei verschiedene Zeiten! Die summieren sich zwar zu 4s, aber sind nicht gleich 4s! ;)

Die Strecke ist gleich in beiden Formeln, deshalb darf man da auch das selbe s verwenden, aber nicht das selbe t!

[EmATeeZed/tE]

Herleitung der Berechnung Seite 3 Link (http://users.physik.tu-muenchen.de/kressier/SS02/hlbmo/ls03.pdf)

[Sewing]

Danke euch schonmal!

Aber bei dem PDF versteh ich den Schritt nicht "Und anschließend einsetzten von (1)

[Cyv]

1. Setzt sich zusammen aus t(index f) und t(index s),
Ich nehme an, "Fall" und "Schall".
Gesamtzeit setzt sich aus der Summe der beiden zusammen.
Alledings versteh ich die gleichsetzung und das Ergebnis der negativen Fallzeit auch nicht so ganz

[Sewing]

das meine ich

[Tiamat]

Hi,
ich würde das so angehen.
Also erst mal den Weg errechnen , der beim freien Fall und den 4 Sekunden entsteht.
s= 1/2 gt^2
s =78,45m
Dann würd ich einfach folgendes bestimmen.
Schall verbreitet sich in einer Sekunde 330m weit. Wie lang braucht er um 78,45m weit zu kommen.
78,45 / 330 = 0.237
Er benötigt also nur 0.237 sekunden für die Strecke. Also ist er tatsächlich 0.237s vorher aufgeschlagen.
Höhenerrechnung mit der exakten Zeit t=3,763s
s=0,5 * 9,81* 3,762^2 =69,45m finito
Hast du zufällig ne Lösung parat, würde mich mal interessieren, ob ich richtig liege.
Gruß
Tiamat

[Cyv]

Hi,
ich würde das so angehen.
Also erst mal den Weg errechnen , der beim freien Fall und den 4 Sekunden entsteht.
s= 1/2 gt^2
s =78,45m
Dann würd ich einfach folgendes bestimmen.
Schall verbreitet sich in einer Sekunde 330m weit. Wie lang braucht er um 78,45m weit zu kommen.
78,45 / 330 = 0.237
Er benötigt also nur 0.237 sekunden für die Strecke. Also ist er tatsächlich 0.237s vorher aufgeschlagen.
Höhenerrechnung mit der exakten Zeit.
s=0,5 * 9,81* 3,63 =66,06m finito
Hast du zufällig ne Lösung parat, würde mich mal interessieren, ob ich richtig liege.
Gruß
Tiamat


Da steckt ein kleiner Denkfehler drin;) Du berechnest die Zeit die der Schall für die 78.45m braucht. Diese Zeit ziehst du von der Fallzeit des Steines ab.
Jetzt fällt der Stein aber nicht mehr so tief, allerdings rechnest du immernoch mit der Zeit des Schalls für 78.45m. Allerdings ist nun die Falltiefe nicht mehr so groß, also hat auch der Schall einen kürzeren weg.
Du müsstest dich so mühevoll nach und nach dem richtigen Ergebnis annähern...

[Tiamat]

Das Stimmt, deswegen hab ich geschreiben, dann würde ich folgendes beschließen, da ich grad keine Formel über Schallausbreitung parat habe.
Aber eine gute Annäherung ist es allemal.

mit s=1/2gt^2 errechnet man auf jeden Fall das theoretische Maximum des freien Falls in der Zeit von dem natürlich noch der Schall abzuziehen ist.
@Threaderöffner : Sieh es als Tiamat´sche Näherung :biggrin:

[ceed]

Mit den Daten:

Schallgeschwindigkeit: 330 m/s
Erdbeschleunigung 9,81 m/s

Ein Stein wird in einen Brunnen geworfen!

Nach 4 Sekunden hört man wie er unten aufprallt!

Wie tief ist der Brunnen!


Habt ihr Ideen?

Ich rätsel schon

Die Aufgabe kokommt mir bekannt vor... FH Jena?

[Plutos]

Da der Brunnen wohl kaum evakuiert ist, würde ich noch die Reibung mit berücksichtigen (Bspw. nach Stokes, den Stein kann man ja als kugelförmigen Standard-Stein annähern).

[123456]

Danke euch schonmal!

Aber bei dem PDF versteh ich den Schritt nicht "Und anschließend einsetzten von (1)

1. Setzt sich zusammen aus t(index f) und t(index s),
Ich nehme an, "Fall" und "Schall".
Gesamtzeit setzt sich aus der Summe der beiden zusammen.
Alledings versteh ich die gleichsetzung und das Ergebnis der negativen Fallzeit auch nicht so ganz

Typisch Physikerfaulheit. :cool: So wie es da steht, ist es natürlich unverständlich, weil (1) noch nach t(f) umgeformt wird, bevor man es einsetzt. "Und anschließend einsetzten von (1)" ist da irreführend. Es wird nämlich nicht "t(f) + t(s)", sondern "t - t(f)" für "t(s) in der Gleichung "1/2 * g* t²(f) = v* t(s) eingesetzt.

[Sewing]

Nein Uni Bonn!

[mapkyc]

Da der Brunnen wohl kaum evakuiert ist, würde ich noch die Reibung mit berücksichtigen (Bspw. nach Stokes, den Stein kann man ja als kugelförmigen Standard-Stein annähern).
Wir hatten die Aufgabe im Mathe-Unterricht 9. Klasse... :frown:
Kein Plan, wie das noch geht.
Auf jeden Fall durften wir nicht den Luftwiderstand des Steins und den Luftdruckunterschied im Brunnen in unsere Berechnungen mit einbeziehen.
So ein kranker Lehrer...

[Tiamat]

Wow ich hab das mal mit dieser Uni Formel ausgerechnet und da kommt
wie EmATeeZed/tE bereits sagte 70,3m raus.
Is das eigentlich 1. Semester Physik ?

[Der.Razor]

Schön wenn man sowas weiß.

Allerdings würd ich mich einfach umdrehen, ins Haus gehen, n Bindfaden und n Zollstock (o.v.) holen.

Ist wie Matheklausuren ohne Taschenrechner... Macht klug, ist aber dumm.

[EmATeeZed/tE]

Schön wenn man sowas weiß.

Allerdings würd ich mich einfach umdrehen, ins Haus gehen, n Bindfaden und n Zollstock (o.v.) holen.

Ist wie Matheklausuren ohne Taschenrechner... Macht klug, ist aber dumm.

dumm ist es nicht. wichtig ist das man bedenkt das der Schall noch mal "Weg/Zeit" zurückbraucht und dann die Formeln korrekt "umformt". Viele werden an sowas nicht denken. Find sowas immer ganz gut um das Verständnis zu überprüfen...