Übungsbeispiele zu Diff-Gleichungen und hyp-Funk

[beta3]

Hi

Ich bereite mich momentan für eine Prüfung vor und bräuchte daher, wenn mögich, viele Übungsbeispiele.
Themen:
-Hyperbelfunktionen + Umkehrfunktionen
-gewöhnliche Differentialgleichungen, homogen und inhomogen, max. 2. ordnung

Am liebsten wären mir Trickfragen oder Aufgaben, wo man anhand eines Textes ein Modell simulieren soll (also dafür eine Gleichung aufstellen).


muchas gracias

[dariegel]

Hm, "Trickfragen oder Aufgaben, wo man anhand eines Textes ein Modell simulieren soll (also dafür eine Gleichung aufstellen)" sind zwar AFAIK nicht enthalten, dafür jede Menge normale Übungsaufgaben, angefügt an gut erklärte, verständliche Theoriekapitel. Aber vielleicht verstehe ich auch einfach nicht, was Du meinst. ;)
Unter anderem mit diesen Büchern habe ich mein Vordiplom sehr gut bestanden, kenne mich also aus... :D


Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2 (http://www.amazon.de/Mathematik-für-Ingenieure-Naturwissenschaftler-Bd-2/dp/3528842377/ref=pd_bbs_10?ie=UTF8&s=books&qid=1196951767&sr=8-10)
Inhalt: Lineare Algebra, Fourier-Reihen, Komplexe Zahlen und Funktionen, Differential- und Integralrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Laplace-Transformationen, Übungsaufgaben am Kapitelende mit ausführlichen Lösungen

Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Klausur- und Übungsaufgaben (http://www.amazon.de/Mathematik-Ingenieure-Naturwissenschaftler-Übungsaufgaben-Fachbücher/dp/3834801577/ref=pd_bbs_sr_3?ie=UTF8&s=books&qid=1196951621&sr=8-3)
Inhalt: Funktionen und Kurven - Differentialrechnung - Integralrechung - Taylor- und Fourierreihen - Partielle Differentiation - Mehrfachintegrale - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Laplace-Transformation - Vektorrechnung - Lineare Algebra


Zu Deinen anderen Themen kannst Du Dir ja vielleicht noch Band 1 und Band 3 anschauen, zu Hyperbel- und Umkehrfunktionen steht glaube ich in Band 1 noch jede Menge drin.

[beta3]

Danke, schauen nach super Bücher aus. Allerdings ist es für mich in nächster Zeit eher schwer in eine Bibliothek zu kommen, daher wären mir Aufgaben, welche ich aus dem Internet runterladen kann, lieber.
Lösungen müssen nicht dabei sein, da ich per PC kontrollieren kann.

[3dzocker]

Also soweit ich weiß, ist der Papula doch das Standardwerk wenn es um Mathe an Hochschulen geht.
Ich hab auch Band 1+2+4 hier und kann es nur empfehlen.

tschau

[beta3]

Hi

Also ich hab mir jetzt mal die Übungsaufgaben + Bänder 1 und 2 gesagt, muss aber leider sagen, dass ich mehr erwartet habe.
Die Übungsaufgaben habe ich noch nicht genau angesehen, aber die Erklärungen in den Bändern ist wirklich mäßig. Ich hab jedoch ein recht gutes Buch auch noch gefunden, jedoch auf Englisch (sollte aber keine echte Hürde sein):
G Stephenson - Mathematical Methods for Science Students
Ein kurzes Bsp: Sogar Erklärung für die Herleitung der ln-Darstellung der Areafunktionen.
Allerdings sind leider eher wenige Beispiele enthalten.

[dariegel]

Also soweit ich weiß, ist der Papula doch das Standardwerk wenn es um Mathe an Hochschulen geht.
Ich hab auch Band 1+2+4 hier und kann es nur empfehlen.

Joa, mit dem Papula kommt man wirklich gut klar. Und die Formelsammlung ist der Burner! :)

Hi

Also ich hab mir jetzt mal die Übungsaufgaben + Bänder 1 und 2 gesagt, muss aber leider sagen, dass ich mehr erwartet habe.
Die Übungsaufgaben habe ich noch nicht genau angesehen, aber die Erklärungen in den Bändern ist wirklich mäßig. Ich hab jedoch ein recht gutes Buch auch noch gefunden, jedoch auf Englisch (sollte aber keine echte Hürde sein):
G Stephenson - Mathematical Methods for Science Students
Ein kurzes Bsp: Sogar Erklärung für die Herleitung der ln-Darstellung der Areafunktionen.
Allerdings sind leider eher wenige Beispiele enthalten.

Wenn Du die Theorie gewissenhaft durcharbeitest und begleitend alle zugehörigen Übungen aus den Büchern selbst und auch noch aus dem Übungsbuch machst, dann reicht das vollkommen. Mehr brauchst Du für keine Prüfung. Mathematisches Grundverständnis vorausgesetzt natürlich. Wenn Du vorher für Mathe noch nie wirklich etwas getan hast, kann Dir auch das beste Buch nicht helfen. Damit will ich Dir nichts unterstellen. Achja, das Übungsbuch ist natürlich ausführlicher als die die Theorie begleitenden Beispiele in den Lehrbüchern.

Für was für eine Prüfung lernst Du denn? FH? Uni?

Danke, schauen nach super Bücher aus. Allerdings ist es für mich in nächster Zeit eher schwer in eine Bibliothek zu kommen, daher wären mir Aufgaben, welche ich aus dem Internet runterladen kann, lieber.
Lösungen müssen nicht dabei sein, da ich per PC kontrollieren kann.

Übungen aus dem Internet? Sind IMO für die Tonne. Es geht nichts über ein gutes Fachbuch mit Beispielen und Lösungen. Bei irgendwelchen Aufgaben irgendwo aus dem Internet hast Du nie die Sicherheit, dass etwas wirklich richtig ist. Außerdem gibt's oft Themen, die in jedem Dokument anders gerechnet werden; andere Bezeichnungen/Variablen/Rechenwege, wäre zumindest für mich frustrierend. Gerade für Geschichten wie Differentialgleichungen 1./2./x-ten Grades, wo viele verschiedene Fälle und Methoden unterschieden werden müssen. Ne, da nehm' ich leiber ein gescheites Buch und gut.

[beta3]

So, ich habe mir nochmal genau die Beschreibungen der Bücher im Internet angesehen, und bin draufgekommen, dass ich das Buch mit Anwendungsbeispielen habe. Nicht das mit Klausurbeispielen, welches ca. 200 Seiten dicker ist.



Wenn Du die Theorie gewissenhaft durcharbeitest und begleitend alle zugehörigen Übungen aus den Büchern selbst und auch noch aus dem Übungsbuch machst, dann reicht das vollkommen. Mehr brauchst Du für keine Prüfung.
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Für was für eine Prüfung lernst Du denn? FH? Uni?
Ja, es mag reichen, um Beispiele durchrechnen zu können, was ebenfalls wichtig ist. Aber was ich eigentlich ausdrücken wollte, ist, dass ich wissen will, wie man auf gewisse Dinge kommt, wieso ein Ausdruck so ist, wie er ist.

Ich lerne für eine Aufnahmeprüfung, mehr will ich jedoch nicht dazu sagen und wäre dankbar, wenn nicht nachgefragt wird.

Übungen aus dem Internet? Sind IMO für die Tonne. Es geht nichts über ein gutes Fachbuch mit Beispielen und Lösungen. Bei irgendwelchen Aufgaben irgendwo aus dem Internet hast Du nie die Sicherheit, dass etwas wirklich richtig ist. Außerdem gibt's oft Themen, die in jedem Dokument anders gerechnet werden; andere Bezeichnungen/Variablen/Rechenwege, wäre zumindest für mich frustrierend. Gerade für Geschichten wie Differentialgleichungen 1./2./x-ten Grades, wo viele verschiedene Fälle und Methoden unterschieden werden müssen.
Was ist mit Übungsbeispielen bzw. -serien von Universitäten, welche Studenten als Hausaufgabe machen sollen?
Außerdem benötige ich keine Lösung, da ich alles per PC ja kontrollieren kann.
Ein Nachteil bei den Büchern ist, dass alles nach Kategorien geordnet ist, z.b. wann welche Methode angewandt werden muss (falls es nicht gross irgendwie drüber steht). Ich will selbst auf die richtige Methode kommen können, v.a. bei Gleichungen, bei denen es am Anfang nicht ersichtlich ist.