Mathe-Problem mit 2 quadrat. Ungleichungen

[Sephiroth]

Folgende Ungleichungen sind gegeben.

½x² - 5x + 25/2 ≤ z
0,99x² - 39,6x + 396 ≤ z


Ich möchte nun eine Aussage über z machen (x kenne ich nicht). In Frage kämen

z ≤ 6,25
z ≥ 6,25
z = 6,25
keine Aussage möglich (meine Antwort, das Warum folgt)


Schaut man sich die beiden Ungleichungen an, so stellt man fest das sie die gleiche Form haben (inkl. Vorzeichen). I stellt schärfere Ansprüche als II, die trägt somit nichts bei und fliegt raus. Übrig bleibt eine Ungleichung mit zwei Unbekannten x und z.
Ich habe dann mal für z 6,25 eingesetzt und die sich ergebenden Funktionen gezeichnet. (siehe Anhang; rot ist I und blau II)
Wie man sieht schneiden sie sich im 2. Quadranten nicht, doch das sollten sie für eine Lösung. In dem Intervall für x in dem II < 0 ist, ist I > 0 und umgekehrt.

Daher komme ich zu dem Schluss, dass über z keine Aussage gemacht werden kann.


Seht ihr das auch so?

[ux-3]

Ist a-d die Vorgabe?

[Sephiroth]

Nein das sind mögliche Antworten für/über z, wobei nur eine richtig ist. Und die zu finden, darum geht es.

x und z sind unbekannt.

[Bis]

insgesamt komisch deine aufgabe. wieviele lösungen soll das ungleichungssystem haben? ich werde mal so tun, als ob genau danach gesucht ist ..

nimm die dinger als funktion:
i) f(x)= ½x² - 5x + 25/2 ≤ z
ii) f(x)= 0,99x² - 39,6x + 396 ≤ z

dann ergibt sich für den schnitt:
z ≤ 6,25 keine lsg für x
z ≥ 6,25 keine, eine oder zwei lösungen
z = 6,25 keine lsg

[ux-3]

Ich vermag nicht zu erkennen, welchen Zusammenhang 6,25 mit dem Problem haben soll. Die Zahl hat doch keinerlei Bezug zu den beiden Parabeln? Ich würde denken, die Lösungsmenge ist der eingeschlossene "Keil" zwischen den beiden Parabeln.

Möglicherweise ist der genaue Wortlaut der Aufgabe wichtig?