Amüsante Mathe- oder Denkaufgaben [Archiv]

J0ph33

2008-02-02, 13:44:22

folgendes: mein Großvater wird am Sonntag 84 Jahre alt und wünscht sich zu seinem geburtstag ein kleines Quiz von mir, an dem dann die versammelte Familie etwas anspruchsvolleren Spaß hat...(wird bei uns öfter so gemacht)

nun haben wir ja das jahr der mathematik und außerdem ist mein Großvater auch noch Professor für Mathematik.
so dachte ich an ein Quiz mit dem Schwerpunkt Mathematik/~geschichte und/oder ein paar eher seichtere Denkaufgaben.

vier stück habe ich schon, 10 will ich allerdings insgesamt haben

Quiz:

Mathematik/~geschichte

1. Welcher Kalender warum die Zeit um 1400 der genaueste?

a) gregorianischer Kalender
b) julianischer Kalender
c) Maya-Kalender

2. Unser heutiges Zahlensystem stammt nicht aus Europa. Woher stammt es?

a) Naher Osten
b) Indien
c) China

3. Pierre de Fermat, französischer Mathematiker im 17. Jahrhundert, gelangte
zu besonderer Berühmtheit durch den an den Rand seiner Ausgabe von
Diophant von Alexandriens „Arithmetica“ geschriebenen Satz „Ich habe einen
wunderbaren Beweis gefunden...“ an den sich eine eher profane Begründung
anschließt, warum er den Beweis nicht aufschreiben könnte.

a) der Rand ist zu schmal
b) meine Tinte ist alle
c) die Zeit drängt

4. Im Alter von neun Jahren kam Gauß in die Volksschule. Dort stellte sein
Lehrer Büttner seinen Schülern als Beschäftigung die Aufgabe, die Zahlen von
1 bis 100 zu summieren. Gauß hatte sie allerdings nach kürzester Zeit gelöst.

Wie?

die Anworten bei den ersten drei fragen gehören alle nicht zum Allgemeinwissen, aber die frage an sich ist interessant
die vierte ist ein klassiker (der kleine gauß) und kann durch ein bisschen nachdenken quasi mit grundschulrechnen gelöst werden

solcher art fragen brauche ich noch sechs stück, vielleicht habt ihr ja noch ein paar interessante auf lager

redfalcon

2008-02-02, 13:54:16

Das Ziegenproblem? (http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem)

Senior Sanchez

2008-02-02, 14:06:02

Das Ziegenproblem muss auf jeden Fall mit rein :-)

J0ph33

2008-02-02, 14:23:34

jaa, das war mir auch schon eingefallen, allerdings hatte ich das erst letztens mit meinem onkel und meinem cousin besprochen (beide werden anwesend sein) und außerdem ist es fast zu schwer für die anwesenden nachzuvollziehen...

na mal gucken, ob noch mehr zusammen kommt...

pest

2008-02-02, 14:29:05

4. ist wirklich witzig :)

laser114

2008-02-02, 14:33:56

außerdem ist es fast zu schwer für die anwesenden nachzuvollziehen...

Einfach auf 1000 Tore erweitern, und damit erklären, dass ist es einfacher verständlich. ;)

Yups

2008-02-02, 14:34:13

4. ist wirklich witzig :)
Aber auch ganz einfach ;)

FreeZe

2008-02-02, 14:36:09

Hi
das ziegenproblem verstehe ich irgendwie nicht wirklich^^

naja mein Rätsel wäre:

Eine Flasche kostet mit Deckel 1,10 Euro.
Ohne Deckel kostet die Flasche 1 Euro mehr als der Deckel.

Wie viel kostet der Deckel?

Vielleicht nicht das schwerste Rätsel aber gut ^^

mfg
FreeZe

J0ph33

2008-02-02, 14:58:21

Einfach auf 1000 Tore erweitern, und damit erklären, dass ist es einfacher verständlich. ;)

ja, die Erklärung hab ich auch grad gefunden, damit ist es wirklich sehr nachvollziehbar :) somit ist es drin

Hi
das ziegenproblem verstehe ich irgendwie nicht wirklich^^

naja mein Rätsel wäre:

Eine Flasche kostet mit Deckel 1,10 Euro.
Ohne Deckel kostet die Flasche 1 Euro mehr als der Deckel.

Wie viel kostet der Deckel?

Vielleicht nicht das schwerste Rätsel aber gut ^^

mfg
FreeZe

gar nicht soo übel ;) ich behalts im hinterkopf...ich meine ich habe eben schon 30 Sekunen gebraucht um das herauszubekommen, da brauchen die anderen mit sicherheit etwas mehr ;D

Spasstiger

2008-02-02, 14:58:28

Mein Mathe-Prof aus HM hat uns mal das Leuchtturm-Paradoxon präsentiert, bei dem sich der Schatten schneller als das Licht bewegt:
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/beispiel/beispiel64/
Ich weiß aber nicht, wie man das in eine hübsche, kleine Aufgabe packen kann.

Die Aufgabe fand ich auch nett, hatten wir im ersten Semester gleich in der ersten Gruppenübung:
Alter des Erzbischofs (http://209.85.129.104/search?q=cache:yBKTYoHrMJAJ:mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/interaufg/interaufg54)
Leider geht die interaktive Auswertung davon gerade nicht, 403/404-Error.

Oder auch eine nette Aufgabe:
Angenommen, die Erde sei eine perfekt runde Kugel. Nun legt jemand ein Seil einmal um die Erde herum, das überall straff am Boden liegt. Wie weit steht das Seil vom Boden ab, wenn man es um einen Meter verlängert und man es überall gleichermaßen vom Boden abhebt, so dass es wieder straff gespannt ist?

J0ph33

2008-02-02, 15:07:54

mmh...zu schwierig, denke ich...

wenn ich das alles nicht in höchstens einer Minute lösen kann, dann wird es zu ausufernd für die Familie...;)

Spasstiger

2008-02-02, 15:14:51

mmh...zu schwierig, denke ich...

wenn ich das alles nicht in höchstens einer Minute lösen kann, dann wird es zu ausufernd für die Familie...;)
Ich hab noch eine dritte Aufgabe hinzugefügt, die könnte man ja per Multiple Choice stellen.
Und es gibt auch eine Abwandlung der Aufgabe, bei der das verlängerte Seil nur an einer Stelle angehoben wird. Die Frage ist dann, wie hoch man das Seil an einer Stelle anheben muss, damit es wieder straff gespannt ist. Könnte man auch per Multiple Choice stellen. Die Ergebnisse sind auf jeden Fall verblüffend, vor allem, wenn man beide Fragen direkt hintereinander stellt. Da kommt der Laie leicht ins Straucheln.

J0ph33

2008-02-02, 15:16:32

ich glaub die hatten wir schon mal...;)
also ähnlich, ich glaube im vergleich mit einer apfelsine und der verlängerung des seils...

aber die art stimmt schon mal auf jeden fall :)

Urion

2008-02-02, 15:17:05

http://events.ccc.de/congress/2007/Fahrplan/attachments/988_DehghaniPaper24c3

ist ein PDF File

auch gut:

In eine Fass Pils ist gearde soviel Bier das ein Wirt damit seine soeben ankommenden 60 Gäste bewirten kann.

Ein Teil der Gäste bestellt 0,25l Pils und die Hälfte der restlichen Personen 0,5l Pils die anderen trinken Limonade.

Als der Wirt alle Bestellungen ausgegen hat ist das Fass leer.

Wieviel l Bier waren im Fass?

Lösung ist übrigens 15l

J0ph33

2008-02-02, 15:19:51

so, ich muss jetzt los, danke für alle vorschläge bis hierher...:)

@Urion, klingt interessant, bei Bier horchen sowieso alle auf ;)

Urion

2008-02-02, 15:48:38

auch sehr geil aber schon bissl freaky :D

http://de.wikipedia.org/wiki/Banach-Tarski-Paradoxon

http://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel

_DrillSarge]I[

2008-02-02, 15:53:05

auch sehr geil aber schon bissl freaky :D

http://de.wikipedia.org/wiki/Banach-Tarski-Paradoxon
schon wieder sowas abartig theoretisches, was keine reale/ praktische existenzberechtigung hat :biggrin:

Senior Sanchez

2008-02-02, 16:22:47

Was habt ihr denn bei der Altersaufgabe raus?

Ich komme auf: 5, 10, 49 für die getauften
Benedikt ist 64 und der Erzbischof 50?

PHuV

2008-02-02, 16:58:56

gar nicht soo übel ;) ich behalts im hinterkopf...ich meine ich habe eben schon 30 Sekunen gebraucht um das herauszubekommen, da brauchen die anderen mit sicherheit etwas mehr ;D

Ich bin in Mathe wirklich nicht der Hellste, aber das hatte ich nach ca. 5 Sekunden raus. Hier kommt man doch durch bloßes Probieren recht schnell zur Lösung?

Aber das Ziegenproblem kapiere ich immer noch nicht, wo liegt den da der Knackpunkt?

In eine Fass Pils ist gearde soviel Bier das ein Wirt damit seine soeben ankommenden Gäste bewirten kann.

Ein Teil der Gäste bestellt 0,25l Pils und die Hälfte der restlichen Personen 0,5l Pils die anderen trinken Limonade.

Als der Wirt alle Bestellungen ausgegen hat ist das Fass leer.

Wieviel l Bier waren im Fass?

Lösung ist übrigens 15l

Hier kann es doch zu mehreren Lösungen kommen, weil 2* 0,25 L = 0,5 L sind? Alle mehrfachen davon sind doch auch möglich? Fehlt da in der Aufgabe nicht noch etwas?

Kurgan

2008-02-02, 17:14:30

hab da was, dürfte zu einfach sein .. .aber ich fands schon immer gut :biggrin:

Also, ein Bauer hat ein Schaf, einen Wolf und einen Korb mit Salat. Das alles will er auf dem Markt verkaufen. Um dorthin zu gelangen, muss er jedoch alles mit seinem Boot über den Fluß schaffen.
Das Problem: in dem Boot ist immer nur Platz für eins von den der Dingen. und aus naheligenden Gründen kann er weder den Salat mit der Ziege noch den Wolf mit der Ziege allein lassen. Was also zeus sprach Tun?

Als erstes packt er das Schaf ein, Wölfe stehen nicht so auf Grünzeug. Nach dem rüberkarren fährt er zurück und sammelt den Wolf ein. Um auf dem Zielufer nicht Wolf und Schaf allein zu lassen packt er den Wolf aus, das Schaf aber wieder ein. Auf dem Startufer tauscht er dann Salat gegen Schaf und setzt daraufhin den Salat beim Wolf auf der Zielseite ab. Jetzt nochmal leer zurück ans Startufer und das Schaf ein drittes mal kutschieren.

Heeragon

2008-02-02, 17:19:06

. Im Alter von neun Jahren kam Gauß in die Volksschule. Dort stellte sein
Lehrer Büttner seinen Schülern als Beschäftigung die Aufgabe, die Zahlen von
1 bis 100 zu summieren. Gauß hatte sie allerdings nach kürzester Zeit gelöst.

Wie?
:confused::confused::confused:

Senior Sanchez

2008-02-02, 17:19:28

Das Ziegenproblem kann man relativ leicht erklären.
- also Spielshow, 3 Tore A, B, C
- hinter einem der Gewinn, hinter den anderen beiden ne Ziege (Niete)
- Kandidat sucht sich zuerst eins aus, danach macht Moderator ein Tor auf, hinter dem NICHT der Gewinn ist --> ergo ne Ziege dahinter
- danach darf sich Kandidat umentscheiden -> sollte er das machen?

Man kanns mal ganz einfach durchspielen. Angenommen hinter Tor B ist der Gewinn.

1. Variante: Kandidat entscheidet sich für Tor A -> ergo macht der Moderator Tor C auf (da er das vom kandidaten nicht aufmacht und ne Niete zeigen muss)
-> Kandidat wechselt und GEWINNT

2. Variante: Kandidat entscheidet sich für Tor B -> Moderator kann wählen, ob Tor A oder C geöffnet wird
-> Kandidat wechselt und VERLIERT

3. Variante: Kandidat entscheidet sich für Tor C -> Moderator kann nur Tor A aufmachen
-> Kandidat wechselt und GEWINNT

Wie man sieht gewinnt der Kandidat wenn er wechselt in 2 von 3 Fällen. Wechselt er dagegen nicht gewinnt er nur in einem Fall.

Anders ausgedrückt: pickt der Kandidat am Anfang eine Niete raus und wechselt danach, so gewinnt er immer! Und da von den 3 Toren zwei ne Niete haben, beträgt die Gewinnchance so 2/3.

Ganz einfach also *g*

Man kann das aber auch mit bedingten Wahrscheinlichkeiten (Satz von Bayes) durchrechnen.

Tesseract

2008-02-02, 17:23:15

wie bekommt man eine per vorhängeschloss verschließbare kiste per boten zu einem freund mit der sicherheit, dass der bote die kiste auf dem weg nicht geöffnet hat? keiner der beiden hat einen schlüssel des anderen.

du hängst das schloss an die kiste, schickst sie zu ihm, er hängt sein schloss dazu, schickt sie zurück, du machst dein schloss ab, schickst sie wieder zu ihm, er macht sein schloss ab und kommt so an den inhalt.

Yups

2008-02-02, 17:23:32

:confused::confused::confused:

Das ist echt nicht schwer :D

100
99+1
98+2
97+3
....

;)

Spasstiger

2008-02-02, 17:54:51

Was habt ihr denn bei der Altersaufgabe raus?

Ich komme auf: 5, 10, 49 für die getauften
Benedikt ist 64 und der Erzbischof 50?

Da die Lösung eindeutig ist und deine Lösung alle Bedingungen der Aufgabe erfüllt: Passt! ;)

wie bekommt man eine per vorhängeschloss verschließbare kiste per boten zu einem freund mit der sicherheit, dass der bote die kiste auf dem weg nicht geöffnet hat? keiner der beiden hat einen schlüssel des anderen.

du hängst das schloss an die kiste, schickst sie zu ihm, er hängt sein schloss dazu, schickt sie zurück, du machst dein schloss ab, schickst sie wieder zu ihm, er macht sein schloss ab und kommt so an den inhalt.
Die Grundüberlegung bei allen Public-Key-Verschlüsselungsverfahren. ;)

Das ist echt nicht schwer :D

100
99+1
98+2
97+3
....

;)
1+100
2+99
3+98
...
50+51
= 50*101 = 5050

Chronicle

2008-02-02, 17:58:24

Das ist echt nicht schwer :D

100
99+1
98+2
97+3
....

;)

:confused:

Ich hätt jetz einfach gesagt: Mal die Hälfte plus die Hälfte.
Im Fall 6 also 6*3+3 = 21

Tesseract

2008-02-02, 18:03:21

die überlegung des kleinen gauss ist relativ einfach:

man hat 100 verschiedene zahlen.

wenn man die erste und die letzte addiert (1+100) ergibt das 101. wenn man die vorletzte und die zweite addiert (2+99) ergibt das ebenfalls 101. die dritte und die vorvorletzte (3+98) ergeben wieder 101 usw.
man kann die 100 zahlen also in 50 paare aufteilen, die in summe immer 101 ergeben.

daher kann man folgern: 101*50 = 5050

_Funkiwi_

2008-02-02, 18:41:24

Tesseract

2008-02-02, 19:20:11

was ich noch amüsant finde ist folgendes:
ein vater merkt dass es mit ihm bald zu ende geht, er hat 3 söhne. er will ihnen seine ziegen vererben und zwar so:
der älteste bekommt die hälfte der ziegen, der 2. älteste 1/3 der ziegen und der jüngste 1/9 der ziegen. Der Vater hatte aber nur 17 Ziegen, wie haben sies also gelöst?

Sie borgen sich eine Ziege vom Nachbarn, dann bekommt der älteste 9 ziegen, der 2. älteste 6 ziegen und der jüngste 2 ziegen = 17 ziegen. sie geben die 18. wieder zurück ;)

auch wenn sich die teiler durch die aushilfsziege schön ausgehen ändert das nichts an der tatsache, dass sie nach dem zurückgeben der aushilfsziege die genauen vorgegebenen anteile vom erbe ganz einfach nicht haben.
im grunde gibt es für dieses beispiel nur 2 wirkliche lösungen:
entweder der vater ändert seine teilung auf mindestens so-und-so-viel oder man muss die ziegen zerhacken bis am ende ein teil einer ziege übrig bleibt. die erste lösung ist wohl die elegantere. :D

Ajax

2008-02-02, 19:32:41

Wenn Dein Grossvater Matheprof ist, dann wird er mit Fermats letztem Satz sicherlich kaum Probleme haben. ;)

Frage ihn doch lieber, wann er endgültig bewiesen wurde. :uponder:

pest

2008-02-02, 20:33:12

Wieviele Seiten hat ein Papierstreifen den man an seinen Enden zusammenklebt, wobei das eine Ende um 180° gedreht wird.

das auch noch

Achilles und die Schildkröte (http://de.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te)

FreeZe

2008-02-02, 20:36:32

nich schlecht kurgan ^^

J0ph33

2008-02-03, 02:21:27

vielen dank für die anregungen bisher, ein paar werde ich reinnehmen...aber manche sind einfach zu schwer...Hilberts Hotel...genau das richtige für die Familie ;D

@Ajax, klar mein großvater wird keine probleme mit dem ganzen haben, aber das soll er ja auch nicht...hat er auch nur ein kleines problem mit einer aufgabe, hat er rest ein wirklich großes problem und das macht ja dann auch keinen spaß ;)

PHuV

2008-02-03, 03:36:02

Das Ziegenproblem kann man relativ leicht erklären.
:

Danke, jetzt habe ich es kapiert. :smile: Warum sagen die das nicht bei Wikipedia auch so einfach, so daß man es versteht, ist ja nicht jeder so helle.

patrese993

2008-02-03, 04:13:17

Senior Sanchez

2008-02-03, 10:05:15

kann mir mal jemand die Aufgabe mit dem Alter des Bischofs erklären?

ich hab doch nur die Angaben:
x,y,z Alter der Täuflinge
a Alter des Pfarrers Benedikt
b Alter des Erzbischofs

x*y*z=2450 und
x+y+z=a
b>max(x,y,z)

demnach könnte ich mir da einfach irgendwelche Zahlen aus den Fingern saugen, zB: x=2450, y=1, z=1, a=2452, b>2450 (absichtlich ein nicht realistisches Tupel gewählt)
das kanns ja ned sein

Das ganze ist erstmal ein Faktorisierungsproblem. Da du weißt, dass x*y*z = 2450 ist, würde ich 2450 erstmal in seine Primfaktoren zerlegen.

2 * 5 * 5 * 7 * 7 = 2450

Daraus kann man jetzt mögliche Kombinationen bilden, z.B.

2, 25,49 (Summe = 76)
10, 5, 49 (Summe = 64)
2, 35, 35 (Summe = 72) usw.

Da kann man systematisch vorgehen und dann einige finden.

Eindeutig lösbar ist es dadurch nicht, da zweimal die gleiche Summe auftaucht (entspricht Alter von Benedikt). Da man aber noch weiß, dass der älteste jünger als der Erzbischof ist, folgt, dass es die Variante sein muss, wo das größte Alter minimal ist.

Das wars :)

PatkIllA

2008-02-03, 10:27:41

Man fährt mit einem Fahrrad mit 20 km/h zwei km einen Berg herauf.
Wie schnell muss man den Berg (wieder 2 km) wieder herunterfahren, um insgesamt auf einen Schnitt vom 40 km/h zu kommen?

Senior Sanchez

2008-02-03, 10:34:04

Man fährt mit einem Fahrrad mit 20 km/h zwei km einen Berg herauf.
Wie schnell muss man den Berg (wieder 2 km) wieder herunterfahren, um insgesamt auf einen Schnitt vom 40 km/h zu kommen?

76 km/h?

JFZ

2008-02-03, 10:46:56

Man fährt mit einem Fahrrad mit 20 km/h zwei km einen Berg herauf.
Wie schnell muss man den Berg (wieder 2 km) wieder herunterfahren, um insgesamt auf einen Schnitt vom 40 km/h zu kommen?

Ist ja ganz gemein....

unmöglich?

Um 40km/h auf 4km hinzukriegen mußt du insgesamt 1/10h unterwegs sein.
Bergauf hast du aber für die 2 km mit 20km/h schon 1/10h benötigt....

oder hab ich nen Denkfehler.... zu früh am morgen nach zuviel Wein am abend ;)

PatkIllA

2008-02-03, 10:51:02

Ist ja ganz gemein....

unmöglich?

Um 40km/h auf 4km hinzukriegen mußt du insgesamt 1/10h unterwegs sein.
Bergauf hast du aber für die 2 km mit 20km/h schon 1/10h benötigt....

oder hab ich nen Denkfehler.... zu früh am morgen nach zuviel Wein am abend ;)

ist richtig.
kann man aber viele mit verwirren.

Urion

2008-02-03, 10:53:57

Hier kann es doch zu mehreren Lösungen kommen, weil 2* 0,25 L = 0,5 L sind? Alle mehrfachen davon sind doch auch möglich? Fehlt da in der Aufgabe nicht noch etwas?

Ne

http://666kb.com/i/avsls5orrdzrbgpr2.jpg

im Grunde genommen muss man die Aufgabe nur genau lesen :D

Senior Sanchez

2008-02-03, 10:57:26

JaDz

2008-02-03, 13:49:39

Ne

http://666kb.com/i/avsls5orrdzrbgpr2.jpg

im Grunde genommen muss man die Aufgabe nur genau lesen :D
60 Gäste? Wo steht das in der Aufgabe?

patrese993

2008-02-03, 14:03:42

Da man aber noch weiß, dass der älteste jünger als der Erzbischof ist, folgt, dass es die Variante sein muss, wo das größte Alter minimal ist.

Da hab ich genau mein Verständnisproblem. Wieso muß das größte Alter minimal sein? Meine einzige Angabe über das Alter des Erzbischofs ist die, daß er älter ist, als der älteste der Täuflinge.... und da ich da keine weiteren Angaben drüber hab, kann ich den beliebig alt sein lassen..

Meine Lösung im obrigen Post wäre demnach ok (oder?), und dann halte ich die Aufgabe für relativ.... seltsam.

Senior Sanchez

2008-02-03, 14:12:40

Da hab ich genau mein Verständnisproblem. Wieso muß das größte Alter minimal sein? Meine einzige Angabe über das Alter des Erzbischofs ist die, daß er älter ist, als der älteste der Täuflinge.... und da ich da keine weiteren Angaben drüber hab, kann ich den beliebig alt sein lassen..

Meine Lösung im obrigen Post wäre demnach ok (oder?), und dann halte ich die Aufgabe für relativ.... seltsam.

Nope eben nicht. Ich erkläre es mal im Spoiler.

Die möglichen Varianten sind:

5, 10, 49 = 64
und
7, 7, 50 = 64

Eine von beiden muss es sein, da sich Benedikt nicht entscheiden konnte. Dadurch weil jetzt aber gesagt wird, dass der Erzbischof älter als der älteste Täufling ist und dadurch Benedikt die Lösung weiß, ist es eindeutig.

49 kann der Erzbischof nicht sein - denn dann ist er genauso alt wie der jüngste Älteste.

Ist er älter als 50, sagen wir 51, könnte Benedikt die Aufgabe wieder nicht eindeutig lösen, denn sowohl 49 als auch 50 sind weniger.

Also bleibt nur eine Variante übrig, sodass es Benedikt exakt sagen kann: Der Erzbischof muss 50 sein. Denn dann bleibt nur die Variante übrig, dass er älter als 49 ist, aber genauso alt wie 50. Ergo, ist die Variante 5, 10 und 49 die einzig richtige.

Senior Sanchez

2008-02-03, 14:22:18

60 Gäste? Wo steht das in der Aufgabe?

Das frage ich mich auch ;)

Also IMO ist es ein unterbestimmtes GS was sich da ergibt und nicht eindeutig lösbar.

Wären die 60 noch dabei gewesen, wäre es pipi-einfach. *g*

patrese993

2008-02-03, 14:22:56

60 Gäste? Wo steht das in der Aufgabe?

das frag ich mich auch....

sry4Doppelpost

patrese993

2008-02-03, 14:30:11

Nope eben nicht. Ich erkläre es mal im Spoiler.

Die möglichen Varianten sind:

5, 10, 49 = 64
und
7, 7, 50 = 64

Eine von beiden muss es sein, da sich Benedikt nicht entscheiden konnte. Dadurch weil jetzt aber gesagt wird, dass der Erzbischof älter als der älteste Täufling ist und dadurch Benedikt die Lösung weiß, ist es eindeutig.

49 kann der Erzbischof nicht sein - denn dann ist er genauso alt wie der jüngste Älteste.

Ist er älter als 50, sagen wir 51, könnte Benedikt die Aufgabe wieder nicht eindeutig lösen, denn sowohl 49 als auch 50 sind weniger.

Also bleibt nur eine Variante übrig, sodass es Benedikt exakt sagen kann: Der Erzbischof muss 50 sein. Denn dann bleibt nur die Variante übrig, dass er älter als 49 ist, aber genauso alt wie 50. Ergo, ist die Variante 5, 10 und 49 die einzig richtige.

ok, ich habe bei der Angabe, daß es für Benedikt nicht eindeutig ist nicht mit einbezogen, daß er sein eigenes Alter kennt, es für ihn aber trotzdem nicht eindeutig war....

thx für die Erklärung

Urion

2008-02-03, 15:04:18

60 Gäste? Wo steht das in der Aufgabe?

edith sagt: ultrapeinlich :redface:
muss natürlich dazu

PHuV

2008-02-03, 15:12:09

Ne

http://666kb.com/i/avsls5orrdzrbgpr2.jpg

im Grunde genommen muss man die Aufgabe nur genau lesen :D

Moment, Du hast die 60 aber erst nachträglich reingemacht? :confused:, ich habe vorher nämlich keine Personenanzahl gelesen.

Senior Sanchez

2008-02-03, 15:30:37

Moment, Du hast die 60 aber erst nachträglich reingemacht? :confused:, ich habe vorher nämlich keine Personenanzahl gelesen.

Hat er ;)

Und somit ist die Aufgabe vergleichsweise billig.

Thomas(:

2008-02-03, 15:36:01

Zwei Mathematiker A und B gehen gemeinsam in eine Kneipe.
A: "Wie geht es Ihren Kindern? - Sie haben drei, wenn ich mich recht erinnere, aber das Alter habe ich vergessen."
B: "Richtig, ich habe drei Kinder."
B: "Das Produkt ihrer Alter ist 36, und die Summe ihrer Alter entspricht gerade der Hälfte Ihres eigenen Alters."
A denkt kurz nach und erwidert dann: "So kann ich aber nicht auf das Alter Ihrer Kinder kommen."
B: "Sie haben recht. Ich habe vergessen Ihnen zu sagen, dass mein ältestes Kind vor zwei Jahren eingeschult wurde."

sei laut

2008-02-03, 15:50:05

Das älteste Kind ist aber dann mi 7 eingeschult worden. Sonst wüsste ich nicht, wie das gehen soll. :D

Thomas(:

2008-02-03, 16:00:17

Jo ist doch normal, dass man mit 7 eingeschult wird oder nicht?

Man kann ja noch die Zusatzfrage "Wie alt ist B?" dazu machen, aber das ist eher schon ein Tipp für die Lösung.

pest

2008-02-03, 16:04:34

Wieviele Seiten hat ein Papierstreifen den man an seinen Enden zusammenklebt, wobei das eine Ende um 180° gedreht wird.

man zitiert sich nicht selbst, aber hier kommt wohl keiner drauf :D

Senior Sanchez

2008-02-03, 16:04:57

Das älteste Kind ist aber dann mi 7 eingeschult worden. Sonst wüsste ich nicht, wie das gehen soll. :D

Ansich ist es ziemlich egal - es reicht glaube die Info, dass eben nur ein Kind eingeschult wurde ;-)

sei laut

2008-02-03, 16:08:31

Jo ist doch normal, dass man mit 7 eingeschult wird oder nicht?
6 ist normal. Aber egal, mit 6 ists nicht möglich, auf 36 zu kommen.
@Sanchez: Man braucht nicht einmal die 2. Info. Denn die hab ich eh nicht kapiert.. wobei ich meinen Mathefähigkeiten nur bedingt traue.

Thomas(:

2008-02-03, 16:11:38

6 ist normal. Aber egal, mit 6 ists nicht möglich, auf 36 zu kommen.
@Sanchez: Man braucht nicht einmal die 2. Info. Denn die hab ich eh nicht kapiert.. wobei ich meinen Mathefähigkeiten nur bedingt traue.
Doch die braucht man, man braucht alle Informationen aus der Aufgabe.

man zitiert sich nicht selbst, aber hier kommt wohl keiner drauf :D

Imo definitionssache, was ist eine "Seite"? Ich sage 1.

Senior Sanchez

2008-02-03, 16:12:33

6 ist normal. Aber egal, mit 6 ists nicht möglich, auf 36 zu kommen.
@Sanchez: Man braucht nicht einmal die 2. Info. Denn die hab ich eh nicht kapiert.. wobei ich meinen Mathefähigkeiten nur bedingt traue.

Höh?
Natürlich kann man mit 6 auf 36 kommen ;)
Und die zweite Info braucht man schon, weil es sonst nicht eindeutig ist ;-)

pest

2008-02-03, 16:15:32

Imo definitionssache, was ist eine "Seite"? Ich sage 1.

eine seite ist das was du mit einem stift bemalen kannst ohne abzusetzen,
also hat der gedrehte papierstreifen eine seite, war nicht schwör, aber ich finds lustig :redface: , eine zweidimensionale struktur mit 1 seite und 1 kante

Spasstiger

2008-02-03, 16:25:57

Ansich ist es ziemlich egal - es reicht glaube die Info, dass eben nur ein Kind eingeschult wurde ;-)
Es reicht die Info, dass es ein ältestes Kind gibt. ;)

bulla

2008-02-03, 16:46:25

Tesseract

2008-02-03, 17:46:46

Interessanter wäre doch, wie man umgehen kann, dass der Bote nicht zum Freund geht, sondern sein eigenes Schloss dran macht ;)

wenn der man-in-the-middle auf den transfer (jede stufe davon) in dieser art und weise einfluss nehmen kann ist es prinzipiell unmöglich da er dann in keinem fall vom "echten" adressat unterscheidbar ist.

Amarok

2008-02-03, 18:30:21

@Wdragon:

Das Ziegenproblem birngt immer wieder Leute zum verzweifeln. Man kann das ganz find ich ganz gut erklären indem man nicht 3 Türen nimmt sonder z.B. 1000 Türen. Man wählt eine und der Moderator öffnet daraufhin 998 Türen hinter denen alle Ziegen sind, nur 1 lässt er über, also zu. Was ist wahrscheinlicher: Dass du bei deiner 1.Wahl recht gehabt hast oder der Schatz hinter der einen Türe ist die der Moderator übrig gelassen hat...;)

Und ein kleines Rätsel von mir:

Ein Brüderpaar erbt eine Herde Schafe. Sie beschließen die Herde zu verkaufen. Sie bekommen für 1 Schaf soviel Euro wie sie Schafe haben und lassen sich den Betrag in 10-Euroscheinen und 1-Euro-Münzen auszahlen. Einer beginnt das Geld zu verteilen, so gibt er abwechselnd einen 10-Euro Schein sich selbst, dann dem Bruder, bis es keine 10-Euroscheine mehr gibt Als er fertig ist sagt sein Bruder:“ Moment, das ist unfair, du hast bei dir begonnen und bei dir aufgehört!“. Sagt er:“Ok, stimmt, ich gebe dir alle 1-Euro-Münzen und für den restlichen fehlenden Betrag stelle ich dir einen Scheck aus.“

Welchen Betrag hat er auf den Scheck geschrieben?

Spasstiger

2008-02-03, 18:38:40

Und ein kleines Rätsel von mir:

Ein Brüderpaar erbt eine Herde Schafe. Sie beschließen die Herde zu verkaufen. Sie bekommen für 1 Schaf soviel Euro wie sie Schafe haben und lassen sich den Betrag in 10-Euroscheinen und 1-Euro-Münzen auszahlen. Einer beginnt das Geld zu verteilen, so gibt er abwechselnd einen 10-Euro Schein sich selbst, dann dem Bruder, bis es keine 10-Euroscheine mehr gibt Als er fertig ist sagt sein Bruder:“ Moment, das ist unfair, du hast bei dir begonnen und bei dir aufgehört!“. Sagt er:“Ok, stimmt, ich gebe dir alle 1-Euro-Münzen und für den restlichen fehlenden Betrag stelle ich dir einen Scheck aus.“

Welchen Betrag hat er auf den Scheck geschrieben?
Wenn die Herde 14 Schafe hat, bekommen die Brüder 196€ ausgezahlt und jedem von Beiden stehen somit 98€ zu. Nach dem Aufteilen des Geldes hat einer 100€, der andere 96€. Ergo muss der eine Bruder noch einen 2€-Scheck ausstellen.
Das mit dem 2€-Scheck gilt auch für alle anderen Anzahlen von Schafen, da eine ungerade Anzahl von 10€-Scheinen nur bei 6 Euromünzen Rest möglich ist.

Simon Moon

2008-02-03, 18:57:16

Ein Brüderpaar erbt eine Herde Schafe. Sie beschließen die Herde zu verkaufen. Sie bekommen für 1 Schaf soviel Euro wie sie Schafe haben und lassen sich den Betrag in 10-Euroscheinen und 1-Euro-Münzen auszahlen. Einer beginnt das Geld zu verteilen, so gibt er abwechselnd einen 10-Euro Schein sich selbst, dann dem Bruder, bis es keine 10-Euroscheine mehr gibt Als er fertig ist sagt sein Bruder:“ Moment, das ist unfair, du hast bei dir begonnen und bei dir aufgehört!“. Sagt er:“Ok, stimmt, ich gebe dir alle 1-Euro-Münzen und für den restlichen fehlenden Betrag stelle ich dir einen Scheck aus.“

Welchen Betrag hat er auf den Scheck geschrieben?

4€? (Entweder 6Schafe à 6 Euro = 36€, 14Schafe à 14 Euro = 196€, 16 Schafe à 16€ = 256€, etc...)

J0ph33

2008-02-03, 22:56:11

Also mein Quiz war ein voller Erfolg =) vielen Dank an alle, die was zu diesem thread beigetragen haben

ich hatte nicht alle aufgaben drin, jedoch haben die sache mit der flasche mit deckel für 1,10€, das Ziegenproblem und das Triell für viel Spaß, Verwirrung und Erleuchtung gesorgt ;)

das Ziegenproblem lässt sich meiner Meinung nach auch am besten durch ein Aufstocken der Türenanzahl erklären, allerdings sahen dass nicht alle Gäste heute so (weiterhin ratlose gesichter)
ich habe mir dann als weitere erklärung ausgedacht, dass man sich überlegen solle, in welchem fall man bei einem wechsel der tür verliert - das tut man logischerweise, wenn man gleich zu beginn das richtige getippt hat, das wiederum mit der wahrscheinlichkeit von 1/3
darausfolgt dass ich bei einem wechsel mit einer wahrscheinlichkeit von 1/3 verliere, somit mit 2/3 gewinnt...naja, dennoch habe ich eine menge verwirrter köpfe hinterlassen ;)

Piffan

2008-02-04, 00:03:21

Ich habe eine amüsante Aufgabe.

Ein Physikprofessor will das Verständnis seiner drei Doktoranden testen, mit einer recht banalen Frage. Was ist schneller, Schall oder Licht?

Der erste: "Schall ist schneller! Der Beweis ist unser Fernseher, wenn ich den einschalte, kommt immer erst der Ton und dann das Bild." (Die Geschichte ist schon ein paar Jahre her, da gab es noch keine Flachmänner).

Der Professor runzelt die Stirn und fragt den zweiten. Der antwortet:" Natürlich ist das Licht schneller. Ich habe zu Hause einen Radiowecker, da geht immer erst das Licht an und dann kommt die Musik."

Nun wird er Prof langsam ungeduldig und darum verfeinert er beim dritten Studenten die Frage: "Also folgende Situation: In 2 Kilometern Entfernung steht eine Kanone. Wenn die abgefeuert wird, was bemerken Sie da zuerst: Den Knall oder den Bitz?"

"Also wenn sie jetzt so fragen, ist die Antwort völlig klar: Natürlich sieht man zuerst den Blitz........Schließlich sind die Augen weiter vorn als die Ohren. "

Zum Thema: Das Ziegenrätsel ist klasse, habe auch erst gedacht, was für ein Blech. Dabei ist es recht logisch....:)

RattuS

2008-02-04, 00:08:31

Wurde das Travelling salesman problem (http://de.wikipedia.org/wiki/Problem_des_Handlungsreisenden) schon angesprochen? Auch nette Geschichte. ;)

RattuS

2008-02-04, 00:27:29

Höh?
Natürlich kann man mit 6 auf 36 kommen ;)
Wie denn?

x * y * z = 36

Annahme (eingeschult mit 6): z = 8

x * y = 36/z
x * y = 4.5

Wie willst du auf 4.5 kommen? Das Alter liegt nach meinem Verständnis für diese Aufgabe nur im natürlichen Zahlenbereich.

Eine Logikfrage:
In einem Raum befinden sich 3 Schalter, von denen einer eine Glühbirne in einem anderen Raum erleuchten läßt. Sie dürfen die Schalter beliebig betätigen. Wie kann man zweifelsfrei feststellen, welches der richtige Schalter ist, wenn man nur einmal in den anderen Raum gehen und kontrollieren darf?
Ich find sie ziemlich schwer. :o

Senior Sanchez

2008-02-04, 00:40:40

Wie denn?

x * y * z = 36

Annahme (eingeschult mit 6): z = 8

x * y = 36/z
x * y = 4.5

Wie willst du auf 4.5 kommen? Das Alter liegt nach meinem Verständnis für diese Aufgabe nur im natürlichen Zahlenbereich.

Eine Logikfrage:

Ich find sie ziemlich schwer. :o

Achso, nein, ich hatte das anders verstanden. Nämlich das ausgeschlossen ist, das ein Kind jetzt 6 Jahre alt sein kann.

So haste natürlich recht, klar.

Senior Sanchez

2008-02-04, 00:42:18

Wie denn?

x * y * z = 36

Annahme (eingeschult mit 6): z = 8

x * y = 36/z
x * y = 4.5

Wie willst du auf 4.5 kommen? Das Alter liegt nach meinem Verständnis für diese Aufgabe nur im natürlichen Zahlenbereich.

Eine Logikfrage:

Ich find sie ziemlich schwer. :o

Zur Logikfrage, das ist einfach ;)

Einen Schalter legt man lange um und macht ihn danach aus. Danach legste nen anderen Schalter um.

Die Glühbirne die nun an ist, gehört zum gerade umgelegten Schalter. Die, die heiß ist, gehört zum vorigen Schalter, durch den sie lange an war und die, die eben dunkel und kühl ist, gehört zum letzten Schalter.

RattuS

2008-02-04, 00:46:22

Also so praktisch habe ich gar nicht darüber nachgedacht. Was ist, wenn man nicht an die Glühbirne heranreicht oder nur durch ein Fenster in den Raum schauen darf?

Die Frage wäre dann wie folgt:
In einem Raum befinden sich 3 Schalter, von denen einer eine anderen Raum erleuchten läßt. Sie dürfen die Schalter beliebig betätigen. Wie kann man zweifelsfrei feststellen, welches der richtige Schalter ist, wenn man nur einmal in den anderen Raum gehen und kontrollieren darf?