Mathe Frage Wurzel - Stehe aufm schlauch

[Liarnd]

Also ich komm einfach schnell zum Punkt:
^1/2 ist bei mir die Wurzel. Man soll nach P auflösen

3 + 20 -9p = (1² + 4² + 9² )^1/2 * ( 3² + 5² + p² )^1/2

Ich würde ja quadrieren sagen aber da kommt schon das erste problem:
Muss ich die linke seite in der klammer quadrieren --> (3 + 20 -9p )² oder jede Zahl einzeln --> 3² + 20² (-9p)² .

Oh kriege grad während ich schreibe die Erleuchtung.. da muss ich schon die Klammer quadrieren oder? das einzelne quadrieren ist ja nur bei produkten..
Also:
(23-9p)² = 23² -23*9*2p + 81p²
Die Rechte Seite ergibt 3332 + 98p²
--> 23² -23*9*2p + 81p² = 3332 + 98p²
= 17p² + 414p + 2803 = 0

Hm irgendwas stimmt da nicht...

Hat jemand ne Ahnung wies richtig geht ? ;) danke

[mapel110]

3+20-9p = (12+42+92)1/2(32+52+p2)1/2
23-9p = (12+42+92)1/2(32+52+p2)1/2
23-9p = +(12+42+92)1/2(32+52+p2)1/2
23-9p = +(98)1/2(34+p2)1/2
23-9p = +(98)/2(34+p2)/2
23-9p = +(98)/(68+2p2)/2
23-9p = 98/2
23-9p = 49
-9p+23 = 49
-9p = 26
p = -2.889
http://www.mathepower.com/gleichungen.php
Ist bei mir auch zu lange her, aber ist imo korrekt, wie das die Seite macht.

[Liarnd]

Ich komme mit bis hier hin:
3-9p = +(98)/2(34+p2)/2
23-9p = +(98)/(68+2p2)/2
23-9p = 98/2
23-9p = 49
-9p+23 = 49
-9p = 26
p = -2.889

Was ist 98/2 ?
Wie fügt man das hierzu zusammen --> (98)/(68+2p2)/2

[Liarnd]

Achso du hast das bei der Seite eingegeben.
Die ist ja cool.
Da isn Fehler drin, weil die Seite rechnet die Wurzel als ^1 / 2. Muss man also in Klammern setzen ^(1/2) aber dann kriegt die Seite was komisches raus ;D

[Spasstiger]

Also ich komm einfach schnell zum Punkt:
^1/2 ist bei mir die Wurzel. Man soll nach P auflösen

3 + 20 -9p = (1² + 4² + 9² )^1/2 * ( 3² + 5² + p² )^1/2

Ich würde ja quadrieren sagen aber da kommt schon das erste problem:
Muss ich die linke seite in der klammer quadrieren --> (3 + 20 -9p )² oder jede Zahl einzeln --> 3² + 20² (-9p)² .

Oh kriege grad während ich schreibe die Erleuchtung.. da muss ich schon die Klammer quadrieren oder? das einzelne quadrieren ist ja nur bei produkten..
Also:
(23-9p)² = 23² -23*9*2p + 81p²
Die Rechte Seite ergibt 3332 + 98p²
--> 23² -23*9*2p + 81p² = 3332 + 98p²
= 17p² + 414p + 2803 = 0
Soweit ist alle richtig.
Die Gleichung 17p² + 414p + 2803 = 0 löst du mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen ("a-b-c-Formel", "Mitternachtsformel"):
Für http://upload.wikimedia.org/math/e/f/c/efcbfce800ee7ed5282bc3558a26123d.png
gilt http://upload.wikimedia.org/math/0/f/1/0f16872ccd04ca7ecce3544bc3521ff1.png

In diesem Fall ergeben sich zwei komplexe Zahlen als Lösungen.

[Liarnd]

Soweit ist alle richtig.
Die Gleichung 17p² + 414p + 2803 = 0 löst du mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen ("a-b-c-Formel", "Mitternachtsformel"):
Für http://upload.wikimedia.org/math/e/f/c/efcbfce800ee7ed5282bc3558a26123d.png
gilt http://upload.wikimedia.org/math/0/f/1/0f16872ccd04ca7ecce3544bc3521ff1.png

Achso also gibts garkeine Lösung für P wies aussieht..
weil b² < 4ac

[Spasstiger]

Achso also gibts garkeine Lösung für P wies aussieht..
weil b² < 4ac
Es gibt zumindest keine Lösungen im Reellen. Ich als E-Techniker würde aber meinen Studiengang verraten, wenn ich behaupten würde, es gäbe gar keine Lösungen. ;)
Die Lösungen sind halt komplex bzw. imaginär (für die technische Anwendung aber dennoch sehr relevant).

[Liarnd]

Danke euch beiden :-)

Die Seite ist auch ganz cool, wenn mans richtig eingibt, kommts genauso raus wie ichs gerechnet habe.

http://www.mathepower.com/wurzelgleichungen.php?gle=3%2B20-9p%3D((1%B2%2B4%B2%2B9%B2)%5E(1%2F2))*((3%B2%2B5%B2%2Bp%B2)%5E(1%2F2))