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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Ein interessantes Gedankenspiel


WedgeAntilles
2002-11-15, 14:06:39
1. Man verdient pro Montat unendlich viel.
Ein Konsumgut kostet unendlich viel.

Ich konsumiere dieses Gut.

Kann ich jetzt noch zusätzlich einen Apfel für 30 Cent leisten?

2. Falls 1 mit ja beantwortet wurde:
Mein Gehalt wurde um 10 Euro reduziert - kann ich mir den Apfel immer noch leisten?
Falls 1 mit nein beantwortet wurde:
Mein Gehalt wird um 10 Euro erhöht - kann ich mir jetzt den Apfel leisten?

BlueI
2002-11-15, 14:19:51
1. Nein
2. Nein

:D :D

Unregistered
2002-11-15, 15:31:02
1.Ja
2.Nein

Koegs
2002-11-15, 15:37:11
Damit man "Unendlich" um 10 erhöhen oder reduzieren kann, müsste Unendlich aber endlich sein.

um diese Fragen zu beantworten, muss als "Unendlich" eine fixe Zahl sein.

Es ist doch schliesslich ein Paradoxon, wenn man unendlich viel Geld bekommt und es irgendwann weg ist, da ich mir das Konsumgut gekauft habe. (Dann ist es ja doch endlich viel Geld...)

Oder?

Ansonsten:
1.nein
2.ja

WedgeAntilles
2002-11-15, 15:45:26
Nun, du kannst etwas unendliches mathematisch betrachtet durchaus um 10 erhöhen - allerdings ist es immernoch unendlich.

(Grenzwertbestimmungen mit Variablen gegen unendlich z.B. ignorieren solche festen größen)

Aber 2*unendlich dividiert durch unendlich ist 2.


Man kann ein unendlich also um 10 erhöhen.

Rein logisch betrachtet müsste ein Wert, der erhöht wird und früher gerade für ein Konsumgut gerreicht hat jetzt für mehr reichen.

Nur ist es bei unendlichkeit schwierig mit Logik zu argumentieren.

Denn: Wenn ich unendlich um 10 erhöhe habe ich immer noch unendlich - das Konsumgut kostet aber auch undendlich, somit ändert sich ja eigentlich nichts.




Ich habe mir dieses Gedankenspiel auch nur ausgedacht, es also nicht aus einer mathematischen Beweisführung ausgeliehen.
Ob und was das wirkliche, hundertprozentig richtige Ergebnis ist kann ich also nicht sagen.

Es ist, wie der Titel sagt, nur eine Gedankenspielerei.

Koegs
2002-11-15, 15:53:14
So ungefähr meinte ich das...

Ist ja auch alleine schon schwierig eine brauchbare Erklärung für etwas mathematisches zu finden, wenn man mit "unendlich" arbeitet.

Braincatcher
2002-11-15, 16:12:13
Ich glaube er will uns nur eine Abiaufgabe in Sachen Infinitesimal-Rechnung geben ;D

pubi
2002-11-15, 18:13:36
Ein Friseur rasiert jeden, der sich nicht rasiert, aber keinen, der sich rasiert. Rasiert er sich selbst? :bonk:

Xmas
2002-11-15, 19:03:18
Originally posted by WedgeAntilles
Aber 2*unendlich dividiert durch unendlich ist 2.

Also wenn du Grenzwerte berechnen willst kannst du diese Weisheit aber in die Tonne treten ;)

WedgeAntilles
2002-11-15, 20:52:47
Ich weiß, Grenzwerte berechnet man mit Hospital.

Aber im Endeffekt läuft es bei meinem Beispiel auf eine Division raus.

Stone2001
2002-11-15, 22:50:50
Originally posted by WedgeAntilles
Ich weiß, Grenzwerte berechnet man mit Hospital.

Aber im Endeffekt läuft es bei meinem Beispiel auf eine Division raus.
Das man 'Grenzwerte' mit l'Hospital berechnet halte ich für ein Gerücht! ;)
Und wieso läuft es bei dir im Endeffekt auf eine Division hinaus?

WedgeAntilles
2002-11-16, 17:05:48
LOL - da habe ich doch glatt das Beispiel vergessen gehabt. (Dachte ich hätte es in einem vorigen Beispiel gebracht)

Beispielsweise die Fkt: 2x+1/x+5 für x gegen unendlich Für x gegen unendilhc geht die Fkt gegen 2.
(Ganz unmathematisch gesagt lässt man die 1 und die 5 weg und dividiert dann. Ist mathematisch falsch, aber es stimmt, da bei Grenzwertbetrachtungen gegen unendlich feste Variablen keine Rollen spielen)