Ungleichung

[boxleitnerb]

Was ist richtig für die folgende Ungleichung:

-sqrt(a) < -2

1. Erst quadrieren, dann lösen:

a < 4

2. Erst mit (-1) multiplizieren, Ungleichheitszeichen umdrehen, dann lösen:

a > 4

[Vertigo]

Was ist richtig für die folgende Ungleichung:

-sqrt(a) < -2

1. Erst quadrieren, dann lösen:

a < 4

2. Erst mit (-1) multiplizieren, Ungleichheitszeichen umdrehen, dann lösen:

a > 4
Lies es: -(sqrt(a)) < -2

http://www.mathematik-wissen.de/negative_wurzeln.htm

[Kenny1702]

Was ist richtig für die folgende Ungleichung:

-sqrt(a) < -2

1. Erst quadrieren, dann lösen:

a < 4

2. Erst mit (-1) multiplizieren, Ungleichheitszeichen umdrehen, dann lösen:

a > 4
Punkt 1 muß auch a>4 lauten, da du beim Quadrieren mit einer negativen Zahl multiplizierst, in deinem Fall -2.

-1 < 0 -> Quadrieren => 1>0

[boxleitnerb]

Hm, das will mir nicht so recht in den Kopf. Ich tue es doch auf beiden Seiten der Ungleichung getrennt, ist ja nicht so, dass ich mit -1 durchmultipliziere.

[pt3]

setz doch einfach mal ein paar Werte ein. Dann siehst du doch, was stimmt?

[radi]

--

[Kenny1702]

Hm, das will mir nicht so recht in den Kopf. Ich tue es doch auf beiden Seiten der Ungleichung getrennt, ist ja nicht so, dass ich mit -1 durchmultipliziere.

Was bei dir entscheidend ist, ist, das du auf beiden Seiten mit negativen Zahlen arbeitest.
Aus -sqrt(a)<-2 folgt doch sofort, daß beide Seiten der Ungleichung negativ sind.

Wenn du auf den beiden Seiten unterschiedliche Vorzeichen (eine Null hat hier per Definition immer das gleiche Vorzeichen) hast, mußt du bei dem Quadrieren deine Ungleichung in mehrere Ungleichungen zerlegen.