Verständnishilfe für Physikaufgabe gesucht

[Infosucher]

Hi, ich habe hier eine Physikaufgabe wo ich die Lösung nicht richtig verstehe. Gleichungen usw. sind alle vorhanden und eben auch die Lösung. Es geht nur um das Verständnis:

Ein Wetterballon ist bei einem absoluten Druck von 100kPa und einer Temperatur von 20°C mit 8000l Wasserstoffgas gefüllt.

Wie groß ist das Volumen des Wetterballons, wenn der Ballon auf eine Höhe steigt, in welcher der absolute Druck auf 75kPa und die Temperatur auf -15°C fallen? Materialeigenschaften des Ballons und andere Einflussfaktoren, die die Volumenänderung betreffen, sollen nicht weiter berücksichtigt werden.

Die Antwort habe ich, aber ich verstehe nicht, wieso man die Gleichungen gleichsetzt. Es herrschen doch andere Gegebenheiten! Es ist doch somit keine Gleichheit auf beiden Seiten in beiden Situationen? Irgendwie fehlt mir der Ansatz.

Gleichung: p*V/T = p*V/T

Danke.

MfG
Infosucher

[vudu]

http://de.wikipedia.org/wiki/Druck_(Physik)#Gasdruck
Hilft das?

[Flyinglosi]

Der Wert von P*V/t bleibt bei konstanter stoffmenge bei idealen gasen immer erhalten.

[Infosucher]

Weil es RB (spezifische Gaskonstante) ist? Aber was ist genau der Hintergrund der Frage?

MfG
Infosucher

[vudu]

Naja der (empirische) Ansatz ist halt, dass man Druck p, Volumen V, Temperatur T und Gasmasse m gemessen hat und für p*V/(T*m) immer denselben Wert bekommen hat. => Gaskonstante Rs
Und dann kann man natürlich in Situationen, wo man 3 von 4 Werten kennt(in deinem Beispiel ist m halt auchnoch Konstante und kürzt sich beim gleichsetzen raus) den 4ten dank der Konstante durch gleichsetzen ermitteln.

Wie man auf die Formel kam ist leicht einsichtig. Seien T und m mal konstant dann ist klar dass sich das Volumen eines Ballons verringert, wenn man den Druck von außen erhöht. Wenn der Luftdruck sinkt dehnt sich der Ballon aus.(Boyle-Mariottesches-Gesetz)
Lies' mal hier nach:
http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Zustandsgleichung_Idealer_Gase#Spezialf.C3.A4lle
Insbesondere: http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Zustandsgleichung_Idealer_Gase#Die_Kombination_der_Gesetze_von_Amonto ns_und_Gay-Lussac

[Infosucher]

Das gilt doch nur, wenn die Werte auch zueinander passen oder? Ich kann doch jetzt nicht willkürlich etwas ändern und hoffen es kommt das selbe raus? Also wenn das Volumen unterschiedlich ist, muss auch der Druck unterschiedlich sein und das ganze auch noch in einem Verhältnis stehen?

MfG
Infosucher

[vudu]

Korrekt.
Du hast 4 veränderbare Größen Druck, Temperatur, Masse und Volumen.
Jetzt hältst du 2 fest und veränderst eine der übrigen und der springende Punkt ist dann wie du schon sagst genau der, dass sich die übrige Größe dann genau so ändert, dass p*V/(m*T)=Rs=const. erfüllt ist.