Lassen sich Halbleiterbauteile über Maxwell-Gleichungen beschreiben?

[Flyinglosi]

Hi Leute

Mich würde interessieren ob bei der Entwicklung von Transistoren und andren Halbleitern (wie sie zb. in Prozesoren und co eingesetzt werden) wirklich auf die elementaren Maxwell-Gleichungen gesetzt wird (wobei ich nicht wüsste wie Halbleitereigenschaften da einfliesen), oder ob Ergebnisse da hauptsächlich über Erfahrung und Versuche (testen von verschiedenen Materialen und Schichtdicken) ermittelt werden.

Ist natürlich ne sehr allgemeine und nicht eindeutig beantwortbare Frage, aber eventuell ist ja jemand in der Richtung tätig.

mfg Stephan

[Bokill]

Das ist wohl eine Frage, die die EDA (http://www.orthy.de/index.php?option=com_glossary&Itemid=55&func=view&id=311)*-Spezialfirmen Magma, Mentor Graphics, Synopsys, Cadence beantworten können.

Immerhin helfen diese Firmen auch beim Entwurf und Simulation von TSMCs, IBMs, Intels, AMDs etc. Halbleitern.

Allerdings erleben diese Spezialisten auch immer wieder Überraschungen mit ihren Tools, weil eben doch die eine, oder andere Grösse nicht mit berücksichtigt wurde ... und weil die Halbleiterprodukte von Jahr zu Jahr komplexer werden ...

MFG Bobo(2008 )

* = Electronic Design Automation

[Gast]

Eigentlich braucht man für die Beschreibung von Halbleitern und elektronischen Bauelementen die tieferliegende Quantenmechanik und da genenauer die die Fermi-Dirac-Statistik.
Aber natürlich lassen sich Sachen wie Ladungsausgleich und Feldverteilung durch die Maxwell-Gleichungen beschreiben. Die Maxwell-Gleichungen können ja auch aus der Quantenmechanik abgleitet werden.

[Kaskade]

Die Maxwellgleichung kenne ich eher aus der Mechanik. Bin aber auch kein Stromer. :)

Ich denke, dass die meisten "Grund-Schaltungen" in Experimenten und Versuchen eingehend getestet werden und deren Ergebnisse in Konstruktions-Software einfliessen.

Nur auf theoretisches Wissen zu bauen, ist, glaube ich, riskant.

[Gast]

Die Maxwell-Gleichungen können ja auch aus der Quantenmechanik abgleitet werden.

Hast du da eine Quelle dazu?

[TheRealTentacle]

Für Halbleiter braucht es keine Maxwell Gleichungen. HL lassen sich wesendlich einfacher durch Zerlegung in Diskrete Teile durch einfache Feldberechnungen berschreiben, an unserer Uni gibts auch ein Programm dazu: SIMBA (http://www.htw-dresden.de/~klix/simba/welcome.html).

[Spasstiger]

Für Halbleiter braucht es keine Maxwell Gleichungen. HL lassen sich wesendlich einfacher durch Zerlegung in Diskrete Teile durch einfache Feldberechnungen berschreiben, an unserer Uni gibts auch ein Programm dazu: SIMBA (http://www.htw-dresden.de/~klix/simba/welcome.html).
Also in dem Dokument "Modelle und Lösungsverfahren" entdecke ich durchaus einige Resultate aus Maxwell-Gleichungen.

Auf jeden Fall braucht man bei der Untersuchung von Vorgängen in Halbleitern auch Wissen aus der Quantenmechanik. Die Maxwell-Gleichungen beschreiben deterministische Vorgänge, die quantenmechanischen Vorgänge müssen aber stochastisch beschrieben werden.

Praktisch geht man so vor, dass man ein Modell aufstellt, dieses dann durch reale Messungen überprüft und gegebenenfalls Parameter im Modell anpasst. Das Problem ist, dass die Genauigkeit eines Modells von den zur Verfügung stehenden Rechenkapazitäten und der Genauigkeit von Messungen limitiert wird. Deshalb arbeitet man immer mit Näherungen, die für das zu untersuchende Problem ausreichend gut sind. Bei der Entwicklung von Halbleiterschaltkreisen wird auch mal "auf gut Glück" ein Sample hergestellt und dann getestet. Man kann nicht immer von vornherein sagen: "das geht" oder "das geht nicht". Besonders vor der Einführung neuere Fertigungsprozesse kommt man um solche Tests nicht drumrum, denn die Chipentwickler brauchen klar definierte Designregeln, mit denen diese und jene Ausbeute sichergestellt werden kann.

[TheRealTentacle]

ja, ich hätte eher schreiben "nicht in vollem Umfang".

Das Programm soll wohl sehr genaue Näherungen erbringen. Natürlich muss man bedenken, dass der Dotierungsprozess in der Fertigung nie so genau sein wird wie das Modell einer Simulation, wobei auch hier versucht wurde zumindest harte Kanten zu vermeiden, da diese wohl kaum herzustellen sind.

So kann man zumindest abschätzen, was man von dem Transistor erwarten kann, und generelle Fehler lassen sich so abschätzen und lösen. Was technisch realisierbar ist und was nicht beruht denke ich eher auf Erfahrungssache.