DGL lösen vernünftiges CAS gesucht.

[Captian Sheridan]

Ich soll folgende DGL lösen.
y'-(1/x+1)*y=x mit Anfangswertproblem y(0)=1


vom Professor ist Axiom als CAS vorgeschrieben
(irgendein IBM schrott, ohne Docu etc).


ohne AWP bekommen ich mit dem Program
bekomme ich als Lösung :
[particular= - x,basis= [x %e ]]

stimmt das ??

mit Anfangswertproblem y(0)=1 liefert das Program Garbage collection failed.

kann jemand ein vernünftiges CAS vorschlagen, das dieses Problem lösen kann
und documentiert ist.

[pest]

Mathematica/Matlab ist dein Freund

ohne AW-Bedingung

y(x) = C*x*Exp[x]-x



mit Anfangswertproblem y(0)=1 liefert das Program Garbage collection failed.



1 = C*0*Exp[0] - 0 ???


;)

[Captian Sheridan]

ok, danke.

mit einer Formel der Maschinenbauer bin weiter gekommen.

Als manuelles Ergebnis hab ich jetzt c*e^ln(1/x+1) - (x-1)

wie vereinfache ich das ? e^ln(x) = x , das mir klar

[superdash]

maple kann das imho auch recht gut. Das löst die Dgls symbolisch und man kann auch Anfangswerte oder Randwerte vorgeben.

gruß

[kiX]

ok, danke.

mit einer Formel der Maschinenbauer bin weiter gekommen.

Als manuelles Ergebnis hab ich jetzt c*e^ln(1/x+1) - (x-1)

wie vereinfache ich das ? e^ln(x) = x , das mir klar

wenn du ln(1/(x+1)) hast [was sein muss, denn ln((1/x)-1) würde das AWP unmöglich machen], ist:
ln(1/(x+1)) = ln(1) - ln(x+1)) = 0 - ln(x+1) = - ln(x+1)
also kommt bei deinem manuellen Ergebnis raus:
y(x) = c/(e^ln(1+x)) - (x-1)

nehmen wir die AWP mit rein, folgt:
1=y(0)=c + 1 => c=0 ... ... ... ... nun, passt also nicht wirklich :(
dazu kommt, dass dann die Anfangs-DGL zu x=0 führt...

Entweder ich hab mich verrechnet oder deine manuelle Lösung ist falsch :(