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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Mathehausaufgabe


Mr.Y
2008-09-29, 18:03:05
Die Lösung ist insofern gegeben, als dass ich sicher weiß, dass mein Ergebnis falsch ist - wenn das Lösungsheft stimmt.
Denn bei meiner Rechnung bin ich mir recht sicher, es sei denn ich habe ein Brett vorm Kopf:
Person A und Person B vereinbaren zu würfeln. Für jeden Wurf zahlt Person B an Person A 1 Euro. Wenn eine 1 geworfen wird, endet das Spiel und Person A zahlt an Person B 10 Euro. Das Spiel endet nach 6 Würfen.
Aufgabe lautet: Beweise, dass das Spiel für Person A vorteilhaft ist.

Rechnung:
Mögliche Gewinne:
1/6 (Gewinn) * 9 Euro (1 Euro Einsatz, 10 Euro Auszahlung) = 1.5
1/6 (Gewinn) * 5/6 (Keine 1) * 8 Euro (2 Euro Einsatz, 10 Euro Auszahlung) = 1.11
...
1/6 * (5/6)^5 * 4 Euro (6 Euro Einsatz, 10 Euro Auszahlung) = 0.27
===
~ 4.67 Euro

Mögliche Verluste:
(5/6)^6 (keine einzige 6, in allen anderen Fällen gewinnt er ja) * 6 Euro (Die 6 Runden á 1 Euro Einsatz) = -2

-> Zu erwartender Gewinn 4.67-2=2.67 Euro.
Oder bin ich doch noch balabala?

PS:
Ich hoffe, das verstößt nicht gegen die Hausaufgabenregeln. Konkret sind es auch keine Hausaufgaben, sondern Hilfestellungen. Ich glaube recht zu haben, ergo die Lösung wäre falsch.

Trap
2008-09-29, 18:23:21
Es steht nirgends, dass höchstens 6 Würfe gemacht werden sollen und das hast du doch in deiner Rechnung angenommen, oder nicht?

G.A.S.T.
2008-09-29, 18:32:12
Mein erster Gedanke war auch, dass Person A ja höchstens 9 Euro verlieren, aber theoritisch unendlich viel verdienen kann.

Mr.Y
2008-09-29, 18:33:52
Herrjeh, ja habe ich vergessen zu erwähnen: Nach 6 Würfen endet das Spiel!
Sorry.

PHuV
2008-09-29, 19:37:01
Person B zahlt wann an A? Immer? Dann zahlt Person B maximal 6 € an A, und A muß 10 Euro an B zahlen, wenn einmal einen 1 kommt? Geht es also darum, daß B entweder maximal 6 € an A zahlt, oder A an B bei einer 1 10 €?