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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Finanzmathematik....


BartVCD
2008-10-20, 13:34:15
Kann mir dabei mal jemand helfen?

Sie beginnen ein zweijähriges Aufbaustudium und schätzen Ihre monatlichen Kosten auf 999.00 Euro. Die Bank B bietet Ihnen eine Finanzierung zu 4.50% p.a. an. Hierbei erhalten Sie Ihr benötigtes Kapital monatlich nachschüssig. Nach weiteren Zu- und Abflüssen beträgt Ihr Schuldenstand zu Studienende insgesamt 25 000 Euro.

b) Nach wie vielen Jahren wäre Ihr Darlehen getilgt, wenn die Tilgung unmittelbar nach Studienende in Form von jährlich nachschüssigen Annuitäten in Höhe von 8 000 Euro erbracht wird, um die Schuld von 25 000 Euro zu tilgen? Wie hoch wäre die Restzahlung im letzten Jahr? Der Zinssatz liege bei 6% p.a.

Plutos
2008-10-20, 15:07:43
Ich kann dir soviel weiterhelfen, als dass ich dir sage, dass du die Angabe der monatlichen Kosten von 999€ nicht zur Lösung benötigst.

Berni
2008-10-20, 15:12:55
Die 4,5% werden vermutlich auch nur in Aufgabe a benötigt (hier wurde ja nur b gepostet und da kommt ein eigener Zins vor).

XenoX
2008-10-20, 16:40:33
Bei mir kommt 4306,60 € raus bzw. 2621,20 €.

Die erste Lösung ist logischer, da die erste Annuität erst nach 1 Jahr nach Darlehensbeginn getilgt wird.

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Eigentlich setzt sich die Annuität aus Zins & Tilgung zusammen, weshalb die Lösung eigentlich 1000 € lauten muss - Evtl. dient der effektive Zinssatz hier zur Irritation :)

cartman5214
2008-10-20, 17:53:23
Im 4. Jahr wird eine Schlußannuität i.H.v. 4565,00 gezahlt. Der Beginn der Aufgabe ist für die Frage unwichtig.
Rechenweg auf Anfrage.

pest
2008-10-20, 18:48:04
Im 4. Jahr wird eine Schlußannuität i.H.v. 4565,00 gezahlt.

denke ich auch, rechenweg ist hier allerdings übertrieben ;)

cartman5214
2008-10-20, 18:55:59
Klar, Rechenweg ist bei so ner Fleißaufgabe nicht wirklich da, aber es schien ja Probeme zu geben :wink:

Hardwaretoaster
2008-10-20, 19:07:49
Ja, das abziehen muss mann dreimal iterieren. So komme ich auch auf 4306,6 als Nicht-Finanzmathematiker. Hätte ich Zeit, würde ich vielleicht mal über 'ne geschlossene Form für die Rechnung nachdenken bzw. ob was in der Richtung möglich ist, aber ich hab' hier noch genug anderweitige Mathematik liegen.

pest
2008-10-20, 19:23:00
Hätte ich Zeit, würde ich vielleicht mal über 'ne geschlossene Form für die Rechnung nachdenken bzw. ob was in der Richtung möglich ist,


ein großes Sigma soll da Wunder wirken (y)

Hardwaretoaster
2008-10-20, 19:49:12
Naja, dass es Richtung Summe geht ist schon klar, nur das genaue basteln mit dem Zinsabzug von dem Betrag aus (n-1) udn meine Spezialität ist es nicht, aber ist ja auch nicht meine Aufgabe

pest
2008-10-20, 20:25:59
Naja, dass es Richtung Summe geht ist schon klar

für den Tilgungsprozess

die einzelnen Aufgabenwerte lassen sich einfacher bestimmen

Anzahl der Perioden bei

8000,-€ Annuität A
25000,-€ Schuld K
6% konst. Zinsatz i

n = log_q (A / (A-K*i)) = log_1.06(8000/(8000-25000*0.06) = 3.56

Restschuld nach 3 Perioden

K_3 = 25000 * 1.06^3 - 8000*(1.06^3-1)/0.06 = 4306.60€

oder noch einfacher

K_3 = 25000 * (1.06^n - 1.06^3) / (1.06^n - 1) = 4306.60€


ja die liebe Finanzmathematik :crazy: