Matheformel gesucht (warscheinlich Bereich der Kombinatorik)

[Lord Nikon]

Hi,

wir haben eine Anzal von Partionen k und eine Anzahl von Elementen n.
Wie kann man mit diesen Information rausfinden, wieviele mögliche Lösungen es gibt für verschiedene Anordnungen wobei die Reihenfolge eingehalten werden muss?

Beispiel:
1 ,2, 3, 4 ist die Sequenz und 2 die Anzahl der Partionen
Möglichkeiten:
1 , 2 3 4
1 2, 3 4
1 2 3, 4
1 2 3 4 , Leere Menge
Leere Menge , 1 2 3 4

Wie kann man das direkt berechnen?

[Mino Osmon]

(n+1)*k!/2

[Lord Nikon]

Thx fuer die schnelle Antwort.

[Lord Nikon]

Die Formel funktioniert nicht immer. Fuer n=5 und k=3 kommt 18 raus, obwohl 21 rauskommen sollte.

[Simon Moon]

So wie ich das verstehe, müsste da viel mehr rauskommen.
Sagen wir 0 = leere Menge, a, b, c, d, e = Elemente
Ist dann
0,0,abcde erlaubt?
Ist 0,a,bcde dasselbe wie a,bcde,0 ?

n+1 = Mögliche Orte an denen Kommas stehen können.
k-1 = Anzahl Kommas

Dann gehts auf, ich hab die Formel nur noch nicht visualisiert.

[Lord Nikon]

So wie ich das verstehe, müsste da viel mehr rauskommen.
Sagen wir 0 = leere Menge, a, b, c, d, e = Elemente
Ist dann
0,0,abcde erlaubt?

Jep das ist erlaubt.


Ist 0,a,bcde dasselbe wie a,bcde,0 ?
n+1 = Mögliche Orte an denen Kommas stehen können.
k-1 = Anzahl Kommas

Dann gehts auf, ich hab die Formel nur noch nicht visualisiert.

Die Kosten fuer die einzelnen Partionen waere anders, aber die Endsumme bleibt gleich.

Hier eine Uebersicht wie die Tabelle aussieht. Eigentlich kann es gar nicht so schwer sein, das direkt zu berechnen.
http://cgi.cse.unsw.edu.au/~tale377/illustration.jpg

[Simon Moon]

Such mal nach pascalschem Dreieck
http://de.wikipedia.org/wiki/Pascalsches_Dreieck