4 Sorten Eis und 3 Kugeln

[Sewing]

Wieviele verschiedenen Möglichkeiten gibt es da?

[Die_Allianz]

4?

[DryLand]

Wenn es noch um die Reihenfolge geht, wie die Kugeln liegen sollen würde ich spontan auf 4³ tippen.

[Lyka]

123
124
132
134
142
143

213
214
231
234
241
243


312
314
321
341
324
342


412
413
421
423
431
432


und nein, ich bin zu faul für "3x selbe Sorte" bzw. "2x selbe Sorte"

[fdk]

24

[RoNsOn Xs]

wenn die reihenfolge egal ist denke ich:

1-2-3
2-3-4
3-4-1
4-1-2

also 4

[Daredevil]

Oder man nimmt einfach 4 kleine statt 3 große Kugeln(y)

[Quantar]

AAA AAB AAC AAD ABB ADD BBC BBB BBD CCD CCA CCB CCC DDB DDC DDD
18?

312 und 321 wären doch die gleichen, nur anders gestapelt :D

edit: ach nee 16

[Sewing]

aber ich kann ja auch sagen 2 mal erdbeer einmal vanille und einmal schokolade!

dann gibts mehr

[Lyka]

dann wären es 4³ Varianten, wie Dryland schon schrieb

[RoNsOn Xs]

2x erdbeer ist aber nicht 1 kugel

[Lyka]

^^ in seiner Dimension schon :D

es gilt

4 Auswahl für oberste Kugel
4 Auswahl für mittlere Kugel
4 Auswahl für unterste Kugel

4³

[Trap]

Naja, man kann ja alles noch mit Sahne/ohne Sahne und in der Waffel/im Becher bestellen ;)

[Sewing]

nein trap kann man hier nicht!

Also 3 Kugeln passen aufs eis und ich kann ja auch zweimal die eine sorte und 1inmal die andere

[Lyka]

ja, junge Frau, das ist korrekt (y)

du kannst sogar 3x die selbe Sorte benutzen (y)

[nalye]

4³ = 64 Möglichkeiten...

[Vanilla]

81
4³ ist doch richtig - also 64

[LuckyLuke2k]

Hehe, wie man sieht fehlen wichtige Informationen zur Aufgabenstellung!

Also bitte um Aufklärung!

[Sewing]

ne freundin hat raus

mit der formel n+s-1 über s

=20


mh ist das richtig?

[Vanilla]

ne freundin hat raus

mit der formel n+s-1 über s

=20


mh ist das richtig? Nein, es gibt für drei Stellen vier Kombinationsmöglichkeiten also 4³. Soweit die Theorie, der beweis ist mir jetzt aber zuviel Arbeit.

[Lyka]

Nein, es gibt für drei Stellen vier Kombinationsmöglichkeiten also 4³. Soweit die Theorie, der beweis ist mir jetzt aber zuviel Arbeit.
->>
^^ in seiner Dimension schon :D

es gilt

4 Auswahl für oberste Kugel
4 Auswahl für mittlere Kugel
4 Auswahl für unterste Kugel

4x4x4=4³

[Vanilla]

Und so sieht’s nämlich aus :biggrin:

[Liarnd]

bei 4³ Möglichkeiten ist aber die Reihenfolge egal.

Wenn er jetzt auf der
1. Kugel = Schoko
2. Kugel = Vanille
3. Kugel = Schoko

nimmt ist es das gleiche wie

1. Kugel Schoko
2. Kugel Schoko
3. Kugel Vanille

und es geht einem ja eher darum, dass man verschiedene Kreationen hat ;)

Also wohl eher 4! / 1! sprich 4*3*2 Kombis = 24 !?

[Lyka]

bei 4³ Möglichkeiten ist aber die Reihenfolge egal.

Wenn er jetzt auf der
1. Kugel = Schoko
2. Kugel = Vanille
3. Kugel = Schoko

nimmt ist es das gleiche wie

1. Kugel Schoko
2. Kugel Schoko
3. Kugel Vanille

und es geht einem ja eher darum, dass man verschiedene Kreationen hat ;)

Also wohl eher 4! / 1! sprich 4*3*2 Kombis = 24 !?

->>

123
124
132
134
142
143

213
214
231
234
241
243


312
314
321
341
324
342


412
413
421
423
431
432


und nein, ich bin zu faul für "3x selbe Sorte" bzw. "2x selbe Sorte"
:D

[Liarnd]

hm lange kein mathe mehr gehabt ^^ da stimmt ja auch irgendwas nicht ^^ da wiederholen sich die eissorten ja nicht aber die reihenfolge ist immernoch drin ^^ ich war falsch

[huha]

Das kann man wunderschön ausrechnen mit der Anzahl der Permutationen:

P(4, 3) = 4! / (4-3)! = 4! / 1! = 24 / 1 = 24

Also gibt es 24 verschiedene Möglichkeiten, wenn die Reihenfolge der Kugeln irrelevant ist (was wir annehmen).

-huha

[Lyka]

nee, du hattest ja 24 gesagt... wenn jede nur 1x drin sein darf :)
da gibts für oben 4 Möglichkeiten, in der Mitte noch 3 Restmöglichkeiten und unten nur noch die Auswahl aus 2 ausstehenden Sorten.

-> du hattest also Recht (y)

[Liarnd]

nee, du hattest ja 24 gesagt... wenn jede nur 1x drin sein darf :)
da gibts für oben 4 Möglichkeiten, in der Mitte noch 3 Restmöglichkeiten und unten nur noch die Auswahl aus 2 ausstehenden Sorten.

-> du hattest also Recht (y)

aber er kann eine sort ja auch 2 oder 3 x nehmen, dann stimmt die die formel hier ja

ne freundin hat raus

mit der formel n+s-1 über s

=20


mh ist das richtig?

[Sewing]

verwirrend!

Ich weiss nicht was jetzt richtig ist

[T'hul-Nok Razna]

verwirrend!

Ich weiss nicht was jetzt richtig ist
Die Frage war:
4 Sorten Eis und 3 Kugeln, welche Möglichkeiten gibt es?

Einschränkungen keine

Daher ist Kirsch-Kirsch-Vanille genau so in Ordnung wie Vanille-Kirsch-Kirsch. Also 1-1-2 zählt genau so wie 2-1-1. Dies wurde im Startbeitrag und in der Fragestellung nicht eingeschränkt. Auch zu zählen sind Möglichkeiten wie Kirsch-Kirsch-Kirsch (1-1-1) und der gleichen.

Ergo:
4*4*4 = 4³ = 64

Kannst hier mal Zählen bei Bedarf ;)
111 211 311 411
112 212 312 412
113 213 313 413
114 214 314 414

121 221 321 421
122 222 322 422
123 223 323 423
124 224 324 424

131 231 331 431
132 232 332 432
133 233 333 433
134 234 334 434

141 241 341 441
142 242 342 442
143 243 343 443
144 244 344 444

[Hellfire-Torrod]

Mal abgesehen von den Kopfschmerzen durch die Rechenaufgabe, hat man nach 12 Kugeln Eis sicherlich auch Bauchschmerzen

[Sewing]

schöner Abschlussatz des Threads Torrod =)

[Laz-Y]

Was heißt da Abschlußsatz? Wir haben nicht mal die Fragestellung geklärt :D

[123456]

Wieviele verschiedenen Möglichkeiten gibt es da?

Erst wenn du die Frage ordentlich stellst, kann man sie auch ordentlich beantworten. Sonst kriegst du, wie du siehst, x verschiedene Antworten. Sind 3 Kugeln derselben Sorte erlaubt (3 Kugeln Vanille als Beispiel)? Ist die Reihenfolge wichtig (Vanille-Schoko-Erdbeer vs. Schoko-Erdbeer-Vanille)?

Beachtung der Reihenfolge und 3 Kugeln derselben Sorte nicht erlaubt:

n! / (n-k)! = 4! / (4-3)! = 24 Möglichkeiten.

Beachtung der Reihenfolge und 3 Kugeln derselben Sorte erlaubt:

n^k = 4^3 = 64 Möglichkeiten.

Keine Beachtung der Reihenfolge und 3 Kugeln derselben Sorte nicht erlaubt:

n! / k! * (n-k)! = 4! / 3! * 1! = 4 Möglichkeiten.

Keine Beachtung der Reihenfolge und 3 Kugeln derselben Sorte erlaubt:

"n + k - 1 ÜBER k" = 20 Möglichkeiten.

[rotalever]

Keine Beachtung der Reihenfolge und 3 Kugeln derselben Sorte erlaubt:

"n + k - 1 ÜBER k" = 20 Möglichkeiten.
Ich denke mal, dass das gemeint ist. Kommt man aber auch drauf ohne diese Formel zu kennen:
3 aus 4 Kugeln = 4*3*2/3! = 4
jeweils eine der Sorten dopppelt = 4*3 = 12
eine Sorte dreifach = 4
Addieren: 4+12+4 = 20

[Spasstiger]

Erst wenn du die Frage ordentlich stellst, kann man sie auch ordentlich beantworten.
Du hast sie doch ordentlich beantwortet. Ein Problem kann oft mehrere korrekte Lösungen haben. Die Kunst ist es dann, die optimale Lösung auszuwählen.

[Megamember]

24= 4x3x2
Beim ersten Bällchen 4, dann 3, dann 2.

Edit: Vorrausgesetzt die Eiskugeln sollen immer unterschiedlich sein, sonst 4^3.

[pest]

Erst wenn du die Frage ordentlich stellst, kann man sie auch ordentlich beantworten. Sonst kriegst du, wie du siehst, x verschiedene Antworten. Sind 3 Kugeln derselben Sorte erlaubt (3 Kugeln Vanille als Beispiel)? Ist die Reihenfolge wichtig (Vanille-Schoko-Erdbeer vs. Schoko-Erdbeer-Vanille)?

Beachtung der Reihenfolge und 3 Kugeln derselben Sorte nicht erlaubt:

n! / (n-k)! = 4! / (4-3)! = 24 Möglichkeiten.

Beachtung der Reihenfolge und 3 Kugeln derselben Sorte erlaubt:

n^k = 4^3 = 64 Möglichkeiten.

Keine Beachtung der Reihenfolge und 3 Kugeln derselben Sorte nicht erlaubt:

n! / k! * (n-k)! = 4! / 3! * 1! = 4 Möglichkeiten.

Keine Beachtung der Reihenfolge und 3 Kugeln derselben Sorte erlaubt:

"n + k - 1 ÜBER k" = 20 Möglichkeiten.

deine Begründungen sind nicht ganz korrekt

das Eine wonach man Unterscheidet ist die Beachtung der Reihenfolge und das andere
ob man zurücklegt oder nicht, d.h. kommt eine Sorte Eis mehr als einmal vor

Urnenmodell (http://de.wikipedia.org/wiki/Urnenmodell)

[123456]

deine Begründungen sind nicht ganz korrekt

das Eine wonach man Unterscheidet ist die Beachtung der Reihenfolge und das andere
ob man zurücklegt oder nicht, d.h. kommt eine Sorte Eis mehr als einmal vor

Urnenmodell (http://de.wikipedia.org/wiki/Urnenmodell)

Habe ich doch so geschrieben?! :uconf:

[Skinner]

zeigt diesen thread hier blos nicht euren Mathelehrer :D
Der würde einigen glatt eine 6 geben.

[pest]

Habe ich doch so geschrieben?! :uconf:

wenn 3 kugeln derselben sorte nicht erlaubt sind, sind nach deiner begründung aber 2 derselben sorte erlaubt, aber das drücken die formeln nicht aus

[123456]

wenn 3 kugeln derselben sorte nicht erlaubt sind, sind nach deiner begründung aber 2 derselben sorte erlaubt, aber das drücken die formeln nicht aus

Ich weiß nicht, was du von mir willst. Sowas habe ich nicht geschrieben. Das mit den "3 Kugeln derselben Sorte" war nichts anderes als ein Beispiel zur Illustration.