warum gilt dieses Logarithmus?

[Sewing]

http://666kb.com/i/b8md43by6pv1l30xm.jpg

ich verstehs nicht

[meru]

Was verstehst du daran nicht? Der 10er kommt von der Tatsache, dass du mit der _dezi_Bel Skala Arbeitest, ist also in gewissem Sinn Willkür, und dadurch, dass I proportional zu p^2 ist, bei einem Quotienten fällt der Proportionalitätsfaktor sowieso weg, und die Hochzahl wird zur Multiplikation (elementare Logarithmusrechnung) -> 2*10 = 20

Oder was genau verstehst du nicht?

[Gnafoo]

Das ist jetzt vermutlich formal etwas ungenau, sollte dir aber helfen:

I ~ p² d. h. p ~ I^0,5

L_p = 20 lg (p/p0) ~ L_i = 20 lg((I/I0)^0,5) = 0,5 * 20 lg(I/I0) = 10 lg(I/I0)

Der Wesentliche Schritt ist log(x^a) = a*log(x).