Wieso hier Nash Gleichgewicht?

[Sewing]

Hierzu stelle man sich folgende Situation vor: Zwei Gefangene werden verdächtigt, gemeinsam eine Straftat begangen zu haben. Die Höchststrafe für das Verbrechen beträgt fünf Jahre. Beiden Gefangenen wird nun ein Handel angeboten, worüber auch beide informiert sind. Wenn einer gesteht und somit seinen Partner mitbelastet, kommt er ohne Strafe davon – der andere muss die vollen fünf Jahre absitzen. Entscheiden sich beide zu schweigen, bleiben nur Indizienbeweise, die aber ausreichen, um beide für zwei Jahre einzusperren. Gestehen aber beide die Tat, erwartet jeden eine Gefängnisstrafe von vier Jahren. Nun werden die Gefangenen unabhängig voneinander befragt. Weder vor noch während der Befragung haben die beiden die Möglichkeit, sich untereinander abzusprechen.

Für jeden der Gefangenen ist es optimal, zu gestehen, unabhängig davon, was der andere macht. Es existiert also ein Nash-Gleichgewicht.



schweigen wäre doch hier das Mittel der Wahl ?

[teh j0ix :>]

Nunja sicherlich wäre schweigen das optimale Mittel nur weiß der eine ja nicht, dass dem anderen das selbe angeboten wird.
Klar, bei einem gesunden Verstand sollte einem das klar sein aber bezweifle ich, dass dieser in der Situation gegeben ist.

[Brotzeit]

*edit* Unsinn, nicht genau gelesen

[Loci]

Für sich selbst betrachtet wäre das Schweigen wirklich die Wahl.Doch das problem ist, keiner der beiden weiß, was der andere sagt oder eben nicht.

Da kommt es jetzt drauf an finde ich,wie gut der eine den anderen kennt,und somit abwägen kann,wie der andere jeweils reagiert.

[Krümelmonster]

Übertrag das ganze mal in eine anschauliche Tabelle und lade die als Bild hoch, dann wird das einfacher, so siehst du das auch in den Lehrbüchern und erntest brauchbare Antworte ;).

edit: so habs doch nicht Skizziert

Jetzt sollte dir klar werden warum "gestehen > schweigen" gitl.

[RainingBlood]

ich würde den anderen belasten, in der Hoffnung, dass er soviel Menschenverstand besitzt zu schweigen.

[Krümelmonster]

Das ist Entscheidungstheorie und nicht wünsch dir was ;). Eure Antworten helfen dem TS nicht die dahinterstehende Systematik zu erkennen. Stichwort dominante Strategien.

[RainingBlood]

ist doch reine Logik. Der Andere wird eher annehmen, dass man selber auch schweigt.

[Krümelmonster]

ich würde den anderen belasten, in der Hoffnung, dass er soviel Menschenverstand besitzt zu schweigen.

ist doch reine Logik. Der Andere wird eher annehmen, dass man selber auch schweigt.

Merkste selber ne?

Hier (http://lmgtfy.com/?q=nash+gleichgewicht) nochmal was feines.
Und siehe da: das Gefangenendilemma ist -oh Wunder- sogar als Praxisbeispiel aufgeführt.

[RMC]

Übertrag das ganze mal in eine anschauliche Tabelle und lade die als Bild hoch, dann wird das einfacher, so siehst du das auch in den Lehrbüchern und erntest brauchbare Antworte ;).

edit: so habs mal Skizziert:

_________gestehen __ schweigen
gestehen ____ 2/2 ____ 0/5
schweigen____ 5/0 ____ 5/5

Jetzt sollte dir klar werden warum "gestehen > schweigen" gitl.


->

Entscheiden sich beide zu schweigen, bleiben nur Indizienbeweise, die aber ausreichen, um beide für zwei Jahre einzusperren. Gestehen aber beide die Tat, erwartet jeden eine Gefängnisstrafe von vier Jahren.


_________gestehen __ schweigen
gestehen ____ 4/4 ____ 0/5
schweigen____ 5/0 ____ 2/2

[Krümelmonster]

->




_________gestehen __ schweigen
gestehen ____ 4/4 ____ 0/5
schweigen____ 5/0 ____ 2/2

Jop hast natürlich recht, habs wirklich nur "skizziert" ohne mir den Text nochmal durchzulesen, da ich das Dilemma so noch im Kopf hatte. Ganz Korrekt kann man auch noch vor alle Zahlen ein Minus setzen um zu verdeutlichen, dass es sich um negativen Nutzen handelt.

In dieser Darstellungen gilt dann natürlich, dass gestehen für beide Beteiligte besser ist. Da -4 > -5 und und 0 > -2 ist, so die Darstellung stimmt ^^.

[Deathrid3r]

Interessant mal wieder wie viele, die keine Ahnung haben, mitreden...
[abgesehen von Krümelmonster und RMC :)]

Stichwort: Gefangendilemma.

Kurzform:
Wenn keine Kooperation (so wie die Frage gestellt ist): Dominante Strategie ist gestehen. Siehe Krümelmonster:
In dieser Darstellungen gilt dann natürlich, dass gestehen für beide Beteiligte besser ist. Da -4 > -5 und und 0 > -2 ist, so die Darstellung stimmt ^^.
Also wenn der andere gesteht, ist man selber mit gestehen besser dran (4 anstelle von 5 Jahren).
Wenn der andere schweigt, ist man wieder mit gestehen besser dran (0 statt 2 Jahren).
Deswegen ist gestehen eine dominante Strategie (immer besser).

Fur beide --> Gleichgewicht.

Mit Kooperation (nur zur Vollstaendigkeit)
schweigen dann eigentlich beide - wobei dann eben Probleme mit Vertrauen etc - deswegen in einmaligen, endlich wiederholten Spielen gestehen sie dann doch wieder. Das schauste aber besser im Artikel nach. Oder besser in nem Textbuch, ist eigentlich recht einfach.

So wirklich Lust das zu erklaeren hab ich nicht
siehe z.B. hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Gefangenendilemma



EDIT: 1000ster Post, und das zu Spieltheorie. Jawoll!!

[hmx]

ist doch reine Logik. Der Andere wird eher annehmen, dass man selber auch schweigt.

Wenn ich mit dir spielen müsste würde ich deswegen auf jeden Fall gestehen. :D

Es gibt aber btw interessante Experimente zur Spieltheorie die überprüft wie sich Menschen wirklich verhalten.

[Sir Winston]

Es gibt aber btw interessante Experimente zur Spieltheorie die überprüft wie sich Menschen wirklich verhalten.

Und deren Ergebnisse sagen afaik - zum Glück - etwas anderes, als man bei oberflächlicher Betrachtung der Spieltheorie erwarten würde. Was natürlich auch damit zu tun hat, dass deren Voraussetzungen im Falle des Gefangenendilemmas nur selten mit denen realer sozialer Interaktion identisch sind.