Effektivwert und Gleichrichtwert

[Sewing]

Ich und ein Kollege haben diese Frage!

Wenn ich eine Sinusspannung von 325 V habe, so ist der Effektivwert ja 230V mit dem gearbeitet wird!

Bei einer Einweg-Gleichrichterschaltung mittels Diode, bei der die negative Halbwelle weggeschnitten ist, ist der Scheitelwert ja weiterhin 325 V aber wie ist jetzt der Effektivwert?

Er meint 115 V: [325V/Wurzel(2)]/2 => 115V




ich meine 163 V: [325V/Wurzel(2)] / Wurzel(2) => 325V / 2 =163



was stimmt denn?

bei der Doppelgleichritung, wo alle negativen Halbwellen "hochgeklappt" sind ist der Effektivwert ja wieder 230 V richtig?


Danke schonmal

[pippo]

(325V - 0,7V) / Wurzel(2) * 0,5 = 114,66V ums mal ganz genau zu machen

[Sewing]

Okay gut danke!

Dann versteh ich aber folgendes nicht:


Der Gleichrichtwert der Einweg Gleichgerichteten Spannung 325 V berechnet sich ja aus:

http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U%20gleichrichtwert%20=\frac{Uspitze}{pi}%20%20=%20103%20V

Unter Vernachlässigung des Spannungsabfalls an der Diode kann ich ja schreiben

http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U%20gleichrichtwert%20=\frac{Uspitze}{pi}%20%20=%20\frac{1}{pi}%20 \cdot%20\sqrt{2}\cdot%20U%20eff%20=%200,45\cdot%20Ueff


wenn ich aber jetzt den oben errechneten Gleichrichtwert von 103 V einsetz, komme ich für Ueff auf 230 Volt!


Bei einer Einweggleichrichtung müsstes es aber doch 115 Volt sein!

Wo liegt mein Fehler?

[pippo]

Weil du nen Leichtsinnsfehler gemacht hast ;) In der ersten Gleichung hast du bereits den Faktor 2 im Zähler aufgrund der Halbschwingung rausgekürzt. Machst du das beim Ermitteln des Effektivwertes nochmal, haste ja doppelt gemoppelt.

[Sewing]

mh ich sehs nicht, kannst du das irgendwie geneauer erklären bitte?

[pippo]

Mit der 2. Formel hast du nichts anderes gemacht, als den Effektivwert für eine halbe Periode berechnet. Wenn du aber den Effektivwert der vollen Sinusschwingung haben willst, musst du auch die entsprechende Formel nehmen.

Diese heisst eben 2 * Uspitze / pi

[Sewing]

aber der gleichrichtwert ist doch der gleichspannungsanteil einer wechselspannung oder?

[Sewing]

achja und noch eins


http://666kb.com/i/ba0q3jv6nb0cryhgw.jpg


aber laut der tabelle wäre doch für die Halbschwingung der Effektivwert der Spannung die Hälfte des Scheitelwertes oder? Nämlich 325*1/2

[pippo]

Eine Wechselspannung hat keinen Gleichanteil, sonst wär es eine Mischspannung ;)

[Sewing]

und warum steht dann oben in der Tabelle bei der Sinusschwingung nen Gleichrichtwert?

[pippo]

Weil dort gleichgerichtet wurde ;) Eine reine Sinusspannung hat keinen Gleichanteil.

Warum dort in der Tabelle der Faktor 0,5 beim Effektivwert einer Einweggleichrichtung steht weiß ich nicht, wir hatten das anders gelernt. Wo ist denn die Tabelle her?

[Sewing]

wikipedia! Aber ich meine es auch so gelernt zu haben, nämlich dass da 163 Volt rauskommt

[Oid]

aber der gleichrichtwert ist doch der gleichspannungsanteil einer wechselspannung oder?

Der Gleichrichtwert ist der Mittelwert einer Schwingung, wenn man diese gleichrichten würde.

Oder anders: Der Gleichrichtwert ist der Mittelwert des Betrags einer Schwingung (negative Halbwellen nach oben geklappt)

[Sewing]

pippo das scheint nicht zu stimmeen was du da gesagt hast

Im Technikerforum wird geschrieben

Hi Deadmau5,

bei einer Einweg-Gleichrichtung :

Ueff = Us / 2

Ueff = 325V / 2 = 162,5V

siehe hier :

http://de.wikipedia.org/wiki/Scheitelfaktor

[Oid]

Joa, stimmt schon...

U_eff = U_spitze/2 = 325V/2 = 162,5V

[Sewing]

ja aber wieso? ich kriegs nicht hin mir das herzuleiten

[Oid]

Kannst es dir ja mit der Integralformel vom Effektivwert herleiten:

U_eff = sqrt[ 1/T * integral_von_0_bis_T( u^2(t) dt) ]

T: Periodendauer
...steht besser lesbar bestimmt auch auf wikipedia xD
Das Integral ziehst dann über die Halbwelle... dann kommt U_eff=U_spitze/2 raus.


Oder am Beispiel:
Eine 230V-Spannung gibt an einem 1-Ohm Widerstand P=(230V)^2/1Ohm=52,9kW ab
Die selbe Spannung gleichgerichtet muss am selben 1-Ohm Widerstand genau die Hälfte der Leistung abgeben, weil ja die hälfte aller Halbwellen fehlen.

Probe:
52,9kW/2 = 26,45kW
=> U_eff_gleichgerichtet=sqrt(26,45kW*1Ohm)=162,6V

[Sewing]

Danke Oid! Sehr gut erklärt!