freier fall - maximale geschwindigkeit

[=Silence=]

moin!

nach wie viel meter freiem fall erreich ein gegenstand seine maximale fallgeschwindigkeit?

z.b. ich lasse einen 2KG stein von einem 200meter hochhaus fallen. gibt es da eine formel? interessant wäre auch die aufschlagstärke. die wird doch in joule angegeben oder?


<silence>

[jorge42]

das hängt vom Luftwiderstand des Gegenstandes ab. Wenn die geschwindigkeits abhängige Reibungskraft gleich der Gravitationskraft ist, dann beschleunigt der Gegenstand nicht mehr, seine Vmax ist erreicht. Wenn der Cw Wert bekannt ist, lässt sich das ausrechnen. Die Formel liegt irgendwo in meinen Physikbüchern, die ich nicht mehr finde :D

http://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall#Fall_mit_Stokes-Reibung:_FR_.3D_.CE.B2v

[Oberon]

Unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes kannst du folgende schnelle Formel benutzen:

VEnd² - VAnfang² = 2 * Fallhöhe * Erdbeschleunigung
Die Energie, mit der der Körper dann auf den Boden aufschlägt, ist Masse/2 * V². Und ja, die wird in Joule angegeben.

[=Silence=]

Unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes kannst du folgende schnelle Formel benutzen:

VEnd² - VAnfang² = 2 * Fallhöhe * Erdbeschleunigung
Die Energie, mit der der Körper dann auf den Boden aufschlägt, ist Masse/2 * V². Und ja, die wird in Joule angegeben.

danke :)

könnt gerne weiter diskutieren^^

[frix]

danke :)

könnt gerne weiter diskutieren^^

Was für sachen willst du denn durch die gegend werfen ? :D

[=Silence=]

Was für sachen willst du denn durch die gegend werfen ? :D

meine katze :ugly:

nee, mir ist nur gerade die frage gekommen als meine mutter mein notebook fallen gelassen hat -.- (im ernst)

[BBB]

danke :)

könnt gerne weiter diskutieren^^Ich dachte du wolltest es mit Luftwiderstand (siehe Link von jorge42)? Das ist doch der einzige Grund, warum der Stein nach einiger Zeit eine Endgeschwindigkeit erreicht und nicht immer schneller wird bis er aufschlägt.

[pest]

die Schulformel Epot=Ekin (m*g*h=1/2*m*v²) ist dafür ausreichend
wie du siehst ist die endgeschwindigkeit unabhängig von der masse ;)

wenn der Luftwiederstand noch mit rein soll,kommst du um Bewegungsgleichungen nicht drum herum

[123456]

die Schulformel Epot=Ekin (m*g*h=1/2*m*v²) ist dafür ausreichend
wie du siehst ist die endgeschwindigkeit unabhängig von der masse ;)

Nope, ist sie nicht. Der Luftwiderstand muss mit rein. Idealisiert (bzw. im Vakuum) und nach der Schulformel wird der Körper nämlich niemals eine "maximale Geschwindigkeit" erreichen, sondern bis zum Auftreffen an Geschwindigkeit zunehmen. Was er meint ist, wann deine Geschwindigkeit maximal wird, wenn du z. B. aus einem Flugzeug springst. Du beschleunigst ja nicht bis zum Aufschlag. Da bringt die Schulformel null.

[RiD]

Nope, ist sie nicht. Der Luftwiderstand muss mit rein. Idealisiert (bzw. im Vakuum) und nach der Schulformel wird der Körper nämlich niemals eine "maximale Geschwindigkeit" erreichen, sondern bis zum Auftreffen an Geschwindigkeit zunehmen. Was er meint ist, wann deine Geschwindigkeit maximal wird, wenn du z. B. aus einem Flugzeug springst. Du beschleunigst ja nicht bis zum Aufschlag. Da bringt die Schulformel null.

findest du nicht das könnte für fallhöhen <2m vielleicht doch ausreichen?
(oder hatses ausm fenster geschmissen?)

[rotalever]

die Schulformel Epot=Ekin (m*g*h=1/2*m*v²) ist dafür ausreichend
wie du siehst ist die endgeschwindigkeit unabhängig von der masse ;)

wenn der Luftwiederstand noch mit rein soll,kommst du um Bewegungsgleichungen nicht drum herum
Geht jetzt aber nicht wirklich schwer... Einfach Masse*g mit der Reibungsformel gleichsetzen und dann kann man Geschwindigkeit / kinetische Energie direkt ausrechnen.

[rotalever]

interessant wäre auch die aufschlagstärke. die wird doch in joule angegeben oder?
In Joule gibt man die Energie an, die beim Aufschlag entsprechend in den Gegenstand gebracht wird bzw. auf den Untergrund. Also zum Beispiel entsteht eine Verformung und Wärme.

Wichtig ist außerdem, dass das Objekt ja nicht abrupt abgebremst wird sondern über einen gewissen (kurzen) Zeitraum einer (großen) Beschleunigung in umgekehrte Richtung ausgesetzt ist. Je länger der Abbremsweg ist, desto geringer ist diese Beschleunigung. Deshalb geht der Laptop weniger kaputt, wenn er auf eine Schaumstoffmatte fällt als wenn er auf einen Stein fällt.

[123456]

findest du nicht das könnte für fallhöhen <2m vielleicht doch ausreichen?
(oder hatses ausm fenster geschmissen?)

Für Fallhöhen < 2 m eines Notebooks kann er sich ja denken, wo die Geschwindigkeit wohl maximal wird. Das war aber gar nicht die Frage und hat mit dem Thema nichts zu tun, nur weil er durch den 2-Meter-Fall des Notebooks darauf kam. ;)

[Matzi]

geht noch viel einfacher .........Mutti wirft Notebook runter = Aufprallgeschwindigkeit Bzw. Winkel zu hoch/ungünstig = Defekt = neues kaufen ! :biggrin:

Jung´s mal ehrlich ....... habt ihr google gefragt oder Mathematik bzw. Physik studiert ?

[pest]

Geht jetzt aber nicht wirklich schwer... Einfach Masse*g mit der Reibungsformel gleichsetzen und dann kann man Geschwindigkeit / kinetische Energie direkt ausrechnen.

Reibungsformel?
wie soll die entstehen?

z.b. riccati-dgl (luftwiderstand proportional zum geschwindigkeitsquadrat)

mv' = mg - cv²

Nope, ist sie nicht.


bei vernachlässigung des luftwiderstandes, ist die endgeschwindigkeit beim aufprall unabhängig von der masse
aber das mit der maximalen geschw. habe ich übersehen ;)

[rotalever]

Reibungsformel?
wie soll die entstehen?

Ja stimmt. Hab mich da irgendwie geirrt.

[pest]

es gibt reibungsformeln...z.B. stokes'sche reibung
http://www.virtualuniversity.ch/mathematik/physik_formeln/mechanik/439bb79bba39945fe14751695b741b69.png

ich wollte bloß wissen, welche du dann ansetzen willst

mit newton-reibung (lösung der ricatti-dgl)
http://www.virtualuniversity.ch/mathematik/physik_formeln/mechanik/9e1c41ba4005a24e86a1a5d37edb6bf4.png

http://www.virtualuniversity.ch/mathematik/physik_formeln/mechanik/ad8de4b33be47380813b08ae22060fab.png

[Monger]

In der Realität ist das halt alles n bißchen komplizierter. Selbst ein Cw Wert sagt nur etwas über den Luftwiderstand aus einer Richtung aus. In der Realität werden asymmetrische Körper aber trudeln. Radikalbeispiel: Ein Fallschirm hat in waagrechter Position einen extrem hohen Widerstand, senkrecht dagegen nicht! ;)
Mit einem Gewicht unten wird er sich in aller Regel immer in die richtige Position drehen, aber auch nur ein gerissenes Seil zerstört sein Flugverhalten völlig.
Jeder Festkörper der deutlich länger als breit ist, wird sich drehen wie ein Propeller, und auf dem Wege eine Menge Bewegungsenergie abbauen.

Bis auf ganz, GANZ einfache (symmetrische) Körper lässt sich die Endgeschwindigkeit rechnerisch gar nicht ermitteln. Dafür braucht man eine Simulation.

[jorge42]

Jung´s mal ehrlich ....... habt ihr google gefragt oder Mathematik bzw. Physik studiert ?

beides :D aber Studium ist schon ewig lang her und seit dem NIE WIEDER gebraucht, schade aber leider so. Ist echt unglaublich wie wenig aus meinem Physik Studium übrig geblieben ist, selbst so einfach Sachen muss ich googeln. Ok ich könnt auch in meine Bücher schauen (von denen ich noch einige habe) aber google ist schneller :D

Aber die Frage war ganz konkret MIT REIBUNG, da stand nicht "mein Notebook fällt aus dem Fenster und schlägt nach 2 m auf den Boden" :P

[blackbox]

Also bei Katzen braucht es keine Simulation.
Die überleben sogar Stürze aus Wolkenkratzern.
Über den Zusammenhang zwischen Fallhöhe und Verletzungen gibt es aber Untersuchungen: Nach einer Fallstrecke von fünf Stockwerken erreicht die Katze ihre Höchstgeschwindigkeit von 100 Stundenkilometern - Kurzstreckenfaller (bis 9. Etage) erleiden eher Knochenbrüche und innere Verletzungen als Langstreckenfaller, weil diese Katzen sich noch in eine bessere Landeposition drehen können. Katzen, die 30 Stockwerke tief stürzen, holen sich manchmal nur eine blutige Nase. Der Rekordplumps gelang einer Katze aus dem Zentrum Manhattans: Nach einem 46-Etagen-Fall blieb sie fast unverletzt.
http://wissen.spiegel.de/wissen/dokument/dokument.html?titel=Katzentod+im+Sommer&id=13691666&top=SPIEGEL&suchbegriff=katzen+hochhaus&quellen=%2BBX%2CWIKI%2C%2BSP%2C%2BMM%2CALME%2CSTAT%2C%2BMEDIA&qcrubrik=artikel

[HAL]

Selbst ein Cw Wert sagt nur etwas über den Luftwiderstand aus einer Richtung aus.
Und die jeweilige (sich bei drehenden Objekten ja ändernde) Stirnfläche bräuchte man auch noch. Der cW-Wert ist ja von der Größe des Objekts unabhängig.

[rotalever]

es gibt reibungsformeln...z.B. stokes'sche reibung

mit newton-reibung (lösung der ricatti-dgl)

Ja, nur kann man die bei einem Laptop dann doch nicht so einfach anwenden, da sie solche Fälle nicht wirklich abdecken.

[Matzi]

....... alle rätseln wie und warum und was ...... @ threadstarter sag uns lieber mal ob es den sturz überlebt hat:biggrin: