Matheproblem

[Der Brain]

Hallo ihr Mathecracks,

ich habe ein Problem bei zwei eigentlich recht elementaren Aufgaben:

1. 210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5

Mein Mathe in diesem Falle ist schon lange her und ich bin mir nicht ganz sicher, in welcher Reihenfolge ich die Klammern auflösen muss.

2. 2x-2(x-2)(4x-11)+6(x-3)=-4x(2x-10)-20

Da lautet bei mir die Rechnung:
2x-2(4x²-8x+22)+6x-18=-8x²+40x-20
<=> -8x²+24x-62=-8x²+40x-20
<=> 16x=-42
<=> x=2,625

Ist das wohl so richtig?

Vielen Dank für eure Hilfe.

Der Brain

[Laz-Y]

210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5
210 -5x -25 +90x +20 = 5
205 + 85x = 5
x= - 200/85

[Freakazoid]

Hallo ihr Mathecracks,

ich habe ein Problem bei zwei eigentlich recht elementaren Aufgaben:

1. 210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5

Mein Mathe in diesem Falle ist schon lange her und ich bin mir nicht ganz sicher, in welcher Reihenfolge ich die Klammern auflösen muss.

2. 2x-2(x-2)(4x-11)+6(x-3)=-4x(2x-10)-20

Da lautet bei mir die Rechnung:
2x-2(4x²-8x+22)+6x-18=-8x²+40x-20
<=> -8x²+24x-62=-8x²+40x-20
<=> 16x=-42
<=> x=2,625

Ist das wohl so richtig?

Vielen Dank für eure Hilfe.

Der Brain

Keine Ahnung was du da rechnest (habe mich auch nicht bemüht es zu verstehen). Du löst von innen nach aussen die Klammern. auf ein quadratisches x kannst du schonmal nicht kommt, weil an keiner Stelle x mit x multipliziert wird.
[210-5*(9-17*x)]=5
x= -(32/17)

[Urion]

@Laz-Y schöner Vorzeichenfehler :P


210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5

210-5[x+5-18x+4] = 5

210-5x-25+90x-20 = 5

165+85x=5

85x=-160

x= -160/85 = -32/17

x= -1,88

[Baalzamon]

@Der Brain:
Bei 2. Hast du einmal -11x unterschlagen: (x-2)*(4x-11) = 4x²-11x-8x+22
Ansonsten sieht das (bis auf die Folgefehler) in Ordnung aus.

Für Aufgabe 1 habe ich denselben Lösungsweg wie Urion. Eigentlich muss man nur auf das Vorzeichen in der Klammer aufpassen.

PS: Muss man sich eigentlich Gedanken machen, das selbst so elementare Aufgaben erstmal falsch vorgerechnet werden? ;)

[PHuV]

210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5
210 -5x -25 +90x +20 = 5
205 + 85x = 5
x= - 200/85

Wie wärs mit kürzen?

x = -100/17, ist aber trotzdem falsch gerechnet.

PS: Muss man sich eigentlich Gedanken machen, das selbst so elementare Aufgaben erstmal falsch vorgerechnet werden? ;)

Yop, dachte ich mir auch schon.

[Urion]

hää?

freak seine Rechnung is doch korrekt phuv??

[AtTheDriveIn]

hää?

freak seine Rechnung is doch korrekt....

Hat PHuV inzwischen wohl auch gemerkt.

-32/17 ist richtiger als die -1.88 von dir. ;)

EDIT: Ich sehe bei dir steht auch -32/17 eine Zeile höher, also weitermachen... :)

[Urion]

uhhhh

wollen wir die funktion noch zeichnen, stützstellen suchen, mit simpson interpolieren und dann den max fehler berechnen? *g* :)


edit: oh ich sehe gerade ich hab einmal X und einmal x geschrieben.... fataler fehler *g*

[Etienne]

210 - 5*((x+5)-(18x-4)) = 5 (Die inneren Klammern sollen nur verwirren -> Plus - Minus beachten)


( = ) 205 - 5 * (-17x + 9) = 0 (nur noch ausmultiplizieren und zusammenzählen)

( = ) 160 = -85x

x = -32/17 ist richtig

[Der Brain]

Keine Ahnung was du da rechnest (habe mich auch nicht bemüht es zu verstehen). Du löst von innen nach aussen die Klammern. auf ein quadratisches x kannst du schonmal nicht kommt, weil an keiner Stelle x mit x multipliziert wird.
[210-5*(9-17*x)]=5
x= -(32/17)

Die Rechnung war für das 2. Problem ^_^

Danke für die Hilfen

[Der Brain]

@Der Brain:
Bei 2. Hast du einmal -11x unterschlagen: (x-2)*(4x-11) = 4x²-11x-8x+22
Ansonsten sieht das (bis auf die Folgefehler) in Ordnung aus.

Für Aufgabe 1 habe ich denselben Lösungsweg wie Urion. Eigentlich muss man nur auf das Vorzeichen in der Klammer aufpassen.

PS: Muss man sich eigentlich Gedanken machen, das selbst so elementare Aufgaben erstmal falsch vorgerechnet werden? ;)

Die zweite Aufgabe lautet also:

-8x²-30x-62 = -8x²+40x-20
10x=42
x = 4,2

richtig?

[00-Schneider]

-8x²-30x-62 = -8x²+40x-20 / +8x², +30x, +62
0 = 70x+42 / -42
-42 = 70x
-0,6 = x

Hab ich raus...

[Baalzamon]

Vorzeichen beachten!

Lieber einen Schritt mehr machen und dafür richtig rechnen, als ganz cool mehrere Schritte zusammen um dann einen Vorzeichenfehler zu machen. ;)

Soweit warst du ja schon:
2x-2(4x²-19x+22)+6x-18 = -8x²+40x-20 <=>
-2(4x²-19x+22)+8x-18 = -8x²+40x-20

Also musst du eigentlich nur noch -2(4x²-19x+22) ausrechnen. In deiner Rechnung im Eingangspost hast du es doch auch richtig gemacht (bis auf die fehlenden -11x). Wieso bekommst du nun plötzlich ein negatives x aus dem Term?

[Beren]

x = -32/17

[Funky Bob]

Alles möglichst kleinschrittig:

1.
210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5
<=> 210-5*[9-17x] = 5
<=> 210-(45-85x) = 5
<=> 210+85x-45 = 5
<=> 85x + 210 = 50
<=> 85x = -160
<=> x = -160/85 = -32/17

2.

2x-2(x-2)(4x-11)+6(x-3)=-4x(2x-10)-20
<=> 2x-2(4x²-11x-8x+22) + 6x-18 = -(8x²-40x)-20
<=> 2x-8x²+38x-44+6x-18 = -8x²+40x-20 |+8x²
<=> 46x - 62 = 40x-20 |+62, -40x
<=> 6x = 42
<=> x= 42/6=

Fragen, wenn Fragen ;-)

[Der Brain]

Alles möglichst kleinschrittig:

1.
210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5
<=> 210-5*[9-17x] = 5
<=> 210-(45-85x) = 5
<=> 210+85x-45 = 5
<=> 85x + 210 = 50
<=> 85x = -160
<=> x = -160/85 = -32/17

2.

2x-2(x-2)(4x-11)+6(x-3)=-4x(2x-10)-20
<=> 2x-2(4x²-11x-8x+22) + 6x-18 = -(8x²-40x)-20
<=> 2x-8x²+19x-44+6x-18 = -8x²+40x-20 |+8x²
<=> 27x - 62 = 40x-20 |+20, -27x
<=> -42 = 13x
<=> x= -42/13

Fragen, wenn Fragen ;-)

Da müssen doch 38x hin oder? Bin jetzt bei der Lösung von 00Schneider

[Funky Bob]

Ja habs schon korrigiert, kommt vom Rechnen am Bildschirm.

das x=7 hab ich auch verpennt dranzuschreiben xD

[Freakazoid]

LOL, nur geänderte Beiträge hier

[Sewing]

Alles möglichst kleinschrittig:

1.
210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5
<=> 210-5*[9-17x] = 5
<=> 210-(45-85x) = 5
<=> 210+85x-45 = 5
<=> 85x + 210 = 50
<=> 85x = -160
<=> x = -160/85 = -32/17

2.

2x-2(x-2)(4x-11)+6(x-3)=-4x(2x-10)-20
<=> 2x-2(4x²-11x-8x+22) + 6x-18 = -(8x²-40x)-20
<=> 2x-8x²+38x-44+6x-18 = -8x²+40x-20 |+8x²
<=> 46x - 62 = 40x-20 |+62, -40x
<=> 6x = 42
<=> x= 42/6=

Fragen, wenn Fragen ;-)

das minus vor der 40 musste zum plus machen

[Senior Sanchez]

LOL, nur geänderte Beiträge hier

traurig traurig, dass so eine einfache Aufgabe anscheinend so schwierig ist. ;-)

[Drehrumbumm]

210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5
210 -5x -25 +90x +20 = 5
205 + 85x = 5
x= - 200/85
Wie wärs mit kürzen?

x = -100/17, ist aber trotzdem falsch gerechnet.


Kürzt du da etwa -200/85 zu -100/17 ? ;D


Lustiger Fred,
ob das am Ende Absicht war vom TS? :upara:

[Sewing]

in der Tat traurig



210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5

205-5(-17x+9)=0

205+85x-45=0

85x=-160

so ists richtig

[Tidus]

in der Tat traurig



210-5[(x+5)-(18x-4)] = 5

205-5(-17x+9)=0

85+85x-45=0

85x=-40

so ists richtig
x = - (32/17) ist die richtige Lösung...

kA wie du auf die fettmarkierte Stelle kommst...

Klassisches selfowned würd ich mal sagen. ;D

[pest]

wenn das ein matheproblem ist, habe ich jeden morgen beim anziehen ein physikproblem

[Oberon]

Epic comment.

Dass hier echt jeder zwanghaft seine falsche Lösung posten muss.

[Sewing]

x = - (32/17) ist die richtige Lösung...

kA wie du auf die fettmarkierte Stelle kommst...

Klassisches selfowned würd ich mal sagen. ;D


205 muss da natürlich stehen - typo



Ansonsten hab ich aber recht

[Tidus]

Epic comment.

Dass hier echt jeder zwanghaft seine falsche Lösung posten muss.
Also meine ist richtig ;)

Welche hier auch schon mehrfach von anderen gepostet wurde.

[Tidus]

205 muss da natürlich stehen - typo



Ansonsten hab ich aber recht


Ne ne... folgefehler der sich durch den rest der aufgabe zieht.

[Drehrumbumm]

205 muss da natürlich stehen - typo
Ansonsten hab ich aber recht
Ne, is immernoch falsch X-D

[Senior Sanchez]

LOL!

Mädels, also bevor ihr hier eure Lösungen postet, macht doch einfach erstmal die Probe.
Das sollte nicht so schwer sein, da man das ja schon in der 7. Klasse oder was weiß ich wann lernt.

@pest
Hast absolut Recht. Das hier ist kein Mathe, das ist Rechnen.

[Sewing]

Ne, is immernoch falsch X-D


schwachsinn!


x = - (32/17)


=



85x=-160 (Meine Lösung)


also bitte

[Drehrumbumm]

schwachsinn!
x = - (32/17)
=
85x=-160 (Meine Lösung)
also bitte

ja, jetzt... :D
davor hattest du nur die 85 durch 205 ersetzt aber unten immernoch 85x = -40 stehen gelassen ;)

Aber is ja wurscht jetzt, warten wir lieber auf den nächsten der seinen Rechenweg postet ^^

[Tidus]

schwachsinn!


x = - (32/17)


=



85x=-160 (Meine Lösung)


also bitte
Schön um 16:42 noch mal nachverbessert.... :ulol:

[Everdying]

So und wer postet jetzt die nächste Aufgabe? :biggrin:

Vielleicht irgendwas aus der 8. Klasse, die 7. Klasse ist ja jetzt nach 72637186 falschen Versuchen doch mal durchgespielt worden ;D

[redfalcon]

So und wer postet jetzt die nächste Aufgabe? :biggrin:

Vielleicht irgendwas aus der 8. Klasse, die 7. Klasse ist ja jetzt nach 72637186 falschen Versuchen doch mal durchgespielt worden ;D

Aber gerne doch:
http://www.abload.de/img/blubb521h.png

Ich bekomme (-2n+2^(2n))/2n raus und krieg das nicht weiter umgeformt. Laut Musterlösung sollte glatt 1/4 ergo absolute Konvergenz rauskommen.

[Drehrumbumm]

Nicht gleich übermütig werden...wie wär's damit...:D
Eine Kugel, d=1,0m
Ein Würfel, a=1,0m
Ein Würfel a=2,0m

Wer hat das "beste" Verhältnis Oberfläche/Volumen (geringste [m²/m³]) ?

[pest]

Laut Musterlösung sollte glatt 1/4 ergo absolute Konvergenz rauskommen.

wenn die Reihe einen Grenzwert besitzt heißt das nicht das sie absolut konvergiert ;) (1/4 stimmt auch nicht imo)

laut Aufgabenstellung sollst du auch nur auf Konvergenz und abs. Konvergenz testen

[redfalcon]

wenn die Reihe einen Grenzwert besitzt heißt das nicht das sie absolut konvergiert ;) (1/4 stimmt auch nicht imo)


Wenn beim Wurzelkriterium Quotientenkriterium ein Grenzwert r<1 rauskommt, soll die Reihe aber lt. Skript absolut konvergent sein.


http://www.abload.de/img/blubb2hd7r.png


Ich versteh nicht warum im Zähler aus n-1 auf einmal n+1 wird. Eigentlich müsste das doch nur n sein.

[pest]

Wenn beim Wurzelkriterium ein Grenzwert r<1 rauskommt, soll die Reihe aber lt. Skript absolut konvergent sein.


wenn die reihe der beträge konvergiert ist die reihe absolut konvergent
in der musterlösung wird auch das quotientenkriterium verwendet


Ich versteh nicht warum im Zähler aus n-1 auf einmal n+1 wird.


das ist ein schreibfehler, natürlich muss da n stehen
die letzten 2 zeilen (also der gekürzte bruch) sind korrekt (dachte du meinst mit 1/4 den wert der reihe ;))

[Freakazoid]

wenn die reihe der beträge konvergiert ist die reihe absolut konvergent
in der musterlösung wird auch das quotientenkriterium verwendet



das ist ein schreibfehler, natürlich muss da n stehen
die letzten 2 zeilen (also der gekürzte bruch) sind korrekt (dachte du meinst mit 1/4 den wert der reihe ;))

Wieviel willst du dafür meine Übungsblätter zu machen? Einmal die Woche ;(

[Senior Sanchez]

das ist ein schreibfehler, natürlich muss da n stehen
die letzten 2 zeilen (also der gekürzte bruch) sind korrekt (dachte du meinst mit 1/4 den wert der reihe ;))

Öhm, ich weiß jetzt nicht welche Stelle du meinst, aber für mich sieht das korrekt aus.

Denn aus 2n-1 wird, wenn für n = n+1 eingesetzt wird 2*(n+1) - 1 = 2n + 2 -1 = 2n +1

[redfalcon]

Denn aus 2n-1 wird, wenn für n = n+1 eingesetzt wird 2*(n+1) - 1 = 2n + 2 -1 = 2n +1

Ich hätte jetzt gerechnet:

2n+1-1= 2n.

[Senior Sanchez]

Ich hätte jetzt gerechnet:

2n+1-1= 2n.

Nee, meine Variante sollte schon passen.
Man ersetzt ja das gesamte n durch n+1 und demzufolge müssen auch alle Operationen darauf angewandt werden.

[pest]

Wieviel willst du dafür meine Übungsblätter zu machen? Einmal die Woche ;(

Ich stell nachher mal ne Aufgabe...wenn du die löst, mach ich deine übungsblätter für immer :)
...
http://www.abload.de/img/formel_pdglzfct.jpg

wenn du mir das analytisch nach n(t,d) löst...so weit es eben jeht


Denn aus 2n-1 wird, wenn für n = n+1 eingesetzt wird 2*(n+1) - 1 = 2n + 2 -1 = 2n +1

sicher...vielleicht versteckt sich ja noch ein (n-1) das nicht korrekt mit n ersetzt wurde ;):D

[Freakazoid]

Ich stell nachher mal ne Aufgabe...wenn du die löst, mach ich deine übungsblätter für immer :)
...
http://www.abload.de/img/formel_pdglzfct.jpg

wenn du mir das analytisch nach n(t,d) löst...so weit es eben jeht



sicher...vielleicht versteckt sich ja noch ein (n-1) das nicht korrekt mit n ersetzt wurde ;):D

Bis wann? Ich würd das eh nicht selbst machen, ist klar.

[Sewing]

was bekomm ich, wenn ich dir das löse?

[pest]

Bis wann? Ich würd das eh nicht selbst machen, ist klar.

hehe lass dir zeit, ich habe alleine für die stationären gleichgewichtslösungen für verschiedene g(d) (konstant,gerade,parabel) schon 15 seiten geschrieben,
bei der transienten lösung bin ich mir nichtmal sicher ob oder eher wie man das ausrechnen kann

was bekomm ich, wenn ich dir das löse?

du bekommst einen celeron420 der mit 3.2Ghz@1.35V läuft :D...na das ist doch was

[Freakazoid]

hehe lass dir zeit, ich habe alleine für die stationären gleichgewichtslösungen für verschiedene g(d) (konstant,gerade,parabel) schon 15 seiten geschrieben,
bei der transienten lösung bin ich mir nichtmal sicher ob oder eher wie man das ausrechnen kann



du bekommst einen celeron420 der mit 3.2Ghz@1.35V läuft :D...na das ist doch was

Pff. dann mach die die zwei letzten Übungsblätter gleich allein :(

[pest]

bei fragen kannst du hier gern posten, brauch immer mal was zum entspannen

[Senior Sanchez]

bei fragen kannst du hier gern posten, brauch immer mal was zum entspannen

LOL ;D

Wobei die hohe Fehlerquote in diesem Thread nicht gerade entspannend ist.

[Der Brain]

Sooo, ich hab Nachschub...bis jetzt gings ganz gut voran, aber jetzt bin ich mal wieder an meine Grenzen gestoßen (zumal noch ohne Mathebuch ;( )

1. Eine Gerade g hat die Steigung m1. Bestimmen Sie die Steigung m2 einer Orthogonalen zu g

a) m1= 2/3
b) m1= 1/5
c) m1= -2

2. Bestimmen Sie die lineare Funktion für diejenige Gerade, die durch den Punkt P geht und zu der angegebenen Funktion parallel bzw. orthogonal ist (jeweils beides)

a) P(2/1) y=3x
b) P(0/6) y= 2x+4


Vielen Dank im voraus für eure Hilfe!

Gruß

Der Brain

[Spasstiger]

1. Eine Gerade g hat die Steigung m1. Bestimmen Sie die Steigung m2 einer Orthogonalen zu g

a) m1= 2/3
b) m1= 1/5
c) m1= -2
Dafür kann man leicht eine Formel herleiten, hier eine ausführliche Erklärung:
Da man sich nur für die Steigung interessiert, tun wir mal so, als ob die Gerade durch den Ursprung (0/0) geht und die Orthogonale ebenfalls.
Die Gerade mit der Steigung m1=y1/x1 geht außerdem durch den Punkt (x1,y1). Der Vektor (x1,y1)-(0,0)=(x1,y1) beschreibt die Steigung der Geraden. Nun gibt es einen Vektor (x2,y2), der orthogonal dazu ist und die Steigung m2=y2/x2 der Orthogonalen beschreibt. Wie man vielleicht weiß, sind zwei Vektoren zueinander orthogonal, wenn deren Skalarprodukt 0 ergibt.
Also rechnen wird (x1,y1) * (x2,y2) = 0, wobei * für Skalarprodukt stehen soll.
Es ergibt sich: x1 * x2 + y1 * y2 = 0.
Einige Umformungen: y1 * y2 = - x1 * x2
=> y2 = - x1 / y1 * x2
=> y2 / x2 = - x1 / y1
Und von oben wissen wir noch m1=y1/x1 und m2=y2/x2.
Also m2 = - 1 / m1.

Die Lösungen solltest du jetzt selber rausbekommen.

[Der Brain]

Dafür kann man leicht eine Formel herleiten, hier eine ausführliche Erklärung:
Da man sich nur für die Steigung interessiert, tun wir mal so, als ob die Gerade durch den Ursprung (0/0) geht und die Orthogonale ebenfalls.
Die Gerade mit der Steigung m1=y1/x1 geht außerdem durch den Punkt (x1,y1). Der Vektor (x1,y1)-(0,0)=(x1,y1) beschreibt die Steigung der Geraden. Nun gibt es einen Vektor (x2,y2), der orthogonal dazu ist und die Steigung m2=y2/x2 der Orthogonalen beschreibt. Wie man vielleicht weiß, sind zwei Vektoren zueinander orthogonal, wenn deren Skalarprodukt 0 ergibt.
Also rechnen wird (x1,y1) * (x2,y2) = 0, wobei * für Skalarprodukt stehen soll.
Es ergibt sich: x1 * x2 + y1 * y2 = 0.
Einige Umformungen: y1 * y2 = - x1 * x2
=> y2 = - x1 / y1 * x2
=> y2 / x2 = - x1 / y1
Und von oben wissen wir noch m1=y1/x1 und m2=y2/x2.
Also m2 = - 1 / m1.

Die Lösungen solltest du jetzt selber rausbekommen.

Danke für die Hilfe, aber ehrlich gesagt habe ich 0 verstanden. ;(

[Spasstiger]

Danke für die Hilfe, aber ehrlich gesagt habe ich 0 verstanden. ;(
Aber die Aufgabe solltest du jetzt wenigstens lösen konnen ... oder nicht? :(
Hast du noch nie was mit Vektorrechnung am Hut gehabt? Ohne Vektorrechnung wirds halt schwer bei vielen Aufgaben, zumindest wenn man nicht nur stupide nach irgendwelchen fertigen Formeln rechnen möchte, ohne das Prinzip zu verstehen.

[Der Brain]

Also die Geschichte ist die:

Mein Cousin will in Kürze eine Nachprüfung machen um seinen Realschulabschluß nachzumachen und ich geb ihm Nachhilfe. Diese Aufgabe war in einer seiner Klausuren. Ich kann ausschließen, dass die Aufgabe irgendwas mit Vektorrechnung oder Skalarprodukten zu tun hat, das ist ja eher Oberstufenstoff. Ich hatte das mal...ist schon x Jahre her und da ich es nicht gerade täglich verwende muss ich offen gestehen...hab ichs vergessen... :D

Die Aufgaben sind im Großen und Ganzen relativ simpel, nur die beiden bekomme ich auch nicht ohne weiteres hin. Ich muss die Aufgaben also nicht verstehen...nur das Rechenprinzip ;)

[Drehrumbumm]

1.)

die orth. Steigung ist der negative Kehrwert der ersten Steigung
m2 = -1/m1

a) für m1 = 2/3 => m2 = -1/m1 = -1/(2/3) = -3/2
usw.


2.)
a) y = 3x , m1 = 3 => m2 = -1/3

y2 = (-1/3)x + t

Jetzt die gegeb. Punkt-Koordinaten (2/1) einsetzen:

1 = (-1/3)*2 + t
=> t = 1 + 2/3 = 5/3

f(x) = -x/3 + 5/3

b) wieder gleiches Schema