Statistik: Standardabweichung

[Voodoo3Killer]

Kann man die Standardabweichung ohne die tatsächlichen Werte berechnen?

Also ich hab nur die Klasseneinteilung (von bis) und die absolute Häufigkeit, sonst nichts.

Kann nicht gehen oder?

[Trap]

Du kannst eine größtmögliche und eine kleinstmögliche Standardabweichung ausrechnen. Aber die exakt richtige nicht.

[Voodoo3Killer]

Und zwar in dem ich entweder die unteren oder die oberen Grenzen der Klassen als Werte nehme, richtig?

[NiCoSt]

du hast für die stnadardabweichung die möglichkeit sie entweder aus einer stichprobe zu schätzen (was der häufigst angewandte fall ist) oder sie aus der grundgesamtheit zu ermitteln

was meinst du genau mit "Klasseneinteilung". meinst du du weißst von wo bis wo deine werte reichen? dann kannst du nur sagen wo in etwa dein 3s liegt (99,7% der werte)

[Voodoo3Killer]

Ich habe:

7 Klassen, Breite der Klassen 100, (500-600,600-700 usw) und ich weiss die Anzahl der Werte in den jeweiligen Klassen (aber nicht die tatsächlichen Werte).

Und nun soll ich die Standardabweichung s ausrechnen.

[kiX]

ich weiss die Anzahl der Werte in den jeweiligen Klassen (aber nicht die tatsächlichen Werte).
Sondern?

[NiCoSt]

Ich habe:

7 Klassen, Breite der Klassen 100, (500-600,600-700 usw) und ich weiss die Anzahl der Werte in den jeweiligen Klassen (aber nicht die tatsächlichen Werte).

Und nun soll ich die Standardabweichung s ausrechnen.


ja dann geht das näherungsweise.

du weißt ja, das 68,3% der werte 2*s sind. also musst du die häufigsten klassen so zusammenfassen das sie n-Werte/gesamtzahl aller werte *100 =~ 68,3% sind. das musst du halt so lange probieren bis der wert sich am weitesten angenähert hat. Minimum bzw. maximum minus mittelwert is dann näherungsweise die standardabweichung

[Rockhount]

Sondern?

Er hat absolute Häufigkeiten, gruppiert in Klassen.

[pest]

7 Klassen, Breite der Klassen 100, (500-600,600-700 usw) und ich weiss die Anzahl der Werte in den jeweiligen Klassen (aber nicht die tatsächlichen Werte).


7 Klassen ist ein bissl wenig, aber du kannst um was zu rechnen eine Gleichverteilung innerhalb der Klassen annehmen und die Standardabweichung näherungsweise mittels abs.Häufigkeit/Klassenbreite ermitteln

ja dann geht das näherungsweise.

du weißt ja, das 68,3% der werte 2*s sind. also musst du die häufigsten klassen so zusammenfassen das sie n-Werte/gesamtzahl aller werte *100 =~ 68,3% sind. das musst du halt so lange probieren bis der wert sich am weitesten angenähert hat. Minimum bzw. maximum minus mittelwert is dann näherungsweise die standardabweichung

wut? :| - ich glaube du bringst da einiges durcheinander, abers ist schon spät und ich auch nicht mehr so fit

[NiCoSt]

@pest

nein, ich glaub ich drück mich nur schlecht aus ;)

wenn er die breite+abs. häufigkeit der klassen kennt kann er die standardabweichung schätzen. Mal als Beispiel: Angenommen, die klasse der größten absoluten häufigkeit hätte 70% der werte (n-Werte dieser Klasse / Gesamtzahl aller werte *100 =~70%), dann weiß er das die breite dieser Klasse in etwa der zweifachen standardabweichung entsprechen muss.

Wie gesagt nur eine grobe schätzung...

[Eggcake]

Gott bin ich froh das hinter mir zu haben :ugly:

Sorry...

Edit: Kann man denn einfach so annehmen, dass die Werte einer Standardnormalverteilung folgen (das müsste doch bei 2*s=68.3 der Fall sein?!)? Müsste da nich zuerst eine Z-Transformation o.ä. vorangehen?
Sorry, es ist echt ne Weile her, falls ich hier sehr viel durcheinander bringe :)

[pest]

Wie gesagt nur eine grobe schätzung...

das funktioniert wie schon gesagt wurde nur wenn die grundgesamtheit normalverteilt ist, und das weißt du nicht

bei unbekannter verteilung musst du anders vorgehen
der gleichverteilungsansatz ist halt am einfachsten zu rechnen
(bei so breiten klassen wäre aber eine genauere geometrische approximation vorzuziehen, z.B. über trapeze)

[NiCoSt]

das funktioniert wie schon gesagt wurde nur wenn die grundgesamtheit normalverteilt ist, und das weißt du nicht
das stimmt grundlegend zwar, aber so wie ich das verstanden habe, hat er sowas wie ne schulaufgabe in der das vorgegeben ist. Bzw. würde ich davon ausgehen das wenn in der Aufgabe nach der standardabweichung gefragt ist eine Normalverteilung zu grunde liegt.

[pest]

hat er sowas wie ne schulaufgabe in der das vorgegeben ist.


bitte quoten, ich sehs nicht


Bzw. würde ich davon ausgehen das wenn in der Aufgabe nach der standardabweichung gefragt ist eine Normalverteilung zu grunde liegt.

das ist unfug, die standardabweichung hat per se nichts mit der normalverteilung zu tun

[Voodoo3Killer]

Danke euch allen.

Das ganze hat sich jetzt erstmal erledigt, auch wenn ich jetzt nicht wirklich weiter weiß bei der Sache. ;)

[pest]

auch wenn ich jetzt nicht wirklich weiter weiß bei der Sache. ;)

wenn y1..y7 deine klassen sind und d=100 die klassenbreite dann ermittelt sich
(bei annahme einer gleichverteilung und einer linken intervallgrenze von 0)

der geschätze mittelwert aus m=(y1+y2*3+...+y7*13)/14
die stichprobenvarianz aus v=(y1*(d/2-m)²+y2*(d*3/2-m)²+..+y7*(d*13/2-m)²)/(7*d-1)
die standardabweichung s=sqrt(v)

edit: verrechnet ;)