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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Einheitenumrechnung


Sewing
2009-08-27, 20:03:16
Ich merke, dass ich immer wieder Probleme damit habe, Enheiten korrekt umzurechnen.

Ein Beispiel:


Ich habe einen Körper mit der Dichte: 1g/cm³


Das ganze will ich jetzt auf Si Einheiten bringen, also auf m³


Ich kanns mir teilweise nicht recht vorstellen, also von cm³ auf m³ sinds 10^6, aber was mache ich damit jetzt?

Mit 1g multiplizieren oder dividieren?



Ich meine verteilt sich die Dichtedann auf den größeren Raum von 1m³ oder wie habe ich mir das vorzustellen?

JaDz
2009-08-27, 20:11:24
Multiplizieren. Demnach 1.000.000 g / m³ oder 1.000 kg / m³ oder 1 t / m³.

NiCoSt
2009-08-27, 20:21:19
du musst einfach danach gehen was die symbole zu bedeuten haben:

1g/cm³ bedeutet, 1g/(cm)^3

das heißt, um erstmal auf m³ zu kommen, musst du einsetzen

1g/cm³=1g/(10^-2*m)^3 =1g/10^(-2*3)*m³

wärst du schonmal bei 1*10^6g/m³ oder 1000000g/m³

nun auf kg--> du weißt ja das k 10^3 bedeutet, also musst du die drei durch k ausgedrückten nullen wieder wegnehmen. heißt 10^3 weniger-->

1000kg/m³ oder 10^3kg/m³

Sewing
2009-08-27, 20:52:34
und wie verhält es sich bei Druck?

Ich habe 1N/mm² und will das auf Meter umrechnen...

Pinoccio
2009-08-27, 20:58:13
und wie verhält es sich bei Druck?

Ich habe 1N/mm² und will das auf Meter umrechnen...
Google fragen :smile:
Google: 1 N/ (mm^2) in N/ (m^2) (http://www.google.com/search?q=1N%2F+%28mm%5E2%29+in+N%2F%28m%5E2%29)
Aha, also ziemlich viele Nullen, müssen wir auf Mega-Newton gehen ->
Google: 1 N/ (mm^2) in N/ (m^2) (http://www.google.com/search?q=1N%2F+%28mm%5E2%29+in+MN%2F%28m%5E2%29)

Von Hand so wie NiCoSt es schon beschrieb.

mfg

Saugbär
2009-08-27, 20:58:54
Druck? ist das nicht bar?
oder meinst du Drehmoment? Newtonmeter

megaplage
2009-08-27, 21:04:23
atü

sei laut
2009-08-27, 21:05:44
Ich habe 1N/mm² und will das auf Meter umrechnen...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+1N%2Fmm%C2%B2+in+meter
Liefert noch ein paar mehr Informationen als nur die Lösung. :D

Chemiker
2009-08-27, 21:06:15
SI Einheit des Drucks ist Pascal. 1 Pa = 1 N/m^2

dariegel
2009-08-27, 21:09:49
und wie verhält es sich bei Druck?

Ich habe 1N/mm² und will das auf Meter umrechnen...


Wenn Du von N/mm² auf N/m² umrechnen willst, rechnest Du ja auf was Größeres (Fläche) um. Das heißt, der ursprüngliche Wert in N/mm² muss zwingend kleiner werden. Also musst Du die N/mm² durch den Umrechnungsfaktor teilen. Und multiplizieren mit hoch (-1) ist ja nichts anderes als das. Von mm auf m sind es 1/1000 oder 10^(-3), da Du aber pro Fläche (^2) rechnest, sind es eben (1/1000)² = 1/1000000 = 10^(-6).

1 N/mm² = 10^(-6) N/m²

Sewing
2009-08-27, 21:11:38
Druck? ist das nicht bar?
oder meinst du Drehmoment? Newtonmeter


Druck (zB. Pascal oder bar) sind abgeleitete Einheiten der SI Einheiten N/m²

vudu
2009-08-27, 21:12:36
Brüche erweitern, Stoff der 5ten Klasse.

Im SI wird Druck in Pascal (1 Pa = 1 N/m²) angegeben.

AnPapaSeiBua
2009-08-27, 21:16:52
Wenn Du von N/mm² auf N/m² umrechnen willst, rechnest Du ja auf was Größeres (Fläche) um. Das heißt, der ursprüngliche Wert in N/mm² muss zwingend kleiner werden. Also musst Du die N/mm² durch den Umrechnungsfaktor teilen. Und multiplizieren mit hoch (-1) ist ja nichts anderes als das. Von mm auf m sind es 1/1000 oder 10^(-3), da Du aber pro Fläche (^2) rechnest, sind es eben (1/1000)² = 1/1000000 = 10^(-6).

1 N/mm² = 10^(-6) N/m²

Autsch!

Genau andersrum!

Wenn man pro mm² ein Newton hat, wieviel hat man dann auf 1 Million mm² (= 1 m²)?

1 N/mm² = 1 N/(10^-3 m)^2 = 1 N/(10^-6 m²) = 10^6 N/m²

dariegel
2009-08-27, 21:30:10
Autsch!

Genau andersrum!

Wenn man pro mm² ein Newton hat, wieviel hat man dann auf 1 Million mm² (= 1 m²)?

1 N/mm² = 1 N/(10^-3 m)^2 = 1 N/(10^-6 m²) = 10^6 N/m²


Stimmt Du hast Recht, da die Fläche im Nenner steht. Denkfehler. Bin grad aufm Sprung. :D

Sewing
2009-08-27, 21:30:48
aber dariegel bringts auf den Punkt!

Es ist nicth immer ganz leicht sich das vorzustellen!

Pinoccio
2009-08-27, 21:38:50
Druck (zB. Pascal oder bar) sind abgeleitete Einheiten der SI Einheiten N/m²N ist auch abgeleitet! Druck ist formal Masse*Länge^(-1)*Zeit^(-2) (siehe Wolfram Alpha), also kg/(m * s^2). Da das aber unanschaulich ist und man sich unter Druck meist eben Kraft auf Fläche Vorstellt schreibt man oft N/(m^2).
Anderseits ist physikalisch nicht alles was Masse*Länge^(-1)*Zeit^(-2) ist ein Druck, aber das führt dann hier doch zu weit in der Diskussion.

mfg

John.S
2009-08-27, 21:56:05
Hehe, solche Fragen muss ich jede Woche Frauen im Physik und Technik Praktikum erläutern. Vorallem das mit der Dichte.:D

ABIDAR
2009-08-27, 22:00:07
Ich meine verteilt sich die Dichtedann auf den größeren Raum von 1m³ oder wie habe ich mir das vorzustellen?

stell dir einfach vor, du möchtest eine grosse Kiste von 100cm*100cm*100cm=1.000.000cm³=1m³ mit lauter kleinen Würfeln von 1cm*1cm*1cm=1cm³ füllen.

Wieviel dieser kleinen Würfel brauchst du also um die grosse Kiste zu füllen?

...und wenn in jedem dieser kleinen Würfel 1g Zucker sind, dann ist die Kiste nach dem Befüllen logischerweise 1.000.000*1g schwer.

John.S
2009-08-27, 22:04:24
stell dir einfach vor, du möchtest eine grosse Kiste von 100cm*100cm*100cm=1m³ mit lauter kleinen Würfeln von 1cm*1cm*1cm=1cm³ füllen.

Wieviel dieser kleinen Würfel brauchst du also um die grosse Kiste zu füllen?

Genau, der Buchstabe c vor dem m, bedeutet centi, also 1/100.

1/100*1/100*1/100=1/10^6 ein cm³ passt also eine Million mal in ein m³

Will man jetzt auf m³ umrechnen, muss man es dann logischerweise mit einer Million multiplizieren .

Sewing
2009-08-27, 22:06:25
10^9 also 1 Million das ist ja auch alles klar nur teilweise hakts beid er Vorstellung

Wenn ich mit meinem Daumen nen Druck auf die Tischplatte ausübe, vllt 10N auf ne Fläche von 1cm² und ich will jetzt sehen wieviel der Druck bei 1m² betrüge...

muss ich dann also die Anzahl der Kraft multiplizieren?

oder wird die vorhandene Kraft gleichmäßig auf die größere Fläche verteilt?

Ich glaube das ist der Knackpunkt

John.S
2009-08-27, 22:13:16
10^9 also 1 Million das ist ja auch alles klar nur teilweise hakts beid er Vorstellung

Wenn ich mit meinem Daumen nen Druck auf die Tischplatte ausübe, vllt 10N auf ne Fläche von 1cm² und ich will jetzt sehen wieviel der Druck bei 1m² betrüge...

muss ich dann also die Anzahl der Kraft multiplizieren?

oder wird die vorhandene Kraft gleichmäßig auf die größere Fläche verteilt?

Ich glaube das ist der Knackpunkt

Das liegt daran, dass du das Wort Druck im alltäglichen Sinne gebrauchst aber das ist physikalisch falsch. Du übst mit deinem Finger eine Kraft aus, also die Einheit N, Anhang der Fingerfläche lässt sich dann der dazugehörige Druck mit der Einheit N/m² ausrechnen.



Zu deinem Beispiel: Wenn du deine Fingerfläche auf 1m² erweiters und immer noch mit einer Kraft von 10N drückst, hast du einen Druck von 10N/m². Druck ist immer ein Verhältnis von Kraft zur Fläche und keine absolute Größe wie die Kraft. Dadurch, dass du eine größere Fläche hast, wirst du ja auch nicht stärker.

Was du wohl meinst, bezieht sich auf Gase. Wenn du einen Kolben mit 1cm² hast wo ein Gas den Innendruck von 1N/m² hat, dann übt das Gas auf den Kolben nur eine Kraft von 0,0001N aus. Erweiterst du aber die Fläche auf 10m² und behälst den Gasdruck bei, dann übt das Gas auf den größeren Kolben eine Kraft von 10N aus. Den 1N/m²*10m²=10N Dieser Effekt wird bei Hydraulikpressen, Wagenhebern etc. angewendet.

PS: Nicht 10^9 sondern 10^6 sind eine Million.

Sewing
2009-08-27, 22:22:42
Das liegt daran, dass du das Wort Druck im alltäglichen Sinne gebrauchst aber das ist physikalisch falsch. Du übst mit deinem Finger eine Kraft aus, also die Einheit N, Anhang der Fingerfläche lässt sich dann der dazugehörige Druck mit der Einheit N/m² ausrechnen.

Druck ist immer ein Verhältnis von Kraft zur Fläche.



PS: Nicht 10^9 sondern 10^6 sind eine Million.


weiss ich ; ) ist schon zu spät


Was du eben da stehen hattest mit der Kraft gleichbleiben bei Vergrößerung der Aufdruckfläche des Daumens, dann wäre es so, dass sich die Kraft einfach auf ne größere Fäche gleichmäßig verteilte und somit der Druck abnehmen würde richtig?


Da das aber nicht der Fall ist, kann man sagen, wenn ich auf ne größere Einheit für die Fläche umrechnen möchte, bleibt der Druck konstant, da die Kraft proportional mit wächst

kann man das so sagen?

John.S
2009-08-27, 22:29:10
weiss ich ; ) ist schon zu spät


Was du eben da stehen hattest mit der Kraft gleichbleiben bei Vergrößerung der Aufdruckfläche des Daumens, dann wäre es so, dass sich die Kraft einfach auf ne größere Fäche gleichmäßig verteilte und somit der Druck abnehmen würde richtig?


Da das aber nicht der Fall ist, kann man sagen, wenn ich auf ne größere Einheit für die Fläche umrechnen möchte, bleibt der Druck konstant, da die Kraft proportional mit wächst

kann man das so sagen?

Das was ich als erstes stehen hatte, da bin ich mit den beiden Teilen Finger und Gas durcheinander gekommen.:wink:

Die Kraft wächst nur bei Gasen und Flüssigkeiten konstant mit wenn du die Fläche erhöhst oder sinkt wenn du sie verringerst.. Du hast ja aber nicht mehr Kraft, wenn du die Fläche erhöhst, die bleibt konstant, sodass sich nur die Fläche ändert und damit auch der Druck. Bei Gasen und Flüssigkeiten bleibt aber der Druck konstant.

Wenn du mit deinem ausgetrecktem Zeigefinger 100N ausübst, tut das weh, weil der Druck sagen wir mal 100N/cm² beträgt. Nimmst du aber die ganze Faust, hast du sagen wir mal nur noch 2-3N/cm² und es ist kein Problem mehr.

Sewing
2009-08-27, 22:38:42
mhhhhh


also um nochmal auf die 1N/mm² zurückzukommen

Die Kraft 1N bleibt konstant, wenn ich jetzt aber pro m² haben will, änder ich dann die Fläche, oder stell ich die vorhandene Fläche nur anders da?

Der Druck nimmt doch in jedem Fall zu:

1N/mm² = 1000000N/m² richtig?

John.S
2009-08-27, 22:50:25
mhhhhh


also um nochmal auf die 1N/mm² zurückzukommen

Die Kraft 1N bleibt konstant, wenn ich jetzt aber pro m² haben will, änder ich dann die Fläche, oder stell ich die vorhandene Fläche nur anders da?


Das hängt eben vom Fall ab! Wenn du drückst oder deine Maschine konstant mit 1N oder wieviel auch immer drückt, dann ändert sich der Druck bei verschiedenen Flächen sehr wohl. Den Kraft F bleibt konstant, Fläche A variert. Dann hast du einmal 1N/mm² und 1N/m² weil sich an der Kraft ja nichts ändert.


Der Druck nimmt doch in jedem Fall zu:

1N/mm² = 1000000N/m² richtig?

1N/mm² ist exakt das Selbe wie 10^6N/m², wie kann dann der Druck zunehmen?:confused:

Explizit hingeschrieben: 1N/ (0,001m*0,001m)=10^6N/m² Den das m vor dem m (wie sich das anhört...) bei mm, bedeutet mili, also 0,001.

Also bleibt der Druck konstant, das Beispiel ist aber für deinen Finger nicht richtig, sondenr für Gase und Flüssigkeiten wo Druck=const. Kraft aber variabel.

Das ist übrigens ein gutes Beispiel dafür, dass physikalische Formeln immer richtig angewendet werden müssen.

ABIDAR
2009-08-27, 23:15:29
mhhhhh


also um nochmal auf die 1N/mm² zurückzukommen

Die Kraft 1N bleibt konstant, wenn ich jetzt aber pro m² haben will, änder ich dann die Fläche, oder stell ich die vorhandene Fläche nur anders da?

Der Druck nimmt doch in jedem Fall zu:

1N/mm² = 1000000N/m² richtig?

Du verwechselst hier Flächenlast N/m² und Gewichtskraft N

bei konstanter Gewichtskraft von 1N
1N verteilt auf einer Fläche von 1mm² ist 1N/mm²
1N verteilt auf ener Fläche von 1m² ist 1N/m²

bei konstanter Flächenlast von 1N/mm²

pro mm²: 1mm²*1N/mm²=1N
pro m²: 1.000.000mm²*1N/mm²=1.000.000N


setz dich auf einen Stock mit einer Spitze von 1mm² und dann auf einen mit einer "Spitze" von 1m² -der Unterschied wird dir deutlich bewusst.

Deine Gewichtskraft (N) ist annähernd konstant, wenn du erst den dicken benutzt :D

Trap
2009-08-27, 23:26:18
Du musst bei Umrechnungen nicht mehr wissen als den Faktor zwischen den Einheiten.

Den schreibt man dann so hin:
(100 cm)/(1 m)
(3600 sec)/(1 h)

Der Trick daran ist, dass diese Brüche keine Einheit mehr haben und den Wert 1. Damit kann man sie an beliebige Formeln dranmultiplizieren ohne den Wert zu ändern. Die Umrechnung macht man dann indem man die passenden Brüche mit Wert 1 dranmultipliziert und kürzt.

Beispiel:
1 N/mm² = 1 N/mm² * (1000mm/1m)^2 = 1*(1000)^2 * N/mm²*(mm/m)² = 1000000 N/m²

Das ist aber nur eine Einheitenumrechnung, wenn du etwas anderes beschreiben willst, macht man das natürlich nicht mit Umrechnen der Einheiten.

dariegel
2009-08-28, 12:51:48
Richtig. Prinzipiell geht es nur ums Erweitern mit Faktoren. Und je nachdem, welchen Teil der Einheit Du umrechnest, wird der Faktor halt mit dem Zähler oder Nenner multipliziert. Ob Division/Multiplikation mit dem ursprünglichen Wert, ergibt sich dann automatisch.

Sewing
2009-08-28, 19:48:04
Also kann man zb sagen bei nem Druck, dass wenn ich 1N/mm² habe und auf 1000000N/m² umrechne, sich der Druck nichtverändert hat, da er bezogen auf die Fläche gleich geblieben ist ja?

pest
2009-08-28, 20:28:52
Also kann man zb sagen bei nem Druck, dass wenn ich 1N/mm² habe und auf 1000000N/m² umrechne, sich der Druck nichtverändert hat, da er bezogen auf die Fläche gleich geblieben ist ja?

sind doch nur einheiten, wenn 2 einwohner im schnitt 3 kinder haben, dann kommt auf einen einwohner im schnitt 1.5 kinder...also ja

Pinoccio
2009-08-28, 20:45:25
Hallo pest :-)
sind doch nur einheiten, wenn 2 einwohner im schnitt 3 kinder haben, dann kommt auf einen einwohner im schnitt 1.5 kinder...also jaNaja, beim Druck geht das noch. Aber die Anschauung hilft vermutlich nciht bei folgenden analogen Umrechnungen:
Wenn ein Auto einen Schalldruckpegel von 64 dB erzeugt, was ist mit zwei Autos?
Wenn ein Auto eine Lautheit von 4 Sone hat, was ist mit zwei Autos?
Wenn ein Auto eine Schallintensität von 62 dB hat, was ist mit zwei Autos?
Wenn ein Auto eine Lautstärke von 63 db(A) hat, was ist mit zwei Autos?
Wenn ein Auto eine Lautstärke von 63 db(C) hat, was ist mit zwei Autos?

Fragen über Fragen ...

mfg

ABIDAR
2009-08-28, 20:57:20
Also kann man zb sagen bei nem Druck, dass wenn ich 1N/mm² habe und auf 1000000N/m² umrechne, sich der Druck nichtverändert hat, da er bezogen auf die Fläche gleich geblieben ist ja?

kann stimmen.

was bedeutet für dich Druck -bitte Masseinheit angeben?

Sewing
2009-08-28, 20:59:32
?? Masseeinheit??? KRaft pro Fläche, also N/m² oder N/mm² usw

ABIDAR
2009-08-28, 21:40:16
?? Masseeinheit??? KRaft pro Fläche, also N/m² oder N/mm² usw

Gut.

ein "eckiger Kolben" 1m*1m wird mit einem Druck von 1MPa belastet.

Wie hoch ist die Kraft die auf das Pleuel von 0,1m*0,1m wirkt?

Sewing
2009-08-28, 21:47:22
10 kN!


Wen ich aber zb nen Druck von 10^6 N/m² (also auch 1MPa) habe und die Fläche halbiere A=0,5m²

dann habe ich ja 500000N als Kraft, also nur noch die Hälfte der Kraft zur Verfügung, der Druck ist aber derselbe geblieben, obwohl die Fläche sich halbiert hat, korrekt?

ABIDAR
2009-08-28, 21:50:34
Wie kommst du auf 10kN?

Sewing
2009-08-28, 21:57:49
Druck = Kraft/Fläche


Druck ist: 1MPa => 1.000.000 N/m²


1.000.000 N/m² * 0,01m² = 10.000 N oder 10 kN


oder nicht?

ABIDAR
2009-08-28, 22:16:36
war eine Fangfrage!

10 kN sind falsch.

Der Druck wirkt ja auf den Kolben und nicht den Pleuel!

1000 000N/m² * 1m²= 1000kN

Kraft und Gegenkraft
http://www.ram-sterk.net/TE3~1/img032.jpg

Sewing
2009-08-28, 22:23:58
versteh ich nicht...

Gut.

ein "eckiger Kolben" 1m*1m wird mit einem Druck von 1MPa belastet.




also ist der Druck 10^6Pa und die Fläche 1m² ??

Aber was soll dann die Frage mit dem 0,1 m???

pest
2009-08-28, 22:26:14
Fragen über Fragen ...


wenn wir die heiligen hallen der linearität verlassen, wird es immer kompliziert(er)

ABIDAR
2009-08-28, 22:33:36
Aber was soll dann die Frage mit dem 0,1 m???

gar nichts -der Wert ist für die Lösung der Aufgabe unbedeutend!

So lässt man gerne den Schüller auflaufen.

Schau dir das Bild nochmal genau an:

http://www.ram-sterk.net/TE3~1/img032.jpg

Um das System im Gleichgewicht zu halten, erfordert die Aktion eine entsprechend gleiche Reaktion.

Sewing
2009-08-28, 22:59:12
jo actio = reactio

aber was hat das mit der Aufgabe zu tun?

ABIDAR
2009-08-28, 23:21:27
jo actio = reactio

aber was hat das mit der Aufgabe zu tun?

Das Bild sagt:

wenn auf den Kolben eine Kraft P=1000 000N wirkt, dann muss die Gegenkraft des Pleuels auch P'=1000 000N betragen um das System im Gleichgewicht zu halten.

...laut deiner Rechnung hatten wir aber eine Abweichung von 990 000N, was eigentlich hätte auffallen müssen, wenn du das Prinzip verstanden hättest.

Sewing
2009-08-28, 23:40:30
versteh ehrlich gesagt nicht was du möchtest...

auf den eckigen Kolben wirkt eine Kraft von 10^6 N


und jetzt weiter???

ABIDAR
2009-08-28, 23:47:27
wenn auf den Kolben eine Kraft F=1000 000N wirkt, und auf den Pleuel -laut deiner Rechnung- nur 10 000N, wo sind dann die 990 000N Differenz geblieben ( die Reibung haben wir ja nicht berücksichtigt)?

edit:

Da muss man nicht grossartig rechnen, denn das was auf den Kolben wirkt, kommt auch beim Pleuel an, wenn man die Reibung vernachlässigt und keine Übersetzung dazwischen ist.

ABIDAR
2009-08-28, 23:55:26
hier kommt dann eben das Kräftegleichgewicht ins Spiel, dass du nicht verstehst:

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/08gleichgewicht/gleichgewicht.htm

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/08newton3/gleichgewicht.htm

Sewing
2009-08-29, 00:17:31
ich glaube, wir reden aneinander vorbei!

Ich verstehe was Kräftegleichgewicht bedeutet

ich versteh nur deine seltsame "Trickfrage" nicht

wenn der Kolben an einer Seite ne Fläche von einem 1m² und nen Druck von 10^6 Pa hat und die andere Kolbenfläche 0,01m² dann muss auf der Seite auch der Druck ansteigen auf 10^8 Pa

ABIDAR
2009-08-29, 00:26:17
selbstverständlich ist der "Druck", der auf das Pleuel wirkt (1000 000N/0,01m²), dementsprechend höher weil die Fläche kleiner geworden ist.

Nach dem Drück habe ich aber nicht gefragt, sonden nach der Kraft die auf dieses Pleuel wirkt.

..solche Aufgaben waren zu meiner Zeit durchaus üblich :D

Das bisschen Verwirrung hat doch nicht geschadet, oder?

Sewing
2009-08-29, 01:27:34
geholfen hats mir jedenfalls nicht

Kinman
2009-08-29, 09:21:56
Hallo pest :-)
Naja, beim Druck geht das noch. Aber die Anschauung hilft vermutlich nciht bei folgenden analogen Umrechnungen:
1. Wenn ein Auto einen Schalldruckpegel von 64 dB erzeugt, was ist mit zwei Autos?
2. Wenn ein Auto eine Lautheit von 4 Sone hat, was ist mit zwei Autos?
3. Wenn ein Auto eine Schallintensität von 62 dB hat, was ist mit zwei Autos?
4. Wenn ein Auto eine Lautstärke von 63 db(A) hat, was ist mit zwei Autos?
5. Wenn ein Auto eine Lautstärke von 63 db(C) hat, was ist mit zwei Autos?

Fragen über Fragen ...

mfg

1. 70dB
2. kA
3. 68dB
4. 69dB(A)?
5. 69dB(C)?

John.S
2009-08-29, 21:10:44
geholfen hats mir jedenfalls nicht

Der Gasdruck greift am Kolben und nicht am Pleuel an! Ergo ist für die Kraft auch die Kolbenfläche entscheidend und nicht die des Pläuels.