Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : kleines Physikproblem
HuskyGirl
2009-11-07, 14:59:34
Hallo Ihr Lieben:wave2:
ich habe ein sehr, sehr großes Problem und könnte dringend eure Hilfe gebrauchen.
Ich hänge schon seit Tagen an einer Physikaufgabe fest. Da ich ein Fernstudium mache, habe ich niemanden, der mir dabei helfen kann;( und ich bin wirklich sehr verzweifelt...
Es geht um einen Eisenbahnwaggon mit einer Masse von m = 22 * 10³ kg. Er rollt mit einer Anfangsgeschwindigkeit vo = 25 km/h (6,94 m/s) eine ansteigende Schienenstrecke hinauf. Die Steigung beträgt 4 % (α ≈ 2,29 °). Die Widerstandszahl (u) soll mit u = 0,01 angenommen werden.
Nach welchem Weg s kommt der Wagen zum Stillstand?:confused:
Ich müsste ja jetzt eigentlich erst mal h ausrechnen, oder!? Aber für sämtliche Formeln, die ich besitze, fehlen mir immer noch weitere Angaben...
Bin wirklich total ratlos. Bitte helft mir! :umassa:
hmm als Grundformel wirste wohl m*g*h=1/2*m*v^2 benutzen können um damit h auszurechen, aber was is das für ein Widerstandwert?
Hat der ne Einheit? Oder soll der sagen auf der gesamten Strecke geht ein Prozent flöten?
Edit:ist es gar ein Ströhmungswiderstand?
HuskyGirl
2009-11-07, 15:25:22
hmm als Grundformel wirste wohl m*g*h=1/2*m*v^2 benutzen können um damit h auszurechen, aber was is das für ein Widerstandwert?
Hat der ne Einheit? Oder soll der sagen auf der gesamten Strecke geht ein Prozent flöten?
Edit:ist es gar ein Ströhmungswiderstand?
Hi,
also über die Energiebilanz zu gehen, habe ich mir auch schon so gedacht... aber ja...die Widerstandszahl fließt hier nicht mit ein... also dieser Widerstandswert ist die Reibungszahl... muss aber in die eigentliche Formel irgendwie mit einfließen... Eine Einheit hat sie nicht... muss aber wie gesagt, irgendwie mit berücksichtigt werden... vllt muss man hier noch die Reibungskraft mit berücksichtigen...
d.h. FR = m * g * cos alpha * u
aber wie genau weiß ich nicht wirklich...
Jo das dürfte passen... na dann Kräfte.
Hast erstmal die Reibung wohl schon richtig in die eine Richtung, dazu noch
das Gewichtskraftbremsen. hmm ich glaub man könnte hier auch abkürzen:
Energie gleich Arbeit= F*s
hohl dir die Energie aus 1/2mv^2 und schau wie lang(Strecke) die beiden Bremskräfte brauchen um die abzubauen. also ich glaub müsst dann am Schluss so aussehen: s= Ekin/Fges
musste nicht mit Trägheit hantieren ala Fträg=Fbremsges
HuskyGirl
2009-11-07, 16:47:39
Jo das dürfte passen... na dann Kräfte.
Hast erstmal die Reibung wohl schon richtig in die eine Richtung, dazu noch
das Gewichtskraftbremsen. hmm ich glaub man könnte hier auch abkürzen:
Energie gleich Arbeit= F*s
hohl dir die Energie aus 1/2mv^2 und schau wie lang(Strecke) die beiden Bremskräfte brauchen um die abzubauen. also ich glaub müsst dann am Schluss so aussehen: s= Ekin/Fges
musste nicht mit Trägheit hantieren ala Fträg=Fbremsges
s = Ekin/Fges klingt schon mal richtig gut...
vllt also:
Fges = FH + FR
Fges = m*g*sin Alpha + m*g*cos Alpha*u
da hab ich also die Hangabtriebskraft und die Reibungskraft mit einbezogen...
und dann:
s = 1/2 m*v² / m*g*sin Alpha + m*g*cos Alpha*u
So richtig???
ich denke schon... was kommtn fürn Wert raus?
kannst ja mal nur mit den Energien ohne Reibung gegenrechnen(wie oben) müsste ein recht ähnlicher Wert rauskommen.
edit: wobei die Gewichtskraft bremst ja nur mit 2gradsinus und die Reibung mit fast nem vollen cos, aber dafür mal 0,01... könnte doch kein so ähnlicher wert sein
HuskyGirl
2009-11-07, 17:37:10
Also ich habe raus für s = 49,15 m...
h wäre ja dann: h = sin Alpha * s
h = 1,96 m
mhhh könnte stimmen....
wenn ich die Ergebnisse jetzt in folgende Formel einsetze, kommt auf beiden Seiten fast das selbe raus... die unterschiede kommen bestimmt höchstens durch´s runden...
m * g * h = m * g * sin alpha * s
...dürfte also stimmen....
also nur mit Energiesatz kommt h=2,45 raus
Würd sagen deins stimmt.
Edit:Ähh was machst du mit der letzten Formel??(Einmal im Dreieck rechnen?)
HuskyGirl
2009-11-07, 18:03:49
die letzte Formel hat nix zu sagen... die habe ich mir einfach mal so aus dem Buch gegriffen... ist aber eine, die bei geneigter Ebene angewendet wird... dachte mir ich setze unser errechnetes Ergebnis einfach mal ein und schau mal, ob auf beiden Seiten das Gleiche raus kommt... dachte mir... na dann müsste es ja richtig sein...
jo sollte es. aber die Formel ausm Buch isja die gleiche wie du unter deinen 49m stehen hast nur m*g nich gekürzt. wäre komisch wenn nicht das gleiche rauskommt.
HuskyGirl
2009-11-07, 18:16:19
mhhh da hast du auch wieder Recht... Na ich denke schon, dass deine Formel die Richtige ist...
Viiiiiieeeeeelllllleeeennnnnn Dank :umassa:
Büddö, viel Erfolg noch beim Studium!
HuskyGirl
2009-11-07, 18:32:06
Dankeschön! Und dir noch ein schönes Wochenende. :wave:
Soll der 'Widerstandswert' der 'Reibkoeffizient' sein?
HuskyGirl
2009-11-07, 19:15:07
Soll der 'Widerstandswert' der 'Reibkoeffizient' sein?
Ja das stimmt.
abgenervt
2009-11-08, 14:08:44
Um was für ein Fernstudium handelt es sich denn und bei welchem Institut? Interessiert mich einfach mal.
HuskyGirl
2009-11-08, 14:16:13
Um was für ein Fernstudium handelt es sich denn und bei welchem Institut? Interessiert mich einfach mal.
Es handelt sich um ein Fachabitur bei der SGD Darmstadt....
35007
2009-11-08, 14:45:05
Es handelt sich um ein Fachabitur bei der SGD Darmstadt....
Viel Erfolg beim Fachabitur! Ich denke du hast den richtigen Schritt gemacht, da dir nach dem Abschloss viele Türen offen stehen.
Ich studier auch gerade Physik (wie beim Hilfe Mathe Thread unschwer zu erkennen ist) und kenne die Problematiken der Hirnblokade xD
HuskyGirl
2009-11-08, 14:51:44
Viel Erfolg beim Fachabitur! Ich denke du hast den richtigen Schritt gemacht, da dir nach dem Abschloss viele Türen offen stehen.
Ich studier auch gerade Physik (wie beim Hilfe Mathe Thread unschwer zu erkennen ist) und kenne die Problematiken der Hirnblokade xD
Ja danke dir. Ich denke auch, ich habe da ne gute Entscheidung getroffen. Noch ein halbes Jahr, dann habe ich es auch endlich geschafft. :ucatch:
Aber Physik zu studieren ist auch ein ganz schön hartes Brot was!? Auch dir viel Erfolg dabei! Und du als Physikstudent... Ist die Lösung richtig!?
m.M. nach ist das Ergebnis falsch, 2° Steigungswinkel...das Ding rollt ne Weile
abgenervt
2009-11-08, 17:10:44
Es handelt sich um ein Fachabitur bei der SGD Darmstadt....
Ah ok, ich mache nämlich zur Zeit auch eins an der Privaten Fernfachhochschule Darmstadt. Allerdings mache ich dort meinen Maschinenbautechniker. Wir haben aber während des Studiums die Möglichkeit durch eine Zusatzprüfung auch gleichzeitig die FH-Reife zu erlangen.
Dir noch viel Spaß und Erfolg.
HuskyGirl
2009-11-08, 17:15:29
Ah ok, ich mache nämlich zur Zeit auch eins an der Privaten Fernfachhochschule Darmstadt. Allerdings mache ich dort meinen Maschinenbautechniker. Wir haben aber während des Studiums die Möglichkeit durch eine Zusatzprüfung auch gleichzeitig die FH-Reife zu erlangen.
Dir noch viel Spaß und Erfolg.
Ah das klingt doch nicht schlecht. Und schon mal drüber nachgedacht die Fachhochschulreife mit zu machen? Ach ja... und dir auch noch viel Spaß und Erfolg beim Studium!
abgenervt
2009-11-08, 20:55:00
Ah das klingt doch nicht schlecht. Und schon mal drüber nachgedacht die Fachhochschulreife mit zu machen? Ach ja... und dir auch noch viel Spaß und Erfolg beim Studium!
Ja auf jeden Fall. War auch geplant gewesen für Ende Oktober, aber leider kamen so viele andere Prüfungen das es nicht mehr zu schaffen war. Dafür jetzt aber im Frühjahr nächsten Jahres. Bezahlt habe ich ja schon dafür, also werde ich es auch versuchen. Ob ich bestehe ist ne andere Sache ;-)
HuskyGirl
2009-11-08, 21:39:12
Ja auf jeden Fall. War auch geplant gewesen für Ende Oktober, aber leider kamen so viele andere Prüfungen das es nicht mehr zu schaffen war. Dafür jetzt aber im Frühjahr nächsten Jahres. Bezahlt habe ich ja schon dafür, also werde ich es auch versuchen. Ob ich bestehe ist ne andere Sache ;-)
Na da wünsche ich dir für diese Prüfung schon mal viel Glück! Du wirst das bestimmt schaffen... Wenn man das nur wirklich will, dann schafft man das auch... Drücke dir jedenfalls die Daumen!
m.M. nach ist das Ergebnis falsch, 2° Steigungswinkel...das Ding rollt ne Weile
Ja das hab ich mir auch gedacht. Also ein 22t Zug der mit 25km/h rollt, denn musste erstmal bremsen ... Da rollt mein Auto ja länger...
hab den Lösungsweg nicht nachvollzogen aber ich würde es so machen:
m*x_pp=m*g*(n*cos (a)+sin(a))
Das nach x_pp auflösen und 2 mal integrieren... dran denken: a [rad]!
HuskyGirl
2009-11-09, 12:19:05
Ja das hab ich mir auch gedacht. Also ein 22t Zug der mit 25km/h rollt, denn musste erstmal bremsen ... Da rollt mein Auto ja länger...
hab den Lösungsweg nicht nachvollzogen aber ich würde es so machen:
m*x_pp=m*g*(n*cos (a)+sin(a))
Das nach x_pp auflösen und 2 mal integrieren... dran denken: a [rad]!
Hallo erst mal... also zu deinem Lösungsweg... Irgendwie kapiere ich den nicht so ganz.
Was meinst du mit x_pp und 2 mal integrieren????
x_pp ist die zweite ableitung des weges x nach der Zeit, also die ... Beschleunnigung. x_p ist die erste Ableitung des weges nach der Zeit also die Geschwindigkeit. Wenn du das nochmal integrierst kommst du auf den gesuchten Weg. Mit den Randbedingungen kannst du die Integrationskonstanten dann rausschmeißen.
Pinoccio
2009-11-09, 12:45:15
Ja das hab ich mir auch gedacht. Also ein 22t Zug der mit 25km/h rollt, denn musste erstmal bremsen ... Da rollt mein Auto ja länger...Ich weiß nicht, was ihr euch denkt!? :confused: (No pun ...)
25 km/h reichen reibungsfrei für 2,46 Meter (http://www.google.de/search?hl=de&safe=off&client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aen-US%3Aofficial&hs=07S&q=%2825%2F3.6%29%5E2%2F9.81%2F2&btnG=Suche&meta=&aq=f&oq=) Höhengewinn, da halte ich 1,96 m für plausibel mit (so wenig) Reibung.
x_pp ist die zweite ableitung des weges x nach der Zeit, also die ... Beschleunnigung. x_p ist die erste Ableitung des weges nach der Zeit also die Geschwindigkeit. Wenn du das nochmal integrierst kommst du auf den gesuchten Weg. Mit den Randbedingungen kannst du die Integrationskonstanten dann rausschmeißen.Du musst schon noch sagen, wonach du integrierst, auch wenn es hier offensichtlich ist. ;-)
mfg
m*x_pp=m*g*(n*cos (a)+sin(a))
ja das habe ich gemacht, und x_pp einfach v' genannt ;)
wenn du aber keine energien sondern kräfte betrachtest, kommt imo auf die rechte seite ein ein minus.
dein c ist ja eine konstante, nämlich 0.1605 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=9.81*%280.01*Cos[2.29%2F360]%2BSin[2.29%2F360]%29) 0.49 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=9.81*(0.01*Cos[2.29*Pi%2F180]%2BSin[2.29*Pi%2F180])) (Einheiten spare ich mir),
dann kann man über 1/2v^2=c*s, ein s von 150m 49.2m ermitteln,
und das erhalte ich auch wenn ich die dgl löse und die geschwindigkeit über der zeit integriere.
edit: grad in bogenmaß üben wir nochmal
wenn du aber keine energien sondern kräfte betrachtest, kommt imo auf die rechte seite ein ein minus.
Hm? Kräftebilanz würd ich auch so machen. Summe=0 Und das Bremsgewurschtel is negativ. Wenndes auseinanderziehst sind beide Seiten posititv.(oder neg)
Mit dem Minus hat er schon recht!
m*x_pp ist der Ausgangspunkt, die Trägheit des Zuges.
Auf der rechten Seite, Summer aller angreifenden Kräfte. Den Zug antreibende Kräfte positiv, bremsende negativ. Da wir keine antreibenden haben ist keine positiv, aber die anderen beiden müssen negativ sein.
Watt?jetzt haut ihr mich total raus! Kräftebilanz: Summe aller Kräfte=0=m*xpp-mgncosalpha-mgsinalpha. bringt ich jetzt die FBrems auf die andere Seite hab ich alles positiv?
Pinoccio
2009-11-09, 14:05:24
m*x_pp ist der Ausgangspunktm*x_pp ist wohl eher die Auswirkung, nämlich die Abbremsung des Zuges durch die Reibungskraft und das Gravitationspotentials.
mfg
ist die hypothenuse eines rechtwinkligen dreiecks mit einem winkel von 2.29° und einer entsprechenden Gegenkathete von ~2m, wirklich 300m?...
ähem wenn ich bei meinem ersten wolframversuch nicht gescheitert bin dann ja
und m*xpp ist doch nur die Trägheit.. auch nur ne Kraft die am Schwerpunkt wirkt?
@Huskygirl: du hast dich irgendwo verrechnet. Hab jetzt mal mit deiner Formel im Wolfram gerechnet(wie pest nur "ausführlich") und da kommen 150m raus.
(mal vorrausgesetzt ich hab da keinen Murks eingegeben hier mal link zum nachschauen: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2*22000*6.94^2%2F(22000*9.81*sin[2.29%2F360]%2B22000*9.81*0.01*cos[2.29%2F360]))
Hast du mit sin und cos richtig gerechnet?
@Huskygirl: du hast dich irgendwo verrechnet. Hab jetzt mal mit deiner Formel im Wolfram gerechnet(wie pest nur "ausführlich") und da kommen 150m raus.
wir haben beide grad in bogenmaß falsch umgerechnet, es kommen 49.2m raus
bei 150m würde der zug eine höhe von ~6m erreichen, das ist sehr unwahrscheinlich
habe mein post korrigiert
Watt?jetzt haut ihr mich total raus! Kräftebilanz: Summe aller Kräfte=0=m*xpp-mgncosalpha-mgsinalpha. bringt ich jetzt die FBrems auf die andere Seite hab ich alles positiv?
ja das dachte ich auch, aber wenn du die dgl dann löst, hast du eine steigende gerade, d.h. der zug würde nicht langsamer werden. du musst dann also v0 negativ ansetzen, ich würde aber gern wissen, wie es richtig ist, weil physik nicht so mein ding ist
Pinoccio
2009-11-09, 18:25:00
ich würde aber gern wissen, wie es richtig istReibungskraft+Gewichtskraft -> Beschleunigung -> Zeit -> Strecke.
DGLs sind hier nicht nötig, da die Kräfte konstant sind.
mfg
Reibungskraft+Gewichtskraft -> Beschleunigung -> Zeit -> Strecke.
also gilt F_v + F_r = 0, mit F_v Beschleunigungskraft und F_r der Reibungs+Gewichtskraft?
DGLs sind hier nicht nötig, da die Kräfte konstant sind.
ich will nur verstehen warum ich einmal Eingangsenergie=Ausgangsenergie rechne und ein anderes mal "Beschleunigungskraft"=-Reibungskraft
irgendwas checke ich da nicht, hatte das aber auch schon in der prüfung durcheinander gebracht
danke dir
Pinoccio
2009-11-10, 10:16:21
also gilt F_v + F_r = 0, mit F_v Beschleunigungskraft und F_r der Reibungs+Gewichtskraft?Die Gewichtskraft (http://de.wikipedia.org/wiki/Gewichtskraft) F_g=m*g geht ein in die Reibungskraft vermittels F_r=µ*cos(alpha)*F_g und in die Hangabtreibskraft vermittels F_h=sin(alpha)*F_g.
/edit: sin und cos passen nach Hinweis von pest jetzt.
Diese Kräfte verursachen nach Newton II (http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Axiome#Zweites_Newtonsches_Gesetz) eine Beschleunigung (hier: Verzögerung) gemäß F=m*a.
Beide Kräfte sind parallel zur Bewegungsrichtung, wir haben also weiterhin eine gradlinige Bewegung, wir konnen also mit ihnen rechnen wie mit Skalaren.
Nun setzten wir ein:
m * a = F Newton II
m * a = ( F_r + F_h ) Einsetzen unserer Kräfte
m * a = µ * cos(alpha) * F_g + sin(alpha) * F_g "
m * a = µ * cos(alpha) * m * g + sin(alpha) * m * g F_g ersetzt
a = µ * cos(alpha) * g + sin(alpha) * g Masse rausgekürzt
a = g * [ µ * cos(alpha) + sin(alpha) ] umgestellt
Die Beschleunigung ist - da alle Kräfte konstant sind - zeit- und ortsunabhängig.
Wir können also einfach einsetzen (http://de.wikipedia.org/wiki/Gleichm%C3%A4%C3%9Fig_beschleunigte_Bewegung):
t = |v_0| / |a|
und
s = a/2 * t^2 - v_0 * t Vorzeichen ist minus, weil v_0 und a entgegengesetzt sind!
s = a/2 * (v_0/a)^2 - v_0 * (v_0/a)
s = v_0^2 / ( 2 * a )
s = v_0^2 / ( 2 * g * [ µ * cos(alpha) + sin(alpha) ] )
s ist die schräge Wegstrecke aka Hypthenuse, gesucht ist aber die erreichte Höhe h:
h = sin(alpha) * s
h = sin(alpha) * v_0^2 / ( 2 * g * [ µ * cos(alpha) + sin(alpha) ] )
Wolfram Alpha rechnet damit 1,96 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28arctan%280.04%29%29+*%2825%2F3.6%29%5E2+%2F+%282*+9.81*+%5B0.01*cos%28a rctan%280.04%29%29%2Bsin%28arctan%280.04%29%29%5D%29) aus.
Abgesehen von der fehlenden Klammerung steht das schon in Beitrag #5 (http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/showthread.php?p=7645299#post7645299). :smile:
Für eine vollständige Lösung machen wir noch ene Einheitenbetrachtung:
Ziel:
[h] = m
erhalten:
[ sin(alpha) * v_0^2 / ( 2 * g * [ µ * cos(alpha) + sin(alpha) ] ) ] = 1 * (m/s)^2 / ( (m/s^2) * [ 1* 1 + 1] ) = m
Passt also.
Ganz zum Schluß empfiehlt sich noch, das Ergebnis auf seine physikalische Plausibilität (http://de.wikipedia.org/wiki/Plausibilit%C3%A4tskontrolle) zu prüfen.
25 km/h reichen reibungsfrei für 2,46 Meter (http://www.google.de/search?hl=de&safe=off&client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aen-US%3Aofficial&hs=07S&q=%2825%2F3.6%29%5E2%2F9.81%2F2&btnG=Suche&meta=&aq=f&oq=) Höhengewinn, da sind 1,96 m für plausibel mit (so wenig) Reibung.
Weiterhin hängt das Ergebnis nicht von der Masse des Wagens ab - plausibel.
Bei steigender Reibung wird die erreichbarte Höhe geringe - plausibel.
Mit einem geringeren Winkel ebenfalls - plausibel.
Mit steigender Geschwindigkeit erhöht sie sich - plausibel.
Wir dürfen also davon ausgehen, daß das Ergebnis von 1,96 Metern Höhengewinn richtig ist.
ich will nur verstehen warum ich einmal Eingangsenergie=Ausgangsenergie rechne und ein anderes mal "Beschleunigungskraft"=-Reibungskraft
irgendwas checke ich da nicht, hatte das aber auch schon in der prüfung durcheinander gebrachtBeide Ansätze funktionieren im Prinzip. Aber gerade wenn Reibung im Spiel ist, wird der Energieansatz meiner Erfahrung nach unangenehm. In diesem Fall wird halt kinetische Energie reversibel in potentielle Energie (bzgl. des Gravitationspotentials) und irreversibel in Wärmeenergie über die Reibung umgewandelt.
Der Kraft-Ansatz erscheint hier brauchbarer, weil Hangabtriebs- und Reibungskraft und die Geschwindigkeit alle so schön (anit-)parallel sind.
danke dirMein derzeitiger (Teilzeit-)Arbeitgeber vergütet mich mit 8 € brutto je Stunde, bei privater Nachhilfe nehme ich 15 €.
Ich schick dir meine Bankverbindung. ;D
mfg
Danke für die Mühe, das wäre nicht nötig gewesen, mir gehts nämlich nur um eine Zeile ;) trotzdem vielen Dank
Mein derzeitiger (Teilzeit-)Arbeitgeber vergütet mich mit 8 € brutto je Stunde, bei privater Nachhilfe nehme ich 15 €.
Ich schick dir meine Bankverbindung. ;D
na da weiß ich ja jetzt was ich verlangen kann ;)
Die Gewichtskraft (http://de.wikipedia.org/wiki/Gewichtskraft) F_g=m*g geht ein in die Reibungskraft vermittels F_r=µ*sin(alpha)*F_g und in die Hangabtreibskraft vermittels F_h=cos(alpha)*F_g.
da ist dir das µ verrutscht
Beide Kräfte sind parallel zur Bewegungsrichtung, wir haben also weiterhin eine gradlinige Bewegung, wir konnen also mit ihnen rechnen wie mit Skalaren.
Nun setzten wir ein:
m * a = F Newton II
m * a = ( F_r + F_h ) Einsetzen unserer Kräfte
m * a = µ * cos(alpha) * F_g + sin(alpha) * F_g "
m * a = µ * cos(alpha) * m * g + sin(alpha) * m * g F_g ersetzt
a = µ * cos(alpha) * g + sin(alpha) * g Masse rausgekürzt
a = g * [ µ * cos(alpha) + sin(alpha) ] umgestellt
und hier ist der Punkt der mich verwirrt
setzten wir c=g * [ µ * cos(alpha) + sin(alpha) ]
und lösen a=v'=c, erhalten wir v(t)=c*t + v_0 (*)
t = |v_0| / |a|
und
s = a/2 * t^2 - v_0 * t Vorzeichen ist minus, weil v_0 weil v_0 und a entgegengesetzt sind!
setzte ich in (*) negatives v_0 ein, stimmt das ergebniss, aber v(t) würde
trotzdem asymptotisch gegen unendlich streben. Verstehst du mein Problem mit dem Ansatz?
und hier ist der Punkt der mich verwirrt
setzten wir c=g * [ µ * cos(alpha) + sin(alpha) ]
und lösen a=v'=c, erhalten wir v(t)=c*t + v_0 (*)
setzte ich in (*) negatives v_0 ein, stimmt das ergebniss, aber v(t) würde
trotzdem asymptotisch gegen unendlich streben. Verstehst du mein Problem mit dem Ansatz?
Hier wird eher ein Denkfehler gemacht.
Zur Verdeutlichung:
Setze v_0=|v_0| und c=-|c|
Dann hast du anfangs eine positive Geschwindigkeit (aufgrund einer positiven Startgeschwindigkeit), aber eine negative Beschleunigung c. Somit strebt v(t) asymptotisch gegen minus unendlich.
Das wiederum ist korrekt, da der Eisenbahnwaggon ja nicht einfach stehen bleibt, sondern idR den Hang wieder runter rollt.
Dann müsste man aber eigentlich noch den Haftreibungskoeffizienten betrachten. :D
Pinoccio
2009-11-10, 11:08:07
da ist dir das µ verrutschtAh danke! Da hatte ich cos und sin verwechselt. Ist gefixed.
und hier ist der Punkt der mich verwirrt
setzten wir c=g * [ µ * cos(alpha) + sin(alpha) ]
und lösen a=v'=c, erhalten wir v(t)=c*t + v_0 (*)
setzte ich in (*) negatives v_0 ein, stimmt das ergebniss, aber v(t) würde
trotzdem asymptotisch gegen unendlich streben. Verstehst du mein Problem mit dem Ansatz?Hm.
v(t) geht gegen unendlich für t gegen unendlich - ja, schließlich rollte der Wagen nach Stillstand wieder bergab. In unserem Model eines konstanten Gravitationspotentials unendlich weit, unendlich schnell.
kiX hat da ganz recht.
Dann müsste man aber eigentlich noch den Haftreibungskoeffizienten betrachten. :DDer ist hier als Geschwindigkeits-unabhängig angenommen. :-)
mfg
wat ist denn nun richtig?
v_0 negativ, und v(t) gegen +unendlich für t gegen unendlich, so wie Pinoccio
oder
v_0 positiv, |c| negativ und v(t) gegen -unendlich für t gegen unendlich?
kommt ja beides das selbe raus, aber letzteres ist intuitiv korrekt, so habe ich ja auch gerechnet, aber dann muss man die Kräftebilanz anders betrachten
Pinoccio
2009-11-10, 12:08:29
wat ist denn nun richtig?
v_0 negativ, und v(t) gegen +unendlich für t gegen unendlich, so wie Pinoccio
oder
v_0 positiv, |c| negativ und v(t) gegen -unendlich für t gegen unendlich?
kommt ja beides das selbe raus, aber letzteres ist intuitiv korrekt, so habe ich ja auch gerechnet, aber dann muss man die Kräftebilanz anders betrachtenAch, die Vorzeichen ...
Intuitiv:
v_0 zeigt nach links (geht ja bergauf ;D), Reibungskraft und Hangabtreibskraft zeigen folglich nach rechts.
v wird betragsmäßig kleiner, bis der Wagen etwa 1,96 Meter Höhe erreicht, und wird dann wieder betragsmäßig anzuwachsen, wenn der Waggon den Berg wieder nach rechts hinabrollt.
Formal (krümelkackerisch):
Da v sowohl Vektor sein kann (der als Vektor nicht negativ* werden kann) als auch der Betrag des Vektors (der erst recht nicht negativ werden kann) ist das mit den Vorzeichen so eine Geschichte.
Du legst dir ein neues Koordinatensystem so, daß du die Beschleunigung und Geschwindigkeit und Reibungs- und Hangabtriebskraft als Vielfache eines Basisvektors erhälst, und zwar so, daß die Richtungsvektor der Ausgangsgeschwindigkeit ein positives Vielfaches ist. Dann sind die Richtungsvektoren der Hangabtriebs- und der Reibungskraft negative Vielfache.
Für t=0 nennst du v(t) dann positiv, für t>Stillstandzeit nennst du v(t) negativ.
* Nun ist R (die reellen Zahlen) auch ein Vektorraum, zusätzlich hast du (u. a.) aber noch eine Anordnung, die dich erst befähigt, in R sowas wie Negativ und Positiv zu unterscheiden.
Natürlich kann man nun auch für R^2 oder R^3 sowas wie negativ definieren - aber es ist nicht mehr ganz so offensichtlich, welche Definition da jetzt sinnvoll ist. Deshalb würde ich eher sagen: es gibt keine. Und damit ist es mindestens verwirrend von negativ und positiv in Bezug auf Vektoren zu reden.
Ich rate da übrigens ganz entschieden von den deutschen Wikipedia-Artikeln zum Thema ab, die sind schlecht.
Ich umgehe das ganze, in dem ich nie (in meienr Lösung) positiv oder negativ sage ...
Wie war jetzt deine Frage?
mfg
Formal (krümelkackerisch):
Da v sowohl Vektor sein kann (der als Vektor nicht negativ* werden kann) als auch der Betrag des Vektors (der erst recht nicht negativ werden kann) ist das mit den Vorzeichen so eine Geschichte.
Du legst dir ein neues Koordinatensystem so, daß du die Beschleunigung und Geschwindigkeit und Reibungs- und Hangabtriebskraft als Vielfache eines Basisvektors erhälst, und zwar so, daß die Richtungsvektor der Ausgangsgeschwindigkeit ein positives Vielfaches ist. Dann sind die Richtungsvektoren der Hangabtriebs- und der Reibungskraft negative Vielfache.
Für t=0 nennst du v(t) dann positiv, für t>Stillstandzeit nennst du v(t) negativ.
ok das ergibt sinn.
* Nun ist R (die reellen Zahlen) auch ein Vektorraum, zusätzlich hast du (u. a.) aber noch eine Anordnung, die dich erst befähigt, in R sowas wie Negativ und Positiv zu unterscheiden.
Natürlich kann man nun auch für R^2 oder R^3 sowas wie negativ definieren - aber es ist nicht mehr ganz so offensichtlich, welche Definition da jetzt sinnvoll ist. Deshalb würde ich eher sagen: es gibt keine. Und damit ist es mindestens verwirrend von negativ und positiv in Bezug auf Vektoren zu reden.
mit positiv/negativ betrachte ich selbstverständlich nur eine raumrichtung, da man üblicherweise bei solchen aufgaben das ganze in die einzelnen raum-komponenten zerlegt.
Wie war jetzt deine Frage?
das habe ich vergessen
Gruss
HuskyGirl
2009-11-11, 09:42:03
Einen wunderschönen guten Morgen an Alle :wave:
Bitte entschuldigt, ich war die letzten zwei Tage nur unterwegs...
Habe mich jetzt erst mal durch den Thread gewühlt... hat sich ja ganz schön was getan in den zwei Tagen...:wink:
Vielen, vielen Dank an euch Alle, dass Ihr mir so sehr geholfen habt. Ich habe es jetzt wohl endlich verstanden!
Habt alle was gut bei mir :smile:
Mmh, ich weiß warum ich Physik nie mochte :usweet:
Was eine kranke Scheiße X-D
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