Barometrische Höhenformel... wie gehts?!

[DraconiX]

hiho...

ich bin auf der Suche nach einer einfachen Barometrischen Höhenformel. Hab bei Wiki auch eine gefunden. Aber mein geringer Mathematischer Intellekt läßt sich mich schon beim Betrachten der Formel erschautern :D

Ich brauche eigentlich nur die Höhe über NN :/

Ich habe ein sehr genaues Barometer mit einem Intersema Sensor und einem Atmega gebaut. Da ich für die genaue Berechnung des Luftdruckes die Temperatur brauchte stehen mir also zwei Werte zur Verfügung:

1.) Luftdruck in mbar in 1/100 Schritten, Genauigkeit: -+ 0,5mbar
2.) Temperatur in 1/100 Schritten, Genauigkeit: 1%

Hier die Formel: http://wetter.andreae-gymnasium.de/interaktives/Druck/barometrische.htm

Die Formel habe ich schon gesehen, nur weiß ich nicht was da wo an welche Stelle kommt. Und wie genau man das Berechnen muß.

Man mag meine Unwissenheit entschuldigen :/

[DraconiX]

So also ich habe nun mal die Formel so umgerechnet auf meine Werte. Jedoch packe ich es einfach nicht sie nach x umzustellen :/

http://www.abload.de/img/rechnungpoof.png

zur Erklärung:

aktueller Druck = Druck bei NN * (1- ((Temperaturgradient * Höhe) / Temp in K)) hoch 5,255

ich müsste halt die höhe rausbekommen :/


EDIT:

Meine Güte :D hier die umgestellte Formel:
http://www.abload.de/img/rechnung2zgw2.png

[huha]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?-&space;\frac{\left(\sqrt[5.255]{\frac{p(h_1)}{p(h_0)}}&space;-&space;1\right)&space;\cdot&space;T(h_0)}{0.0065}=&space;\Delta&space;h


- \frac{\left(\sqrt[5.255]{\frac{p(h_1)}{p(h_0)}} - 1\right) \cdot T(h_0)}{0.0065}= \Delta h

edit: Die Wurzel ist natürlich widerlich, da mußt du dir was einfallen lassen. Idealerweise auf dem Computer genug Werte erzeugen, den Spaß tabellieren und dann mit einem ausreichend passenden Polynom die Zwischenwerte interpolieren. Dauert zwar eine zeitlang, bietet aber eine recht ordentliche Genauigkeit bei gleichzeitig dennoch akzeptabler Performance.

Noch besser ist es natürlich, wenn du dir deine Daten und deren Genauigkeit erstmal anschaust und überlegst, wie hoch die zu erwartende Genauigkeit eigentlich ist, die du aus dem ganzen Ding rauskriegst und dann entscheidest, welche Faktoren du durch geschicktere Werte ersetzen kannst.
Oh, und noch was: Dadurch, daß du das Wetter hast, bei dem sich der Luftdruck sowieso ständig ändert, ist die Sache ziemlich ungenau.


-huha

[DraconiX]

Mir ist schon bewusst das sich die mbar Werte verändern in
Korrelation zu den Umgebungsbedingungen wie Temperatur, Luftfeuchte,
veränderten Höhenschichten sowie die Wetterlage (Tiefdruck, Hochdruck).

Verrechnen kann ich die Werte von Temperatur und Luftfeuchte (Digitaler SHT11 Sensor).
Was einem schon ein sehr genaue Annäherung gibt.

Aber die "relative Höhenbestimmung" in fast jedem Flugzeug funktioniert
auf dem gleichen Prinzip. Alle Maschinen welche nicht mit GPS
ausgestattet sind (Im Segelflugbetrieb fast 85%) laufen über
Barometrische Höhenmesser welche eigentlich nur aus einer Blechbüchse
bestehen, welche sich dehnt und zusammenzieht und diese auf einen Zeiger
weitergibt. Deshalb wird die Flughöhe immer in der relativen Flughöhe
angegeben!

Im Flugbetrieb ist auch nicht die korrekte Flughöhe wichtig, sondern die
relative Flughöhe zum Umgebungsdruck. Da die Flieger sich in
Luftschichten bewegen und somit immer die selbe Höhenvorgabe haben.

Ich will auch überhaupt keine "korrekte" Höhenlage haben, sondern die
barometrische Höhe - das hat nichts mit "Schätzeisen" zu tun - sondern
ist eine feste Größe

Will ich die korrekte Höhe haben, dann kaufe mache ich es mir nicht so
kompliziert und lese mir einfach ein GPS Responder aus.

[DraconiX]

Funktioniert im übrigen tadellos... Bin überrascht! Laut GPS liege ich hier genau auf 592 Metern - das Barometer errechnet mit 594 Meter o.O Hätte ich so nicht erwartet!

http://www.abload.de/img/bild0046fpmd.jpg