Mathe: Term umformen

[Geldmann3]

Ich war gerade ein wenig am rumrechnen und überprüfen mit Wolfram Alpha. Doch vor kurzem kam ich zu einem Ergebnis das anders "geformt" ist als das von Wolfram Alpha.

Mein Ergebnis war:
(-a²+7ab)/(2a²-ab-b²)
ist auch richtig so, doch Wolfram Alpha formt das ganze nochmal um, und zwar sieht das dann so aus:
(7ab-a²)/(a-b)(2a+b)

Kann mir jemand erklären, wie ich das auch machen kann?
Danke

[mapel110]

Hm, Du hast noch ausmultipliziert, wie es scheint und Wolfram hats nicht.

(a-b)(2a+b) = 2a²-ab-b²

[Geldmann3]

Also, das war die Aufgabe von anfang an (2a+2b)/(2a-2b)-(3a-b)/(2a+b) (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282a%2B2b%29%2F%282a-2b%29-%283a-b%29%2F%282a%2Bb%29)
wenn man auf "Show Steps" geht, macht Wolfram Alpha alles genau wie ich.
Bis zum Schritt "Add", ich kürze das ganze dann einfach durch 2, doch Wolfram Alpha macht was anderes.
Da steht als nächstes "Faktor"

[Simon Moon]

Omg... Term vereinfachen, wie ich das hasste in der Schule... Tja, ein Term lässt sich eben nicht vereinfachen - je nachdem, wie man weiterrechnen will, ist die eine oder die andere Form einfacher.

Wie ist denn die Aufgabenstellung genau?

[synergie]

Der einzige Unterschied von deiner Lösung ist, dass du den Nenner nicht faktorisiert hast wie mapel bereits angedeutet und den Zähler die Zahlen vertauscht hast :)

[Geldmann3]

Omg... Term vereinfachen, wie ich das hasste in der Schule... Tja, ein Term lässt sich eben nicht vereinfachen - je nachdem, wie man weiterrechnen will, ist die eine oder die andere Form einfacher.
Stimmt.

:freak: Die Aufgabenstellung ist den Term so weit wie möglich zu vereinfachen:freak:
Edit:
Wie faktorisiert man denn?

[BoM]

z.B. polynomdivision

[Mosher]

Wie faktorisiert man denn?


;D

Aber Hauptsache irgendwelche Mathesoftware benutzen, anstatt mal ein Mathebuch oder -Heft aufzuschlagen.

Schulart / Klasse?

[pest]

mit einer Polynomdivison faktorisiert man bestimmt nicht,
man kann damit höchstens einen bekannten Faktor herausteilen

Polynomfaktorisierung ist absolut nicht trivial

allerdings kann man sich bei Polynomen bis zum Grad 3 damit behelfen
Nullstellen des Polynoms zu finden, und anschließend diese Nullstellen als linearen Faktor der Form (x-x0) mit x0=Nullstelle durch Polynomdivision herausteilen.

[Mosher]

Aber in seinem Fall wär ihm schon geholfen mit Pol.-Dev.


Setze im Nenner für a_0 = b, haste schonmal eine Nullstelle.

Nenner durch (a - a_0) = (a - b) dividieren, haste den restlichen Term

Ich weiß, in solch einem Fall ist diese Methode wie mit Kanonen auf Spatzen zu schießen