Matheaufgabe Beweis

[eNto]

Hallo,

Ich habe folgende Aufgabe
"Begründen Sie mit Hilfe der Eigenschaften von ganzen Zahlen :
Falls x gerade und y ungerade ist gilt x != y"


Ich weiß jetzt aber absolut nicht was ich da noch Begründen soll, ist doch völlig klar das wenn eine Zahl gerade ist und die andere ungerade das die beiden nicht gleich sein können?!

Kann jemand ein Tipp geben was damit gemeint ist, ich meine die einzige Eigenschaft für gerade und ungerade Zahlen ist ja, gerade wenn es ein k gibt für
x = 2k und ungerade wenn es ein k gibt für x = 2k + 1

[Nakai]

Also machs mal mit einem Gegenbeweis. Beweis mal, wenn x gerade ist und y ungerade ist, dass x == y.

Schau dir mal an, wann eine Zahl gerade und wann eine Zahl ungerade ist. Es setzt ja immer die Teilbarkeit von 2 voraus. Versuch mal die ungerade Zahl als gerade Zahl mit Anhängsel darzustellen. ;)


mfg

[Der_Korken]

Also machs mal mit einem Gegenbeweis. Beweis mal, wenn x gerade ist und y ungerade ist, dass x == y.

Schau dir mal an, wann eine Zahl gerade und wann eine Zahl ungerade ist. Es setzt ja immer die Teilbarkeit von 2 voraus. Versuch mal die ungerade Zahl als gerade Zahl mit Anhängsel darzustellen. ;)


mfg

Will als Studienanfänger nicht klugscheißen, aber beim Gegenweis (indirektem Beweis) muss man nicht nur das Gegenteil annehmen, sondern auch bei der Gegenseite anfangen. Sprich: Anname ist x = y und daraus musst du folgern, dass entweder beide gerade, oder beide ungerade sein müssen. Dann bleibt den beiden Variablen für den Fall, dass eine gerade und eine ungerade ist, nur noch die Möglichkeit, dass sie ungleich sind. Hoffe, ich hab keinen Blödsinn geschrieben, falls doch, habt Nachsicht^^

[pest]

kommt drauf an wo ihr im Stoff seid, und mit wieviel du arbeiten sollst.
Wie habt ihr gerade/ungerade Zahlen definiert, usw...

So ist das ein Schuss ins Blaue, obwohl die Tatsache nat. sehr trivial erscheint.

Ich musste mal beweisen das x-y für x>=y existiert...da habe ich damals mit den möglichen Mitteln ne Weile gebraucht

[Mosher]

vielleicht hilfts, wenn du die ganzen zahlen irgendwie als folge darstellen kannst und einen vollständigen Induktionsbeweis machen kannst

Was für n gilt, muss für n+1 auch gelten usw

[Pinoccio]

So ist das ein Schuss ins Blaue, obwohl die Tatsache nat. sehr trivial erscheint.Mein Tip: Ersti-Übung im sauberen Aufschreiben von Offensichtlichkeiten.
(Meiner Erfahrung nach mit 95% Fehlerquote. :freak:)

mfg