Therorie: Physik Bewegung [Archiv]

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Geldmann3

2010-12-28, 03:28:52

Ich habe mich gerade gefragt...
Angenommen in einem Raum befinden sich 2 feste Kugeln. Auf diese wirkt keine Kraft. Die eine bewegt sich jedoch mit einer konstanten Geschwindigkeit auf die andere zu. Während die andere bewegungslos ist. Nun treffen die Kugeln aufeinander. Was passiert dann? Bewegt sich die andere dann mit der Geschwindigkeit der einen? Ist der weitere Verlauf von der Masse der Kugeln abhängig? Spielt die Masse ohne Gravitation überhaupt eine Rolle?

Kann man das überhaupt hinterfragen. (Ist ja nur theoretisch möglich)

CokeMan

2010-12-28, 03:35:05

- Bewegt sich die andere dann mit der Geschwindigkeit der einen
Nein, die erste Kugel bewegt sich auch noch etwas weiter.

- Ist der weitere Verlauf von der Masse der Kugeln abhängig
Ja eine Kugel aus Gold hat mehr Masse als eine aus Holz.

- Spielt die Masse ohne Gravitation überhaupt eine Rolle
Ohne Gravitation gibts es nicht, die ist im gesamten Universum vorhanden.

Guck mal das hier an
http://www.youtube.com/watch?v=QiWAc2LFrI8&playnext=1&list=PL2255725CE0E68B94&index=17

Geldmann3

2010-12-28, 03:45:35

- Bewegt sich die andere dann mit der Geschwindigkeit der einen
Nein, die erste Kugel bewegt sich auch noch etwas weiter.
Warum?

Ohne Gravitation gibts es nicht, die ist im gesamten Universum vorhanden.
Dann müsste man aber sagen, die einzige im Beispiel wirkende Kraft ist die Gravitation der Kugeln selbst. Folglich müssten sie zusammenprallen und für immer aneinander kleben bleiben.

Eine Geschwindigkeit kann man dann nicht mehr bestimmen, denn wenn es nur ein Objekt im System gibt (Die 2 auf ewig vereinten Kugeln) hat man keine Orientierung mehr für die Geschwindigkeit. Es gibt keine Geschwindigkeit mehr.

Geldmann3

2010-12-28, 07:03:29

NiCoSt

2010-12-28, 07:07:42

Ich habe gerade total verwundert herausgefunden, dass die Fallgeschwindigkeit von Objekten nichts mit ihrer Masse zu tun hat. So fällt ohne Luftwiderstand ein Luftballon so schnell wie ein Auto.
Richtig?

richtig, solange man im Vakuum ist.

Wurde hier auch von Apollo 15 demonstriert: http://www.youtube.com/watch?v=5C5_dOEyAfk&feature=related

Geldmann3

2010-12-28, 07:20:35

Sehr Interessent.
Das heißt, das einzige was für die Fallbeschleunigung Ausschlaggebend ist, ist die Gravitationsbeschleunigung.
Bedeutet das dann, dass die Gravitationsbeschleunigung = Fallbeschleunigung ist?

Daraus kann man ja auch ableiten, dass je mehr Masse ein Körper hat, je mehr Fallbeschleunigung hat er. DH große Objekte bewegen sich schneller, kleine langsamer aufeinander zu.
HEHE lustig, statt Theorie habe ich "Therorie" geschrieben, ist mir jetzt erst aufgefallen. Ich hab das mal verbessert.

FeuerHoden

2010-12-28, 07:59:50

Da die Gravitation ja die Kraft ist die den Fall überhaupt erst verursacht, ist die Fallgeschwindigkeit im Vakuum allein von der Gravitation abhängig. Es ist ja die Anziehungskraft der Erde die das Objekt nach unten zieht.

In der Realität begegnet uns dieser Fall allerdings nicht sehr häufig, weswegen hier wohl eine andere Erwartungshaltung vorliegt wenn man die Physik dahinter noch nicht so gut kennt.

LordZed

2010-12-28, 09:26:58

Um die Frage zu klären, was mit den 2 Kugeln passiert, wenn sich diese in einem theoretisch abgeschlossenen System ohne andere Auswirkungen befinden ist das richtige Stichwort doch die Impulserhaltung, oder irre ich?

Da es sich nicht um fallende Bewegungen handelt würde ich sagen, dass die Reaktion von der Maße der Kugeln abhängt. E=mc² kennt denke ich jeder. Und wenn die Energie erhalten bleibt - und so ist es soweit ich weiß müsste es wie folgt ausssehen:

Kugel A stößt Kugel B in einem abgeschlossenen System.
Kugel A hat mehr Masse als Kugel B - Kugel B bewegt sich nach dem aufprall (schneller als Kugel A) und Kugel A in die selbe Richtung nur langsamer als vorher.
Kugel A hat weniger Masse als Kugel B - Kugel A bleibt stehen und Kugel B bewegt sich vorwärts (allerdings langsamer als A vorher).
Kugel A hat gleiche Masse wie Kugel B - A bleibt stehen und B bewegt sich vorwärts (gleiche Geschwindigkeit wie vorher A)

Hier gehe ich natürlich davon aus, dass die Kugeln nicht elastisch in irgendeiner Form sind, sprich die angestoßene Kugel B keinen Impuls an Kugel A zurück gibt und diese sich ggf. zurück bewegt.

Weiterhin wird hier natürlich die gegenseitige Anziehungskraft vernachlässigt. Bei verhältnissmäßig kleinen Unterschieden zwischen den Kugeln ist das denke ich kein problem. Hat Kugel A allerdings die größe der Erde und Kugel B eines Tennisballs darf man die Anziehungskraft nicht mehr vernachlässigen ;)

PS: Die Masse spielt natürlich auch ohne Gravitation eine Rolle. Nur weil es keine Gravitation gibt heißt es nicht, dass Objekte keine Masse haben, sonst könnten wir uns ja auch mit Lichtgeschwindigkeit bewegen nur leider ist hier die Masse für die aufzubringende Eneregie das Problem ;) Man darf Masse nicht mit Gewicht verwechseln, welches aus dem Zusammenspiel von Masse und Gravitation entsteht!

PPS: So müsste es sein, wenn ich mich nicht irre! Liebe Physiker korrigiert mich, wenn ich mich irre ;-P

PPPS: Hier übrigens ein Beispiel für dieses Kugelstoßexperiment! Da die Kugeln an fäden hängen ist das halbwegs vergleichbar: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Newtons_cradle_animation_book.gif&filetimestamp=20060808122030
Wie man sieht: Alle Kugeln gleich (also gleiche Maße) und die letzte bewegt sich mit der Geschwindigkeit der ersten (der Impuls wird immer weiter von Kugel zu Kugel weitergegeben). Der einzige Grund, warum das Ding irgendwann aufhört zu pendeln ist, dass es eben doch kein Abgeschlossenes System ist ;)

Mosher

2010-12-28, 09:32:55

- Ist der weitere Verlauf von der Masse der Kugeln abhängig
Ja eine Kugel aus Gold hat mehr Masse als eine aus Holz.

cool. Ist dann 1kg Blei auch schwerer als 1kg Federn?

:facepalm:

Sehr viel physikalisch unexaktes in diesem Thread...

Betrachtest du deine Anordnung im Schwerpunktsystem, ist zB der Gesamtimpuls IMMER 0.

Es kommt immer darauf an, was du als Bezugssystem nimmst.

LordZed

2010-12-28, 09:36:11

cool. Ist dann 1kg Blei auch schwerer als 1kg Federn?

:facepalm:

Sehr viel physikalisch unexaktes in diesem Thread...

Betrachtest du deine Anordnung im Schwerpunktsystem, ist zB der Gesamtimpuls IMMER 0.

Es kommt immer darauf an, was du als Bezugssystem nimmst.
Ich denke er meinte damit, dass eine Kugel bei gleichem Volumen aus Holz leichter ist als eine aus Gold. Prinzipiell hat natürlich eine auf der Erde 1kg schwere Holzkugel die selbe Masse wie eine 1kg schwere Goldkugel (nur das Volumen wär ein anderes!)

Ich denke wirklich, dass das Kugelpendel hier die wunderbare erklärung liefert! Hier nochmal der Wiki-Artikel dazu:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsto%C3%9Fpendel

Ich weiß! Wiki ist keine wissenschaftlich Seriöse Quelle, aber die Erklärung ist ok!

PS: Ich glaube ich habe gerade Lust mir so ein Kugelpendel für meinen Schreibtisch zu kaufen ;-P

Sewing

2010-12-28, 09:51:07

Für deinen Fall solltest du deine Körper in einem globalen Inertialsystem betrachten

Stichworte zum weiterlesen wären hier

- vollständig unelastischer Stoß
- teilweise elastischer Stoß
- Lineare Impulserhaltung

Achso und grundsätzlich die Newton/Eulersche Mechanik wiederholen

Daraus kann man ja auch ableiten, dass je mehr Masse ein Körper hat, je mehr Fallbeschleunigung hat er. DH große Objekte bewegen sich schneller, kleine langsamer aufeinander zu.

Du bringst da Dinge vollkommen durcheinander

Es wurde oben doch schon geklärt, dass die Schwerelosigkeit unabhängig von der inneren Eigenschaft der Masse eines Körpers ist.

Im Vakuum fallen alle Körper gleich schnell, und haben auch identische Beschleunigungen.

In der Realtität kommt es aber zu zahlreichen Dämpfungen oder Widerstanden, typische Beispiel ist die Luftreibung. http://de.wikipedia.org/wiki/Luftreibung Der Betrag dieser Kraft, die der Bewegung der jeweiligen Masse entgegenwirkt, nimmt hier mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zu. Schlussendlich befindet sich der Körper dann irgendwann im quasi-statischen Gleichgewicht (1. Netonsches Axiom Summe der angreifen Kräfte = 0 usw.) In diesem Fall hat der Körper seine sogenannte Endgeschwindigkeit erreicht. Enggeschwindigkeit (http://de.wikipedia.org/wiki/Endgeschwindigkeit)

Impuls wiederum (sprechen hier ja von linearem Impuls) ist eine momentane Zustandsgröße des Körpers. Das bedeutet, der frei fallende Körper hat zu jedem beliebigen Zeitpunkt einen gewissen Impuls. mv mit der Einheit kg*m/s

Grundsätzlich kann jeder Körper jeden beliebigen Impuls besitzen, aber "leichtere" Körper müssen dafür über eine höhere Geschwindigkeit verfügen als massereichere Körper

nun ist deine Beschreibung auch uneindeutig: Liegen die Kugeln auf einer Oberfläche?

CokeMan

2010-12-28, 18:30:08

Leute,

ich denke Geldmann3 wird demnächst aufstehen, dann gehts weiter. :freak:

Geldmann3

2010-12-28, 18:57:18

ich denke Geldmann3 wird demnächst aufstehen, dann gehts weiter.
:freak:Da bin wieder:freak:
Die Kugeln liegen nicht auf einer Oberfläche.
----
Zitat von mir
Daraus kann man ja auch ableiten, dass je mehr Masse ein Körper hat, je mehr Fallbeschleunigung hat er. DH große Objekte bewegen sich schneller, kleine langsamer aufeinander zu.
Und Zitat von Sewing
Du bringst da Dinge vollkommen durcheinander
Es wurde oben doch schon geklärt, dass die Schwerelosigkeit unabhängig von der inneren Eigenschaft der Masse eines Körpers ist.
Ja, zwar unabhängig von der Masse des Körpers, ober doch nicht unabhängig von der Gravitationsbeschleunigung. Und große/Masse-reiche Objekte haben ja mehr davon oder? Wo sich jetzt wieder die Frage stellt, von welcher Gravitationsbeschleunigung geht man aus, immer von der des größeren Körpers? Oder auch von der des kleineren? Oder von einer Mischung aus der Gravitationsbeschleunigung beider Körper. Das würde aber wieder bedeuten, dass man beim freien Fall die Masseeigenschaften beider Körper miteinbeziehen müsste.

beos

2010-12-28, 19:22:13

jorge42

2010-12-28, 19:27:12

jeder Körper wirkt auf alle Anderen, bei zwei Körpern ist es also so, dass Beide sich anziehen. Bei gleich schweren Körpern ohne Anfangsbewegung würde das bedeuten, dass sie sich aufeinander zubewegen und dann zusammen kleben (vollkommen elastischer Stoß) oder voneinander abprallen (vollkommen elastischer Stoß). Da es aber letzteres nicht gibt (es wird Bewegungsenergie immer in eine Andere Form verwandelt - Wärme z.B.) führt es dazu, dass irgendwann beide zusammen bleiben. Im übrigen entstehen so Sterne und Planetensysteme :)

Hat man zwei unterschiedlich schwere Körper (bzw. Körper mit unterschiedlicher Masse) ist die Kraft auf beide Körper gleich groß (also A wirkt auf B genauso wie umgekehrt, die Kraft hat nur die umgekehrte Richtung). Da aber schwerere Körper (bei gleicher Kraft) geringer beschleunigt werden, fä#llt die Bewegung des schweren Körpers kaum auf.

Deshalb fällt der Ball scheinbar zu Erde und nicht umgekehrt. In Wirklichkeit wird die Erde auch ein wenig in Richtung Ball beschleunigt - nur nicht ganz so doll :)

Sewing

2010-12-29, 02:15:11

:freak:Da bin wieder:freak:
Die Kugeln liegen nicht auf einer Oberfläche.
----
Zitat von mir

Und Zitat von Sewing

Ja, zwar unabhängig von der Masse des Körpers, ober doch nicht unabhängig von der Gravitationsbeschleunigung. Und große/Masse-reiche Objekte haben ja mehr davon oder? Wo sich jetzt wieder die Frage stellt, von welcher Gravitationsbeschleunigung geht man aus, immer von der des größeren Körpers? Oder auch von der des kleineren? Oder von einer Mischung aus der Gravitationsbeschleunigung beider Körper. Das würde aber wieder bedeuten, dass man beim freien Fall die Masseeigenschaften beider Körper miteinbeziehen müsste.

du machst mich echt fertig!

Leih dir am besten echt nen Physik Buch aus.

Für deine Fragen kann ich dir den Tipler empfehlen =)

Geldmann3

2010-12-29, 03:10:57

Also, wenn ich nun ein Buch aus 1 Meter Höhe fallen lasse. Dann dauert es (Ohne Luftwiderstand) ~0,2 Sekunden bis es den Boden berührt.

Das habe ich errechnet indem ich die Formel für die Fallstrecke umgeformt habe.

Gegeben: h=1m; g=~10m/s²
Gesucht t

Formel für die Strecke im freien Fall
s=(g*t²)/2 |Erst mal einsetzen
1m=(~10m/s²*t²)/2 |*2
2m=~10m/s²*t² |/~10m/s²
~0,2s²=t² |Wurzel ziehen
~0,2s=t
Antwort: Es dauert ~0,2 Sekunden
Ist das richtig?

Lustig, in der Schule hab ich das nie so gemacht und jetzt mache ich es aus Spaß:freak:
-
Ich finde es faszinierend, dass ohne Luftwiderstand alles gleich schnell fällt...
Selbst ein mit Helium gefüllter Ballon würde so schnell fallen wie ein Hufeisen:eek:.

klein

2010-12-29, 05:52:16

Ist das richtig?

Das ist formelmäßig richtig, aber du hast dich in der drittletzten Zeile bei der Wurzel verrechnet.

Dass alle Massen beim freien Fall gleichschnell fallen, kannst du dir folgendermaßen klar machen. Beim freien Fall wirkt lediglich betragsmäßig die Gravitationskraft http://s3.directupload.net/images/101229/o7u77zg9.png auf den fallenden Körper. Also nur diejenige (anziehende) Kraft, die die Erde aufgrund seiner Masse M auf den fallenden Probekörper m ausübt. Das zweite Newtonsche Axiom besagt nun, dass die Kraft, die auf einen Körper einwirkt, gleich der zeitlichen Änderung seines Impulses http://s1.directupload.net/images/101229/acrgt9if.png ist. Im nichtrelativistischen Fall also schlicht die bekannte Formel http://s7.directupload.net/images/101229/ylpjleff.png. Also: http://s10.directupload.net/images/101229/cf3aee8c.png. Na ja, und hier erkennst du eben sofort, dass sich die Masse des Probekörpers m rauskürzt. Die Beschleunigung, die der fallende Probekörper auf der Erde erfährt, hängt nur von der Masse der Erde, dem Abstandsquadrat "Erdmittelpunkt - Probekörper" und der Naturkonstante G (Gravitationskonstante) ab. Jetzt weißt du auch, warum die Erdbeschleunigung mit zunehmender Höhe abnimmt (weil r größer wird) und wieso auf dem Mond eine andere Fallbeschleunigung gilt (weil der Mond eine andere Masse und einen anderen Radius hat als die Erde).

Geldmann3

2010-12-29, 06:10:26

Oh, das müsste dann wohl heißen.

2m=~10m/s²*t² |/~10m/s²
~0,2s²=t² |Wurzel ziehen
~Wurzel aus (0,2)s=t
Antwort: Es dauert ~0,447 also Wurzel aus (~0,2) Sekunden

Das ist dann ja fast eine halbe Sekunde...

klein

2010-12-29, 06:10:46

Richtig.

Mosher

2010-12-29, 10:48:40

Lustig, in der Schule hab ich das nie so gemacht und jetzt mache ich es aus Spaß:freak:
-
Ich finde es faszinierend, dass ohne Luftwiderstand alles gleich schnell fällt...
Selbst ein mit Helium gefüllter Ballon würde so schnell fallen wie ein Hufeisen:eek:.

Sag´ mal Geldmann3 jetzt so nebenbei, aus welchem Bundesland kommst du?

Du machst doch grad Fachabi oder?

Find ich irgendwie bissl lustig, weil´s in meinem Fachabi und ein jahr später im allg. Abi nur irgendwie um elektrische Schwingungen, Photoeffekt, Comptoneffekt und Kernphysik etc. ging. Punktmechanik war zu diesem Zeitpunkt schon völlig in Vergessenheit geraten, solche Sachen wie Gravitation und Bewegungsgleichungen haben wir in Bayern bestimmt 2 Jahre früher gemacht. Dafür wird das jetzt alles im Studium wiederholt :/

Zumindest für Physik scheint zu gelten: "Mein bayrischer GK war härter als euer LK" :D

sorry für OT, aber das interessiert mich mal.

beos

2010-12-29, 12:35:13

[...]

Lustig, in der Schule hab ich das nie so gemacht und jetzt mache ich es aus Spaß:freak:
-
Ich finde es faszinierend, dass ohne Luftwiderstand alles gleich schnell fällt...
Selbst ein mit Helium gefüllter Ballon würde so schnell fallen wie ein Hufeisen:eek:.

Richtig spannend wird es, wenn Du jetzt weiterfragst: "Warum fallen die Dinge alle gleich schnell...warum ist die Masse des einen Körpers egal ?" :)

Newton hat zwar erkannt wie man berechnen kann, wie sich Dinge in gravitativen Beziehungen verhalten - was Gravitation ist, konnte er aber nicht erklären.

Sewing

2010-12-29, 13:15:19

und das ist auch heute nicht geklärt

Wieso ziehen sich Körper untereinander an?

eine der spannendsten Fragen der klassichen Mechanik =)

beos

2010-12-29, 14:13:53

und das ist auch heute nicht geklärt

Wieso ziehen sich Körper untereinander an?

eine der spannendsten Fragen der klassichen Mechanik =)

Da wir 2010 und nicht 1900 leben, ist das schon geklärt. ;)

Sewing

2010-12-29, 15:24:18

wäre mir neu, aber klär mich auf

beos

2010-12-29, 16:00:02

wäre mir neu, aber klär mich auf

Als Spoiler - dann kann Geldmann seine Entdeckungen selbst machen :)

Das hat Albert Einstein 1915 in seiner allgemein R-Theorie erkannt bzw. erklärt
http://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4tstheorie#Gravitation_und_die_Kr.C3.BCmmung_des_Raumes

KakYo

2010-12-29, 17:23:04

Geldmann3

2010-12-30, 00:58:10

Ich besuche in Frankfurt am Main Hessen das Abendgymnasium. Mit Elektrizität haben wir uns bereits beschäftigt. Mechanik an sich haben wir nur mal kurz angesprochen. Kommt vielleicht noch...
Meiner Meinung nach müsste so etwas zuerst dran kommen...

Unfug

2010-12-30, 01:06:29

beos

2010-12-30, 01:41:01

Einsteins Geblubber reicht nicht aus ;)

Denn seine Theorie kolidiert mit einigen Dingen der quantenmechanischen Erklärung der Gravitation. Und im Moment ist man dabei beides auf einen Nenner zu bekommen. Es ist also weit davon entfernt "geklärt" zu sein.

Nun ja - die Quantentheorie versagt bei Erklärung der Gravitation und versucht krampfhaft das Graviton einzuführen und bündelt dann alles zusammen in der M-Theorie. Da das alles doch ziemlich theoretisch ist, weder die String - noch die M-Theorie durch Experimente gefestigt wurden, halte ich mich an Einstein's Geblubber fest, das nur in wenigen Einzelfällen, wir z.B. Schwarzen Löchern und der Geburt des Universums "versagt"...beides Zustände, die heutzutage nicht real bewiesen wurden, während alle anderen Aussagen des Einsteinischen Geblubbers bewiesen sind.

Ich setze also handfestes Geblubber gegen reines Geblubber - und gewinne damit :biggrin:

Geldmann3

2010-12-30, 04:58:35

HEHE http://s3.directupload.net/images/101230/9uz784ct.png das Gefällt mir!