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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Vektorrechnung - Vektor verlängern?


Capt'N Coax
2011-01-14, 09:49:25
Hi,

ist mir schon fast peinlich, aber ich komme nicht auf die Lösung für folgendes Problem:


http://666kb.com/i/bq3f29j4yawz6uyti.png


Die zweidimensionalen Vektoren Vpos1 und VarcPos sind bekannt. Die 2 Radien ebenfalls. Was ich nun will ist, den kleineren Kreis so zu plazieren (Vpos2), dass er genau am großen Kreis anliegt. Ich müsste VarcPos quasi um den Radius verlängern, ohne die Richtung dieses Vektors zu ändern.

Mein Ansatz war folgender:

- TempVektor = VarcPos
- VarcPos normalisieren
- VarcPos * radius
- TempVektor += VarcPos

Das funktioniert so aber IMO nicht. Hat jemand einen Plan? Die Lösung ist wahrscheinlich echt einfach.

Danke!

Spasstiger
2011-01-14, 09:57:44
Vpos2 = ( X1+1,5*(X2-X1) , Y1+1,5*(Y2-Y1) ) = ( 1,5*X2-0,5*X1 , 1,5*Y2-0,5*Y1 )

Capt'N Coax
2011-01-14, 10:24:55
Vpos2 = ( X1+1,5*(X2-X1) , Y1+1,5*(Y2-Y1) ) = ( 1,5*X2-0,5*X1 , 1,5*Y2-0,5*Y1 )

Stellt 1,5/0,5 das Verhältnis der Radien dar oder wie bist du darauf gekommen?

Spasstiger
2011-01-14, 11:38:02
Du verlängerst ja einfach nur den Vektor (VarcPos-Vpos1) von Länge 10 auf Länge 10+5=15. Damit hast du das Verhältnis 15/10=1,5.

Vpos2=Vpos1+15/10*(VarcPos-Vpos1)

Capt'N Coax
2011-01-14, 12:42:39
Du verlängerst ja einfach nur den Vektor (VarcPos-Vpos1) von Länge 10 auf Länge 10+5=15. Damit hast du das Verhältnis 15/10=1,5.

Vpos2=Vpos1+15/10*(VarcPos-Vpos1)

Okay, jetzt is' klar.

Werde ich ausprobieren, sobald ich von der Arbeit bin.

Danke schonmal!