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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Mischungstemperatur berechnen


N0rG
2011-01-25, 18:58:35
Hallo zusammen

Kann mir jemand erklären wie man die Mischungstemperatur in folgendem Beispiel präzise errechnet?

12 Kg Stahl bei 900°C werden in 100l Wasser mit 20°C abgekühlt.
gefragt ist die resultierende Temperatur von dem "Wassertrog" mit dem "Stahlklotz" drin

c Stahl = 0,465 KJ/Kg * K
c Wasser = 4,19 KJ/Kg * K

Näherungsweise bekomme ich es über die Wärmemenge Q vom Stahlblock schon hin, aber halt nicht genau ->

Q = Wärmemenge in kj
c = spez. Wärmekapazität
m = Masse
delta t = Temperaturdifferenz in Kelvin

Q = c * m * delta t

Q = 0,465 * 12kg * 880K
Q = 4910,4kj

- Energie aufs Wasser übertragen

4910,4 kj = 4,19 * 100kg * delta t
4910,4 kj / (4,19 * 100kg) = delta t = 11,719°C

20°C hatte das Wasser + 11,719°C = 31,719°C

--------------------------------------------------------------------------
Auch über den gesamten "Wärmeenergiegehalt" von Wasser und Stahl komme ich auf ein ähnliches Ergebnis ->

Komplette Wärmeenergiemenge im Wasser und im Stahl:

Qw = 4,19 * 100kg * 293,15K
Qw = 122829,85 kj

Qst = 0,465 * 12kg * 1173,15K
Qst = 6546,18 kj

Qges = Qw + Qst
Qges = 129376,03 kj

-jetzt noch die Wärmekapazitäten "vermischen"

100 Teile 4,19 + 12 Teile 0,465 / 112 Teile = 3,791

-Wenn man jetzt alles zusammenschmeißt:

delta t = Qges / c_gemisch * m_gemisch

delta t = 129376,03 kj / 3,791 * 112kg
delta t = 304,701 K => 31,551°C

Aber auch das ist nicht genau weil wir den absoluten Nullpunkt nicht genau kennen :(

Hat jemand ne Idee?

MfG

BeetleatWar1977
2011-01-25, 19:13:14
Hallo zusammen

Kann mir jemand erklären wie man die Mischungstemperatur in folgendem Beispiel präzise errechnet?

12 Kg Stahl bei 900°C werden in 100l Wasser mit 20°C abgekühlt.
gefragt ist die resultierende Temperatur von dem "Wassertrog" mit dem "Stahlklotz" drin

c Stahl = 0,465 KJ/Kg * K
c Wasser = 4,19 KJ/Kg * K

Aber auch das ist nicht genau weil wir den absoluten Nullpunkt nicht genau kennen :(

Hat jemand ne Idee?

MfG

Der Nullpunkt spielt keine Rolle

Zuerst der Energieüberschuss:


Q = c * m * delta t

Q = 0,465 * 12kg * 880K
Qfe = 4910,4kj

Dann die Gesamtspeicherfähigkeit:

cgemisch100 Teile 4,19 + 12 Teile 0,465 / 112 Teile = 3,791 KJ/Kg * K

dann wieder zurückrechnen:
Qfe = c * m * delta t


delta t = Qfe/(c*m) = 4910,4kj/ (3,791 KJ/Kg * K * 112kg) = 11,56 K

T = T0+ delta t = 20 + 11,56 K = 31,56 °C


könnten jetzt aber Rundungsfehler drin sein - ich hab bloß schnell mit deinen Werten gerechnet.

PS: So gehts natürlich nur wenn alles im gleichen Aggregatzustand verbleibt ;)

ux-3
2011-01-25, 21:21:46
Lass T die unbekannte Endtemperatur sein. DeltaT Fe und H2O kannst du dann damit bilden.

cFE*mFE*(900-T)=CH2O*mH2O*(T-20)

N0rG
2011-01-25, 23:21:06
Danke für die Antworten! Habt mir sehr geholfen.

Mfg

BeetleatWar1977
2011-01-26, 16:57:33
Danke für die Antworten! Habt mir sehr geholfen.

Mfg


Immer gerne - sind irgenwie die typischen Aufgaben aus dem Physikunterricht:biggrin:
Berechnungen in geschlossenen Systemen, wenns nur immer so einfach wäre.....