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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Pipifax-Frage zum Gauß-Algorithmus


Klingone mit Klampfe
2011-04-24, 13:59:17
Vermutlich liegt es an der Hitze oder ich habe ein Brett vorm Kopf ;) Man betrachte diese Umformungsidee:

4 3 | 6 |+
-2 5 | -1 |*2


Ist das auch eine gültige Äquivalenzumformung, d. h. darf man vor dem Addieren auch die Ziel- statt der Quellzeile multiplizieren? Nach Vorschrift müsste man ja eigentlich dieses tun:

4 3 | 6 |*1/2 +
-2 5 | -1 |


Ein Kommilitone meinte, das würde gehen, aber ich bezweifle es, da die Ergebnisse unterschiedlich sind.

LG Der KmK

Spasstiger
2011-04-24, 14:04:06
Du darfst mit einer Zeile alles anstellen solange die Äquivalenz erhalten bleibt. Die von dir genannte "Vorschrift" ist nur ein Kochrezept, das man einfach auswendig lernen und als Computeralgorithmus implementieren kann. Die von dir vorgeschlagene Umformung ist gültig.

Klingone mit Klampfe
2011-04-24, 14:07:08
Du darfst mit einer Zeile alles anstellen solange die Äquivalenz erhalten bleibt.

Das ist genau die Frage, sind die beiden Varianten äquivalent? Ich habe noch nirgends die obere Variante gesehen, dabei wäre sie theoretisch viel sinnvoller, weil man sich die Brüche spart (sofern es zulässig ist).

Spasstiger
2011-04-24, 14:10:48
Siehe mein Edit, ist gültig.

Ergebnis von Fall 1:
13 | 4 => 13*b=4 => b=4/13

Ergebnis von Fall 2:
6,5 | 2 => 6,5*b=2 => b=2/6,5=4/13

Beide Ansätze führen zur selben Lösung.

Klingone mit Klampfe
2011-04-24, 14:12:30
Okay, besten Dank!

Mosher
2011-04-24, 17:39:23
Okay, besten Dank!


Jupp, ist genau so gültig.
Seltsamerweise scheinen viele Leute mit obiger Umformung nicht klarzukommen.
Ich unterrichte momentan sozusagen Pre-Erstsemester in Mathe und die verzweifeln alle an Gauss.
Für mich war´s und ist´s ein Segen.

THEaaron
2011-04-26, 23:54:57
Ich mag den Gauß auch. Sobald mein seinen Stil gefunden hat geht der gut von der Hand. Da führen viele Wege nach Rom. :D

pest
2011-04-27, 08:41:56
Grundkenntnisse in Algebra :wink:

wenn in einer Kiste 2 Äpfel + 2 Birnen = 4 mal Obst sind
dann sind in zwei Kisten 4 Äpfel + 4 Birnen = 8 Mal Obst

Mosher
2011-04-27, 10:15:55
Grundkenntnisse in Algebra :wink:

wenn in einer Kiste 2 Äpfel + 2 Birnen = 4 mal Obst sind
dann sind in zwei Kisten 4 Äpfel + 4 Birnen = 8 Mal Obst

Dein Vergleich hinkt!

In einer halben Kiste sollte dann eine Birne und ein Apfel drin sein.
Ist noch vorstellbar.

Aber eigentlich rollen die aus einer halben Kiste ja raus :confused:
klär mich bitte auf