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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : spez. Relativitätstheorie: von wegen geleichzeitig und so.


mekakic
2011-06-07, 17:01:42
Ohne Ahnung von Physik versuche ich gerade hinter die nicht Gleichzeitigkeitseffekte der speziellen Relativitätstheorie zu kommen und bin mir in einigen Punkten doch arg unsicher.

Insbesondere der Punkt, dass Uhren mit hoher Geschwindigkeit "langsamer laufen" als synchron gestartete Uhren mit geringerer Geschwindigkeit. Ich hatte mir das so vorgestellt, dass dies die Folgerung aus den beiden vereinfachten Thesen "alles ist relativ" und "schneller als Lichtgeschwindigkeit is nicht". Also alles hängt von den Unterschieden zwischen den Beobachtern ab, und die Lichtgeschwingkeit ist sozusagen die einzige Konstante in dem System und auf die Verhältnisse zur Lichtgeschwindigkeit relativiert sich alles, auch die Zeit. Also anders als die gefühlte Erwartung, daß die Zeit die konstante zum Unterscheiden ist was relativ ist, ist es eben die Lichtgeschwindigkeit und die Zeit ist zu der nur relativ?

Denn damit könnte man den Fall konstruieren, daß jemand mit einem 300000km langen Raumschiff und 0.5c durch die Gegend fliegt. Dann schaltet er in Flugrichtung am Ende eine Lampe an und mißt mit seiner Uhr die Zeit, die das Licht für 300000km bis zum Anfang braucht und kommt auf 1s. Aber das Ding ist schon 0.5c schnell? Ein Beobachter von außen würde das Licht dann ja mit 1.5c Han Solo Style aus der Lampe wegfliegen sehen aber auch der Anfang vom Raumschiff bewegt sich mit 0.5c weg; aber auch auf seiner Uhr braucht es für die 300000km bis nach vorne 1s. Oder für den aus seiner Sicht absoluten Punkt auf dem Weg den das Raumschiff zurücklegt eben 450000km in 1.5s.

Im Kontext des äußeren Beobachters wurden also 450.000km zurückgelegt, also läuft die schnelle Uhr langsamer verglichen mit der des "stehenden" Beobachters und zwar um den Differenzfaktor Faktor ihrer Geschwindigkeit relativ zur Lichtgeschwindigkeit?

Wenn man das jetzt in die andere Richtung und gegen die Fahrtrichtung macht, mißt der Raumschiffpilot auch wieder 300000km vom Anfang bis zum Ende und 1s. Der Beobachter sieht nur einen Weg von 150.000km und eine halben Sekunde. Das würde doch das Gegenteil bedeuten, die Uhr innen läuft schneller und das obwohl sie sich genauso schnell bewegt wie zuerst?

Was ist an der Überlegung alles falsch, bzw. bin ich mehrfach falsch abgegebogen so dass es mir tw. wieder richtig vorkommt? Und wie kann man das ggf. korrigierend bildlich unterfüttern?

Trap
2011-06-07, 17:16:42
Man muss das Zeug ein paar dutzend mal selber rechnen, dann hat man ein Gefühl dafür was passiert. Erklärungen helfen nicht so besonders.

Also: http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation angucken, dein Beispiel in die verwendete Notation bringen und ausrechnen.

Plutos
2011-06-07, 17:29:09
Ich würde mal sagen, als kurze populärwissenschaftliche Antwort: der außenstehende Beobachter sieht das Raumschiff auch verkürzt (soll heißen "weniger lang als es 'tatsächlich' ist"). Und damit passt wieder alles.

Wirklich helfen tut aber nur selber rechnen, die ganzen Formeln sind ja bekannt, das Rechnen selbst nicht wirklich schwer (darauf zu kommen, natürlich nicht gerade trivial X-D).

ux-3
2011-06-07, 18:50:17
Was ist an der Überlegung alles falsch

Du addierst Geschwindigkeiten falsch.

Monger
2011-06-07, 19:20:48
Ist kein einfaches Thema, man muss sich dem Stück für Stück annähern.

Ich persönlich fand folgende Überlegung hilfreich:

Jedes Objekt in diesem Universum bewegt sich stetig mit Lichtgeschwindigkeit vorwärts. Allerdings nicht in drei, sondern in vier Dimension - inklusive der Zeit. Diese Bewegung kann weder beschleunigt noch abgebremst werden, aber auf die vier Achsen unterschiedlich umgelenkt werden. Deshalb: Objekte die einfach nur räumlich da stehen, bewegen sich mit maximaler Geschwindigkeit durch die verbleibende Achse - die Zeit. Objekte die bereits in voller Bewegung durch den dreidimensionalen Raum sind, haben keine Energie mehr für die Zeit.

Das ist natürlich keine wissenschaftliche Erklärung, aber ich fand das einfacher zur Vorstellung.
Bei dir kommen jetzt noch die unterschiedlichen Bezugssysteme zur Erklärung. Für die Zeitdilatation ist nur relevant, ob beide Bezugssysteme zueinander in Ruhe oder in Bewegung sind, d.h. für das Ticken der Uhr ist es irrelevant ob die Uhr sich auf dich zu, von dir weg, oder an dir vorbei bewegt.

Rein optisch gesehen gibt es da wiederum andere Effekte. Wenn dein Raumschiff eine Laterne hat, dann verbreitet sich das Licht davon zwar trotzdem immer mit Lichtgeschwindigkeit, egal wie schnell dein Schiff unterwegs ist - aber die Wellenausbreitung ändert sich. Fliegt das Schiff von dir weg, ziehen sich die Wellenberge auseinander, und du bekommst eine Rotverschiebung. Bewegt sich die Laterne auf dich zu, ergibt das eine Blauverschiebung.

Trap
2011-06-07, 23:02:39
Jedes Objekt in diesem Universum bewegt sich stetig mit Lichtgeschwindigkeit vorwärts. Allerdings nicht in drei, sondern in vier Dimension - inklusive der Zeit.
Das find ich auch eine sehr gute Beschreibung.

FeuerHoden
2011-06-07, 23:45:25
Jap, die Erklärung nimmt einem etwas Denkarbeit ab und fördert das Vorstellungsvermögen in Bezug auf Zeitdilatation usw.
Und es ist wirklich so das bewegte Uhren/Raumschiffe langsamer laufen und gleichzeitig in Bewegungsrichtung (für einen 'außenstehenden Beobachter) verkürzt werden.
Jetzt kann die Bezeichnung 'außenstehend' und 'Beobachter' schon sehr irreführend sein. Der Beobachter kann sich relativ zum beobachtenden System unbewegt verhalten oder in die Gegenrichtung bewegen, aber welchen Bezugspunkt kann man heranziehen um zu beurteilen ob sich der Beobachter überhaupt bewegt oder nicht?
Man kann das natürlich noch unnötig verkomplizieren indem man einen dritten Beobachter hinzufügt, und wenn einem die eigene Vorstellung ein Bild von Raumschiffen gibt welche sich mit Lichtgeschwindigkeit aneinander vorbei bewegen, dann kann man einiges an Hirnschmalz verbraten um ein Gefühl für relativistische Vorgänge zu bekommen.

Das ganz wird dadurch verkompliziert dass es im Universum keinen Ruhepunkt zur Orientiertierung gibt, und wir die Auswirkungen der Relativitätstheorie kaum selbst erfahren können. Das populärste System sind die GPS Satelliten die so genau synchronisiert sein müssen dass man ohne Relativitätstheorie nicht auskommt.

Zu den addierenden Geschwindigkeiten.
Es gibt viele Beispiele die beschreiben wie sich die Lichtgeschwindigkeit überschreiten ließe, aber man muss sich daran festhalten dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist. Jede Berechnung dieser Art hat immer zur Folge dass sich der Raum und/oder die Zeit ändern wenn man in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit gerät. Und das einmal für das bewegte Objekt und einmal für den außenstehenden Beobachter.

Ich habe endlos viele Buchseiten verschlungen, aber jedes mal macht mir meine eigene Vorstellungskraft einen Strich durch die Rechnung. Faktisch meine ich es verstanden zu haben, aber wenn ich dann wirklich versuche mir einen Vorgang vorzustellen stoße ich jedes Mal an die selben grenzen.

Hm, ich hab so das Gefühl dass ich kein Bißchen zur Beantwortung der Frage beigetragen habe. :D