Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Hilfe bei einer Aufgabe
MSABK
2011-10-30, 21:31:35
Hi
Siehe letzter Post.:)
Pinoccio
2011-10-30, 21:40:50
Wie würdest du dieses lineare Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei unbekannten denn selbst lösen? Und was ist denn sin(a1-a2)? [Im Heuser stehts auf Seite 392 ;-)] Die Antworten auf diese Fragen erklären dir deine Aufgabe.
mfg
MSABK
2011-10-30, 21:50:53
Klar, additionsverfahren und additionstheorem, ich verstehe aber nicht warum bei z.b. bei S1(cosa1 sina2 - sina1 cos2)= R sina2 in der Klammer das beim Sinus negativ wird, irgendwie stehe ich da gerade total auf dem Schlauch.
erste Gl nach (1) umstellen
S1 = (R - S2 cos(a2))/cos(a1) *
in zweite einsetzen
(R-S2 cos(a2))*sin(a1)/cos(a1)+S2 sin(a2)=0
R sin(a1)/cos(a1) - S2 cos(a2)sin(a1)/cos(a1) + s2 sin(a2)=0
S2 = R sin (a1) / (cos(a2)sin(a1) + sin(a2)cos(a1))
S2 = R sin(a1) / (sin(a1-a2))
in * einsetzen...
die betragsstriche hab ich weggelassen
Pinoccio
2011-10-30, 22:10:10
Klar, additionsverfahren und additionstheorem, ich verstehe aber nicht warum bei z.b. bei S1(cosa1 sina2 - sina1 cos2)= R sina2 in der Klammer das beim Sinus negativ wird, irgendwie stehe ich da gerade total auf dem Schlauch.Das hat was mit der Punktsymmetrie (auch bezeichnet als: sie ist ungerade) der Sinus-Funktion zu tun, denn es gilt: sin(-x)=-sin(x).
mfg
master_blaster
2012-02-27, 17:32:12
Ich versuche gerade, die Wahrscheinlichkeit g(x) für eine bestimmte Aufgabe mit Hilfe der Hypergeometrischen Verteilung zu berechnen. Allerdings hänge ich hier über der (eigentlich simplen) Beispielrechnung und kapiere einfach nix.
Im Konkreten Fall sieht das folgendermaßen aus:
http://www.faes.de/Basis/Basis-Lexikon/Basis-Lexikon-Hypergeo-Verteil/Hypergeo_Vert_Formel_2.gif
Kann mir bitte jemand erklären, wie man von der ersten Zusammenfasssung auf das Teilergebnis 6x560/15504 kommt?
Mosher
2012-02-27, 18:48:07
Ich versuche gerade, die Wahrscheinlichkeit g(x) für eine bestimmte Aufgabe mit Hilfe der Hypergeometrischen Verteilung zu berechnen. Allerdings hänge ich hier über der (eigentlich simplen) Beispielrechnung und kapiere einfach nix.
Im Konkreten Fall sieht das folgendermaßen aus:
http://www.faes.de/Basis/Basis-Lexikon/Basis-Lexikon-Hypergeo-Verteil/Hypergeo_Vert_Formel_2.gif
Kann mir bitte jemand erklären, wie man von der ersten Zusammenfasssung auf das Teilergebnis 6x560/15504 kommt?
Diese runden Klammern liest du als "Vier über zwei".
Die Formel dafür ist: 4! / ( 2!*(4-2)! ) = 1*2*3*4 / 1*2*1*2 = 24/4 = 6
analog zu den anderen Klammern. zB 20 über 14 = 20! / (14!*6!)
edit: auf dem Taschenrechner löst du so etwas mit der nCr-Taste
master_blaster
2012-02-27, 19:25:14
Diese runden Klammern liest du als "Vier über zwei".
Die Formel dafür ist: 4! / ( 2!*(4-2)! ) = 1*2*3*4 / 1*2*1*2 = 24/4 = 6
analog zu den anderen Klammern. zB 20 über 14 = 20! / (14!*6!)
edit: auf dem Taschenrechner löst du so etwas mit der nCr-Taste
1A, vielen Dank!
Mosher
2012-02-27, 19:33:12
1A, vielen Dank!
Gerne. Ich weiß ja jetzt nicht, inwieweit dir das dauerhaft nützen wird, die Formel bzw. die Taste zur Berechnung der Permutationen zu kennen.
Hast du generell Verständnisprobleme bei solchen Wahrscheinlichkeitsrechnungen, oder gings dir nur darum, diese berechnen zu können?
Kannst dich ja mal mit dem Thema Stochastik allgemein auseinandersetzen.
Das Urnenmodell mit den verschiedenen Varianten mit/ohne zurücklegen ist eigentlich ein recht anschauliches.
Viel Erfolg.
edit: diese runden Klammern heißen übrigens Binomialkoeffizienten, falls du dich damit näher beschäftigen willst
master_blaster
2012-02-27, 20:16:22
Gerne. Ich weiß ja jetzt nicht, inwieweit dir das dauerhaft nützen wird, die Formel bzw. die Taste zur Berechnung der Permutationen zu kennen.
Hast du generell Verständnisprobleme bei solchen Wahrscheinlichkeitsrechnungen, oder gings dir nur darum, diese berechnen zu können?
Es ging mir nur darum, das berechnen zu können. Mit dem Taschenrechner von Windows hat das auch einwadfrei geklappt, mein normaler Casio war mit den ganzen "!" schlichtweg überfordert. Wie man die nCr-Taste vernünftig verwendet, habe ich leider noch nicht rausgefunden, aber ich kann mir ja mit dem PC und der ausgeschriebenen Formel behelfen.
(y)
Mosher
2012-02-27, 21:13:01
Wie man die nCr-Taste vernünftig verwendet, habe ich leider noch nicht rausgefunden, aber ich kann mir ja mit dem PC und der ausgeschriebenen Formel behelfen.
(y)
4 über 2 in Taschenrechner:
[4] + [nCr] + [2] + [=]
Probiers aus mit [49] + [nCr] + [6], müsste 13,9 Mio rauskommen.
nPr ist das Äuqivalent zu nCr, nur mit Beachtung der Reihenfolge.
Es ging mir nur darum, das berechnen zu können. Mit dem Taschenrechner von Windows hat das auch einwandfrei geklappt, mein normaler Casio war mit den ganzen "!" schlichtweg überfordert.
Kein Problem:
49 über 6:
49*48*47*46*45*44/6/5/4/3/2/1
Du multiplizierst die ersten 6 natürlichen Zahlen beginnend mit 49, fallend.
7 über 3:
7*6*5/3/2/1
Das kann jeder Taschenrechner. Das "/1" kannst du Dir natürlich schenken. ;)
master_blaster
2012-02-28, 15:27:55
Noch besser, ihr seid echt super. Hat mir sehr geholfen!
MSABK
2012-05-01, 23:23:42
Ich brauche noch einmal Hilfe.
Folgendes möchte ich per Substitution berechnen:
http://www.abload.de/image.php?img=mobile.21iedah.jpg
http://www.abload.de/thumb/mobile.21iedah.jpg (http://www.abload.de/image.php?img=mobile.21iedah.jpg)
Allerdings habe ich außer t=sqrtx keinen Ansatz. Wäre jemand so freundlich und kann mir auf die Sprünge helfen?:)
Plutos
2012-05-01, 23:32:04
Musst du das per Substitution machen? Das geht doch eigentlich elementar relativ trivial, Stichwort sqrt(x)=x^(1/2).
Edit: dann ist es zwar nicht richtig, aber dafür einfach :redface:.
MSABK
2012-05-01, 23:34:57
Musst du das per Substitution machen? Das geht doch eigentlich elementar relativ trivial, Stichwort sqrt(x)=x^(1/2).
Ja, müssen es per Substitution lösen. Sonst gibt es keine Punkte auf die Aufgabe.
Pinoccio
2012-05-03, 13:48:31
Ich brauche noch einmal Hilfe.
Folgendes möchte ich per Substitution berechnen:
http://www.abload.de/image.php?img=mobile.21iedah.jpg
http://www.abload.de/thumb/mobile.21iedah.jpg (http://www.abload.de/image.php?img=mobile.21iedah.jpg)
Allerdings habe ich außer t=sqrtx keinen Ansatz.Der Ansatz ist doch richtig, du musst ihn dann halt auch durchziehen.
u=sqrt(x)
du=1/(2*sqrt(x)) dx
int( exp(sqrt(x)) dx) = int( 2* exp(u) u du)
Produktansatz
int( 2* exp(u) u du) = 2 exp(u) u - int (2 exp(u) du)
das Integral ist trivial
Und dann entweder Rücksubsittuiuon und die eigentlichen Grenzen einsetzen oder die subsituierten Grenzen einsetzen.
Zur Kontrolle: Das Ergebnis ist 2e²
Musst du das per Substitution machen? Das geht doch eigentlich elementar relativ trivial, Stichwort sqrt(x)=x^(1/2).Wie denn das?
/edit: :facepalm:
mfg
Plutos
2012-05-03, 17:07:35
Wie denn das?
mfg
Indem man exp(x^1/2) unter fälschlicher Verwendung von Potenz-Rechenregeln zu exp(x/2) "umformt" :redface:, was dann ja trivial zu lösen wäre. Ach was hat Mathematica mir nur angetan :redface:.
MSABK
2012-05-03, 18:44:43
Der Ansatz ist doch richtig, du musst ihn dann halt auch durchziehen.
u=sqrt(x)
du=1/(2*sqrt(x)) dx
int( exp(sqrt(x)) dx) = int( 2* exp(u) u du)
Produktansatz
int( 2* exp(u) u du) = 2 exp(u) u - int (2 exp(u) du)
das Integral ist trivial
Und dann entweder Rücksubsittuiuon und die eigentlichen Grenzen einsetzen oder die subsituierten Grenzen einsetzen.
Zur Kontrolle: Das Ergebnis ist 2e²
Wie denn das?
/edit: :facepalm:
mfg
Ok dank dir. Hab die Übung ohne diese Aufgabe abgegeben, jetzt kann ich sie aber wenigstens.:)
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