PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Mathe Aufgaben BITTE HILFEEEE!!!!!!


Liquaron
2003-01-27, 21:17:48
Hi!

Ich bin so eine richtige Mathe Niete.
Ich sitze gerade davor und weiß einfach nicht weiter. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Nr.1

Der Scheitelpunkt einer Parabel liegt im Mittelpunkt des Kreises um den Ursprung mit dem Radius r. Der Brennpunkt der Parabel liegt auf dem Kreis. Welche Gleichung hat die Parabel?
Wo schneiden sich die Kurven?


Nr.2

Ein Wasserstrahl, der aus einem Gartenschlauch spritzt, ist ungefähr parabelförmig. Höhe und Öffnungsweite dieser Parabel hängen von der Richtung ab, in die man den Gartenschlauch hält. Stellen sie für den Wasserstrahl, der am weitesten kommt, und für die Wassterstrahlen, die nur halb so weit kommen , Parabelgleichungen auf.


Schon mal vieeeeelen DANK !!!!

Mfg Liquaron

Amarok
2003-01-27, 21:26:46
Frank ???

Rangy
2003-01-27, 22:04:29
Zur 2 kann ich nur sagen, der Winkel sollte um die 42-43° sein, das weiß ich aus Physik, mehr weiß ich aber net. Dann spritzt das Wasser am weitesten.

MatrixP
2003-01-27, 22:52:39
Zu 1.

Die Parabel müsste durch den Ursprung gehen. Sprich nach diesem Schema sein:

f(x)=ax²

Wobei man sich beim "a" noch gedanken machen müsste.

Keine Garantie auf Richtigkeit ;)

MatrixP

Amarok
2003-01-27, 22:55:03
Ist zwar nicht zur Aufgabe gehörig:
Aber sag mal deinem Mathelehrer, dass es gar keine Parabel ist, sondern der Teil einer Ellipse :D

Frank
2003-01-28, 00:10:54
Nr.1
http://rcswww.urz.tu-dresden.de/~fh468638/temp/1.gif
Was Scheitel-, Brennpunkt einer Parabel ist und wie diese definiert sind, steht ja in jedem Tafelwerk. Allerdings hat die Aufgabe so gestellt wie jetzt nur unendlich viele Lösungen. Man nehme einfach die allgemeine Paramterdarstellung einer Parabel
http://rcswww.urz.tu-dresden.de/~fh468638/temp/2.gif
(abgestimmt auf den Radius des Kreises als Strecke zwischen Brenn- und Scheitelpunkt) und multipliziere mit einer Drehmatrix und schon voilà - hat man halt unendlich viele Parabeln, deren Brennpunkt fein auf den Kreis umherwandert. Und ums mal ein Level runterzubringen nimmt stellt man einfach die Gleichung der allgemeinen Parabel durch die beiden gegebenen Längen zwischen Scheitel-Brennpunkt und Brennpunkt-PunktAufParabel auf.
http://rcswww.urz.tu-dresden.de/~fh468638/temp/3.gif
Allerdings sind davon zwei Stück konjungiert komplex. Kann man quasi wegwerfen. Ergo 2 reelle Lsg - siehe Skizze. Allerdings nochmal: Das war nur ein Spezialfall. Hab jetz aber kein Bock auf die Drehmatrixschreiberei. Falls gewünscht - morgen dann mehr. Urks.

Nr.2
klingt nach Physik. Damit hab ich nichts zu tun :D

GangstaMaus
2003-01-28, 12:17:33
warte noch 1 woche *g* hab das thema grad lol

Supa
2003-01-28, 21:01:44
11 Klasse?

Eternity
2003-01-29, 01:35:39
Originally posted by Liquaron
Hi!

Ich bin so eine richtige Mathe Niete.
Ich sitze gerade davor und weiß einfach nicht weiter. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Nr.1

Der Scheitelpunkt einer Parabel liegt im Mittelpunkt des Kreises um den Ursprung mit dem Radius r. Der Brennpunkt der Parabel liegt auf dem Kreis. Welche Gleichung hat die Parabel?
Wo schneiden sich die Kurven?


Nr.2

Ein Wasserstrahl, der aus einem Gartenschlauch spritzt, ist ungefähr parabelförmig. Höhe und Öffnungsweite dieser Parabel hängen von der Richtung ab, in die man den Gartenschlauch hält. Stellen sie für den Wasserstrahl, der am weitesten kommt, und für die Wassterstrahlen, die nur halb so weit kommen , Parabelgleichungen auf.


Schon mal vieeeeelen DANK !!!!

Mfg Liquaron

War in Mathe auch immer voll die Niete:-)

Frank
2003-01-29, 10:47:18
da sich nicht wirklich jemand zu Nummer 2 äussert:

würde einen Ansatz machen derart:

- Euklidische Ebene.
- gebe mir festen Punkt vor (0;0) in dem man selber steht und wirft
- und jetzt is das Problem: man könnt zb sich eine Parabel fest vorgeben, einen Punkt sich markieren darauf, den auf (0;0) legen und dann ein bisschen mit einer Drehmatrix rumspielen (also um (0;0) drehen) und schauen, wo der Graph das 2. mal mit der x-Achse inzidiert. Dann könnte man das auswerten und an den Parametern der Parabel rumfummeln oder einfach ma verschieben. Evtl kommt man da auf ne brauchbare Formel. Oder.... man verbindet das mit ner Extremwertaufgabe.

Allerdings um mir nicht die Mühe zu machen, wär evtl Hilfreich, in welchem Fach mit welchen Kenntnisstand die Aufgabe gelöst werden soll. Hab mir sagen lassen, dass die 2. Aufgabe auch relativ trivial mit physikalischen Sachen lösbar ist.

ga.rp
2003-01-29, 14:19:46
Originally posted by Liquaron
Nr.2

Ein Wasserstrahl, der aus einem Gartenschlauch spritzt, ist ungefähr parabelförmig. Höhe und Öffnungsweite dieser Parabel hängen von der Richtung ab, in die man den Gartenschlauch hält. Stellen sie für den Wasserstrahl, der am weitesten kommt, und für die Wassterstrahlen, die nur halb so weit kommen , Parabelgleichungen auf.


Schon mal vieeeeelen DANK !!!!

Mfg Liquaron

hab leider keine zeit, aber es müßte so gehen:

tafelwerk - wurfparabel suchen

die fallbeschleunigung und anfangsgeschwindigkeit gleich einer beliebigen konstante (z.b. 1) setzten.
so umstellen, daß du polynomdivision machen kannst. nach der ersten stufe hast du nur noch die erste potenz von x in der funktion.

-> nach x umstellen und entweder kann man dann "leicht" sehen, daß x bei 45° am größten wird oder du mußt noch über die erste ableitung das maximum suchen und wirst auf dasselbe ergebnis kommen!

(wer sagt da was von 42 oder 43°??? - kann höchstens sein, daß da mit der reibung irgendwas dazwischenfunkt...)

die halbe wurfweite erreichst du logischerweise dann bei 60 ODER 30°.

p.s. das ist ne physiker-lösung, wenn dein mathelehrer pingelig ist, dann will er es vielleicht anders...