Elektrotechnikaufgabe

[Annator]

Moin,
kann mir einer mit folgender Aufgabe helfen:

Ein galvanisches Element liefert bei einem äußeren Widerstand von R1 = 5 Ohm einen Strom von I1 = 257 mA, dagegen nur I2 = 150 mA bei einem Widerstand von R2 = 10 Ohm.

Berechnen Sie den Innenwiderstand Ri und die Quellenspannung des Elements.

Durch try and error komm ich auf 2 Ohm und 1,8V. Aber wie zum Teufel rechnet man das?

*Edit*

Ok habe es jetzt per Verhältnisgleichung gemacht. Aber ob das der einfachste Weg ist weiß ich nicht.

(5+X)*0,257 = (10+x)*0,150
X= 2

[Flyinglosi]

Es muss allgemein gelten:

I=UL/(RI+R)

I... gemessener Strom
UL... Leerlaufspannung der Quelle
RI... Innenwiderstand der Quelle
R... Lastwiderstand

Da zu zwei Ströme bei zwei unterschiedlichen Lastwiderständen kennst, kannst du damit ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten (RI, UL) aufstellen und lösen.

mfg Stephan

[Annator]

Das ist ja noch komplizierter als eine Verhältnisgleichung. :D

[kiX]

Das ist ja noch komplizierter als eine Verhältnisgleichung. :D
Deine Verhältnisgleichung ist die direkte folge bei konstantem UL in der Gl. von Flyinglosi.
Also einfach nach UL umgestellt und gleichgesetzt.

[Mosher]

Klar muss beides irgendwie auf die selben Gleichungen führen. Ist ja nur ne Mini-Aufgabe mit zwei Unbekannten. Ich kenne nicht sooo viele Wege, aus 2 Datenpaaren 2 Unbekannte zu errechnen. ;)

Annators Ansatz ist eher der mathematische, der bei so kleinen Aufgaben eigentlich fast immer der schnellere ist, während Flyinglosi eben den technischen Ansatz wählt, der erstmal grundsätzlich bei jeder Schaltung funzt.

[Maorga]

Wieso beide beschreiben doch genau das gleiche:

Es gibt eine absolute Spannung U (Leerlaufspannung ohne Last)

Bei Last gibt es eine Spannung am Lastwiderstand und am Innenwiderstand.

U(i1)=U(L) - U(r1)
^U(i2)=U(L) - U(r2)

U(L) = U(i1) + U(r1)
U(L) = U(i2) + U(r2)

-> U(i1) + U(r1) = U(i2) + U(r2)

U=R*I


U(i2) = I(r2) * R(i)
U(i1) = I(r1) * R(i)

-> U(i1) / I(r1) = U(i2) / I(r2)
U(i1) = U(i2) / I(r2) * I(r1)

U(i1) + U(r1) = U(i2) + U(r2)
^U(i1) = U(i2) / I(r2) * I(r1)

-> [U(i2) / I(r2) * I(r1)] + U(r1) = U(i2) + U(r2)
U(i2) * 257mA / 150mA + 1,285V = U(i2) + 1,5V
U(i2) * 1,713 = U(i2) + 1,5V - 1,285 V
1,713 * U(i2) - 1 * U(i2) = 0,215V
0,713 * U(i2) = 0,215V
U(i2) = 0,215V / 0,713

U(Leerlauf) = U(i2) + U(r2)