Hellstaff
2012-01-11, 14:47:52
Hallo Leute!
Ein (für mich relativ) schwieriges Problem von einer Fussballauslosung:
- es sind drei Urnen vorhanden (links, mitte, rechts)
- in der linken und rechten Urne sind je vier Teams (Index 1-4 für die linke, 5-8 für die rechte)
- aus der linken und rechten Urne wird je eine Kugel herausgenommen und in die mittlere gelegt
- aus der mittleren Urne werden die zwei Kugeln genommen (ohne Zurücklegen) und es kommt auf die Reihenfolge an: die Erste Kugel gibt an, wer zu Hause spielt
- somit ist die erste Paarung bestimmt
- man wiederholt dies so lange, bis alle vier Paarungen bestimmt sind
Mein Frage ist nun: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, alle vier Paarungen genau anzugeben (Reihenfolge wegen Heimspiels wichtig)?
Mir ist bisher nur gelungen, die Wahrscheinlichkeit für eine Paarung auszurechnen, nämlich P = 1/32. Dies resuliert daraus, dass es am Anfang 32 mögliche und 1 günstige Paarung gibt.
Hat jemand eine Idee, mit welchen Konzept man diese Wahrscheinlichkeit berechnen kann. Zur Not würde mir auch eine Schätzung für die Wahrscheinlichkeit genügen :)
LG
Hellstaff
Ein (für mich relativ) schwieriges Problem von einer Fussballauslosung:
- es sind drei Urnen vorhanden (links, mitte, rechts)
- in der linken und rechten Urne sind je vier Teams (Index 1-4 für die linke, 5-8 für die rechte)
- aus der linken und rechten Urne wird je eine Kugel herausgenommen und in die mittlere gelegt
- aus der mittleren Urne werden die zwei Kugeln genommen (ohne Zurücklegen) und es kommt auf die Reihenfolge an: die Erste Kugel gibt an, wer zu Hause spielt
- somit ist die erste Paarung bestimmt
- man wiederholt dies so lange, bis alle vier Paarungen bestimmt sind
Mein Frage ist nun: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, alle vier Paarungen genau anzugeben (Reihenfolge wegen Heimspiels wichtig)?
Mir ist bisher nur gelungen, die Wahrscheinlichkeit für eine Paarung auszurechnen, nämlich P = 1/32. Dies resuliert daraus, dass es am Anfang 32 mögliche und 1 günstige Paarung gibt.
Hat jemand eine Idee, mit welchen Konzept man diese Wahrscheinlichkeit berechnen kann. Zur Not würde mir auch eine Schätzung für die Wahrscheinlichkeit genügen :)
LG
Hellstaff