Warum ist 10*10 größer als 9*11?

[seba86]

... oder 27*27 größer als 26*28? Egal welche Zahlen, die Quadratzahlen sind immer um genau 1 größer. Irgendwie finde ich es unlogisch, hätte gleiche Menge erwartet?! Vielleicht hat es was mit der 0 zu tun?

Beim weiterspinnen: Je größer die Differenz, desto größer wird der Abstand

10* 10 = 100
9*11 = 99 = - 1 (1²)
8*12 = 96 = -4 (2²)
7* 13 = 91 = -9 (3²)

d.h. der Abstand aus der Quadrat-Multiplikation ergibt sich aus (Differenz-1)²

Dieses Gesetz hat doch sicher einen Namen?

[x-force]

versuch dir das doch mal geometrisch anhand von seitenlänge/radius und flächeninhalt beim quadrat, rechteck und kreis vorzustellen

[seba86]

Dann ist es doch so, dass ein Kreis die größte Fläche hat im Vergleich zum Umfang? Dann würde es logisch sein.

Guter Punkt!

[mofhou]

... oder 27*27 größer als 26*28? Egal welche Zahlen, die Quadratzahlen sind immer um genau 1 größer. Irgendwie finde ich es unlogisch, hätte gleiche Menge erwartet?! Vielleicht hat es was mit der 0 zu tun?

Beim weiterspinnen: Je größer die Differenz, desto größer wird der Abstand

10* 10 = 100
9*11 = 99 = - 1 (1²)
8*12 = 96 = -4 (2²)
7* 13 = 91 = -9 (3²)

d.h. der Abstand aus der Quadrat-Multiplikation ergibt sich aus (Differenz-1)²

Dieses Gesetz hat doch sicher einen Namen?
Das nennt sich dritte binomische Formel: ;)
https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel
9*11 ist ja nichts anderes als (10-1)*(10+1)

In dem Link hat es eine schöne Veranschaulichung, dir fehlt eben immer diese Ecke (das linke Bild):
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/81/Binom3.svg/500px-Binom3.svg.png

[Dr.Doom]

Warum ist 10*10 größer als 9*11?Weil 9mal 'einer mehr als 10', weniger als 10mal 10 ist. :freak:

[seba86]

da haben wirs ja laaaange verdrängt... mercie

[Mosher]

Du hast X Kisten mit je X DVDs und willst diese nun auf X-1 Kisten verteilen.

d.h. du musst erstmal in jede dieser X-1 Kisten 1 DVD mehr reinpacken, als vorher, damit du überhaupt eine Chance hast, alle unterzukriegen.

Du hast dann X-1 (Anzahl Kisten) * X+1 (1 DVD mehr als vorher) DVDs untergebracht, macht X^2 + X - X -1 = X^2 - 1, also hast du eine zu viel.

:D

[seba86]

schöne Antwort...

aber mal ehrlich so per se auch iwie unlogisch gewesen ^^

[Mosher]

schöne Antwort...

aber mal ehrlich so per se auch iwie unlogisch gewesen ^^

Dann noch komplizierter:

10*10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100

jetzt willst du testen, ob 10*10 = 9*11 ist, also nimmst du von jedem 10er 1 weg und schaust, was passiert:

= 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 90, ok, kannst noch einen 9er dazu packen. Macht ja auch Sinn, denn wenn du 10 mal einen 10er-Pack hast, kannst du auch 10 mal aus einem 10er-Pack einen 9er-Pack machen.

hast dann also 10 9er-Packs und 10 einzelne Stücke, macht 10*9 + 10 und das ist einfach um 1 größer als 11*9 (10*9 + 9)

:D

[seba86]

yop das war am praktischten

[G A S T]

Im Ernst jetzt...
geht's noch?

http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ3LxE42BD4gkEOofxdO23k5UEKl9ONsrYfA_ivWnuS01DlzVMO

[Major J]

Wieso soll auch das Produkt aus zwei Zahlen, welche zusammengenommen eine Summe von "x" ergeben, das gleiche Ergebnis liefern wie zwei andere Zahlen, die aber die gleiche Summe "x" liefern.

Dein Beispiel war:
10 * 10 (Summe aus beiden ist 10 + 10 = 20)
9 * 11 (Summe aus beiden ist 9 + 11 = 20)

Nimm doch einfach ein Extrembeispiel:
13 * 13 = 169 (Summe aus beiden 13 + 13 = 26)
1 * 25 = 25 (Summe aus beiden 1 + 25 = 26)

Es gibt zwar den von dir aufgezeigten Zusammenhang (Die Differenz ist immer Abhängig vom "Abstand" zu den beiden Anfangszahlen), aber das ist doch nichts Verwunderliches ;)

[Inquisitor]

Deswegen wird ja auch je breiter der Breitbildschirm ist, die Bildfläche bei gleicher Diagonale immer kleiner :frown: Oder war das jetzt ein anderes Thema?
<- Hat kläglich in Mathe versagt ;D

[Muselbert]

Deswegen wird ja auch je breiter der Breitbildschirm ist, die Bildfläche bei gleicher Diagonale immer kleiner :frown: Oder war das jetzt ein anderes Thema?
<- Hat kläglich in Mathe versagt ;D

Ne, das passt schon so. Bei einem Seitenverhältnis von 1:1 hätte man im Vergleich zu 16:10 12% mehr Fläche fürs Geld. Der praktische Nutzen ist halt wieder was anderes ;D

[Senior Sanchez]

Also wenn man darauß ne Extremwertaufgabe macht, wird das ziemlich offensichtlich.

Aber es ist schon erstaunlich, wie umfangreich man über so eine Trivialität diskutieren kann.

[Matrix316]

Viel verwirrender isses beim Fußball: Dortmund ist 8 Punkte vor Bayern. Wenn Bayern beide Spiele gegen Dortmund gewonnen hätte, wären es statt 8 Punkte Rückstand 4 Punkte Vorsprung! Man hat mit nur 2 x 3 Punkten 12 Punkte gut gemacht. ;D

[Mosher]

Wenn wir einkaufen gehen und ich meinem Kumpel noch 3€ schulde, und wir uns die Ausgaben immer 50/50 teilen, muss ich 6€ mehr für den Einkauf zahlen, als er, um wieder quitt zu sein.

Unfair, oder?