Kennt sich jemand mit Komplexen Widerständen aus?

[Matrix316]

Also wenn ich einen Komplexen Widerstand berechne mit R,C und L, alles nur in Reihe.

Wenn ich jetzt R,L und C habe, ist der Widerstand dann:

R+( L*w + 1/(C*w)) oder R+( L*w - 1/(C*w))

...ich hab irgendwie beide Versionen gefunden...je nach dem wo j bzw. i steht, da es aber kein j oder i gibt...ist es dann + oder - ?

Wenn jetzt nur R und C vorhanden sind, ist es dann:

R+(1/(w*C)) oder R-(1/(w*C))

...wiedermal siehe oben...

??? ???

[[EF]peppa]

Ich wuerde jeweils auf die erste Formel tippen.
Da eine Spule (im GS 0 Widerst.) und ein Kondensator(unendlich Widerst. nach laden im GS) ja im Wechselstromkreis einen Widerstand haben und diese in deinem Fall in Serie geschalten sind muestest du sie addieren.

Aber ich weis jetzt auch nicht wie das mit der Resonanz ist...haett ich fast vergessen zu erwaehnen.

Kann ich dir jetzt aber auch nicht 100%ig sagen. Ist schon wieder 1 Jahr her als ich das gebraucht hab. Da faellt mir ein: Ich hab die Abschlusspruefung ja noch vor mir :)) Ich muesste in meinen Aufzeichnungen nachsehen, aber erst morgen wenn ich wieder zuhause bin.

mfg peppa

[Matrix316]

Ich habe gefunden:

RC = R + j*(-1/w*C)

RCL = R + j*(w*L - 1/(wC))

aber auch:

C: Z = 1/(j*w*C) = -j/(w*C)

und je nach dem...da j ja nicht vorkommt...???

[[EF]peppa]

Mein hirn laesst mich im stich. Was ist j? Kann auch sein das wir eine andere Bezeichnung gelernt haben.

[Legolas]

j steht in der Etechnik für i, also den komplexen Anteil des Widerstandes.

Richtig ist die Formel



1
R + ----- + w*L
w*C



Dabei stellt 'R' den ohmschen Widerstand, 1/w*C den Widerstand des Kondensators und w*L den Widerstand der Spule dar. w (Omega) ist die Kreisfrequenz des Wechselstroms. Der Kondensator- und Spulenwiderstand existiert nur im Wechselstromkreis (sieht man an der Abhängigkeit von w), R herrscht auch im Gleichstromkreis.

[Xmas]

Was meinst du mit "da j ja nicht vorkommt"?

Der komplexe Widerstand (Impedanz) für eine ideale Spule ist:
RL = jwL

und für einen idealen Kondensator
RC = 1/jwC = -j/wC

Folglich ist der Gesamtwiderstand für eine Reihenschaltung von R, C und L:

Z = R + jwL + 1/jwC = R + j* (wL - 1/wC)

|Z| ist folglich sqrt[R² + (wL - 1/wC)²] in Abhängigkeit von w.


i (oder j) ist die Wurzel aus -1 und steht für den imaginären Teil der komplexen Zahl.

[Legolas]

--gelöscht--

Quatsch, da hab ich was verwechselt :D.

[Matrix316]

Originally posted by Xmas
Was meinst du mit "da j ja nicht vorkommt"?

Der komplexe Widerstand (Impedanz) für eine ideale Spule ist:
RL = jwL

und für einen idealen Kondensator
RC = 1/jwC = -j/wC

Folglich ist der Gesamtwiderstand für eine Reihenschaltung von R, C und L:

Z = R + jwL + 1/jwC = R + j* (wL - 1/wC)

|Z| ist folglich sqrt[R² + (wL - 1/wC)²] in Abhängigkeit von w.


i (oder j) ist die Wurzel aus -1 und steht für den imaginären Teil der komplexen Zahl.

Naja j (so heißts bei den Elektrotechnikern, weil "i" schon für Strom vorhanden ist!) bzw. i (so heißts eigentlich ;)) kommt nicht vor, weil das in Java programmiert wird und wie willst du mit Wurzel aus -1 rechnen?? :bonk: und mit i oder j wirds noch schwerer zu rechnen weils ja nur Buchstaben sind... ;)

Das heißt wenn ich nur R und C habe ists auch "-" ?

[fid]

als elektro-ingenieur kann ich den formeln von Xmas nur zustimmen ;)

man muss dazu noch sagen, dass 1/j = -j gilt!

d.h. beim kondensator gilt folgendes:

1/jwC = -j/wC

daher kann es je nachdem wo das j platziert wird (im zähler oder nenner des bruches) "+" oder eben "-" heissen...

@Matrix316
das "j" kannst du nicht einfach weglassen, da bei spule und kondensator immer ein frequenzabhängiger, komplexer widerstand anfällt...
ausser es ist der absolute betrag des gesamtwiderstandes gefragt, dann benutzt du die unterste formel von Xmas...

[Matrix316]

wenn ich aber (x+j*y) * (z + j*x) rechne...dann mach ich mit j ja nix, außer, dass es hingeschrieben wird...ich rechne ja nicht mit j an sich.

Oder? Die Frequenz ist ja im w (omega) drinnen.

[fid]

Originally posted by Matrix316
wenn ich aber (x+j*y) * (z + j*x) rechne...dann mach ich mit j ja nix, außer, dass es hingeschrieben wird...ich rechne ja nicht mit j an sich.

Oder? Die Frequenz ist ja im w (omega) drinnen.



es ist eben nicht so einfach; die frequenz w und das j gehören immer zusammen! warum kann ich dir nicht so in ein paar sätzen erklären, ausser du kennst die fourier-transformation, dann könnte ich es ;)

einfach gesagt: j und omega sind unzertrennlich und müssen BEIDE in die berechnung einbezogen werden...
wenn du also dein obiges bsp. aurechnest, gäbe das xz+jx^2+jyz-yx, da ja j*j=-1

mehr vereinfachen kannst du den ausdruck leider nicht, dasselbe gilt für die widerstandsrechnung...

wie gesagt ist es schwierig, dir das plausibel zu erklären wenn du die fourier-transformation nicht kennst...

[Matrix316]

Originally posted by fid




es ist eben nicht so einfach; die frequenz w und das j gehören immer zusammen! warum kann ich dir nicht so in ein paar sätzen erklären, ausser du kennst die fourier-transformation, dann könnte ich es ;)

einfach gesagt: j und omega sind unzertrennlich und müssen BEIDE in die berechnung einbezogen werden...
wenn du also dein obiges bsp. aurechnest, gäbe das xz+jx^2+jyz-yx, da ja j*j=-1

mehr vereinfachen kannst du den ausdruck leider nicht, dasselbe gilt für die widerstandsrechnung...

wie gesagt ist es schwierig, dir das plausibel zu erklären wenn du die fourier-transformation nicht kennst...

Die Fourier-Transformation kannte ich - hab ich aber schon wieder erfolgreich aus dem Gedächtnis verdrängt. ;)

Ich hab z.B. als Methode für Komplexe Zahlen:

public Komplex mult( Komplex x ){

double real, im;

real = this.a * x.a - this.b * x.b;
im = this.b * x.a + this.a * x.b;

Komplex erg = new Komplex( real, im );

return erg;

}

da nach Formelsammlung:

z1*z2 =
(x1 + j*y1) * (x2 + j*y2) =
(x1*x2 - y1*y2) + j*(x1*y2 + x2*y1)

Und wo rechne ich jetzt mit "j" ? ???

[Xmas]

Matrix316, ich glaube du musst deine Vorstellung von den komplexen Zahlen ein wenig überdenken.

Eines ist schon richtig, du "rechnest" nicht mit j in dem Sinne dass du j durch einen Zahlenwert ersetzen könntest, denn Wurzel aus -1 ist ja nur ein vorgestellter Wert, deswegen auch imaginär.

Aber dieses j trennt eben den Realteil vom Imaginärteil. Jede komplexe Zahl setzt sich aus einem Realteil und einem Imaginärteil zusammen. Stell dir das wie einen 2D-Vektor vor, bei dem der Realteil die X-Achse und der Imaginärteil die Y-Achse ist. Wenn du also eine komplexe Zahl Z mit
Z = Re(Z) + j * Im(Z)
hast, dann ist der Betrag von Z die Länge des Vektors. Und das bedeutet nach Pythagoras, dass
|Z| = sqrt[Re(Z)² + Im(Z)²]

Und genau diese Formel brauchst du auch, um den tatsächlichen Widerstand bei einem gegebenen w zu Berechnen.

Du musst mit j also nicht unbedingt "rechnen" (außer dass du j² durch -1 ersetzen kannst), darfst es aber auch nicht weglassen, denn dann würdest du den Imaginärteil plötzlich dem Realteil zuschlagen.

[Matrix316]

Also die Polarform oder was?

Die Sache ist ich hab ja nicht nur EINEN Komplexen Widerstand sondern bis zu 3 Vierpole mit jeweils einem T oder Pi Glied und jedes T oder Pi Glied besteht aus drei solchen Widerständen (R,C,L oder RC oder R oder RL oder LC oder L oder C).

Mit den Komplexen Widerständen bilde ich die a-Matrizen der Vierpole welche ich noch Multiplizieren muss und dann gibts noch eine Formel (die mir nicht einfällt), mit der ich den Komplexen Eingangswiderstand berechne. Von diesem soll dann von der Frequenz abhängig die Ortskurve gezeichnet werden...=)

[Xmas]

Jetzt weiß ich nur nicht so genau wo dein Problem dabei liegt.

[Matrix316]

Das Problem ist eigentlich nur:

Wenn ich jetzt R,L und C habe, ist der Widerstand dann:

R+( L*w + 1/(C*w)) oder R+( L*w - 1/(C*w))

...ich hab irgendwie beide Versionen gefunden...je nach dem wo j bzw. i steht, da es aber kein j oder i gibt...ist es dann + oder - ?

Wenn jetzt nur R und C vorhanden sind, ist es dann:

R+(1/(w*C)) oder R-(1/(w*C))



;D :D

[Xmas]

*Args* ;)

Nochmal...
Originally posted by Matrix316
Das Problem ist eigentlich nur:

Wenn ich jetzt R,L und C habe, ist der Widerstand dann:

R+( L*w + 1/(C*w)) oder R+( L*w - 1/(C*w))

...ich hab irgendwie beide Versionen gefunden...je nach dem wo j bzw. i steht, da es aber kein j oder i gibt...ist es dann + oder - ?
Es ist beides falsch!
Du kannst j nicht einfach weglassen, weil es den Imaginärteil vom Realteil trennt. Du rechnest so als gäbe es keinen Imaginärteil.

Bei deiner Multiplikations-Methode trennst du ja auch Imaginärteil und Realteil.

[Xmas]

Um es nochmal auf dein Java-Programm zu beziehen:

Komplexer Widerstand einer idealen Spule:
RL = jwL = 0 + j * (w * L)

Komplex RL = new Komplex(0, w * L);

Komplexer Widerstand eines idealen Kondensators:
RC = 1/jwC = -j/wC = 0 + j * (-1 / (w * C))

Komplex RC = new Komplex(0, -1 / (w * C));

Normaler Ohmscher Widerstand:

Komplex Rohm = new Komplex(R, 0);

[Matrix316]

Komplex RC = new Komplex(0, -1 / (w * C));


Wo ist denn j? Na wo isses denn? Wo denn? ;D Und genau das wollte ich wissen, ob der Imaginärteil + oder - ist. Danke! :)

Und:
R = Realteil
-1/(w*c) = Imaginärteil
So mein ich das.

Mit RC oder RL ist gemeint ein Ohmscher-Widerstand + Kondensator in Reihenschaltung bzw Widerstand + Spule in Reihenschaltung. Oder eben Widerstand, Spule und Kondensator RLC :

[Wäscheklammer]

3DC braucht ein Haussaufgaben Forum!!! ;D

[Xmas]

Originally posted by Matrix316
Wo ist denn j? Na wo isses denn? Wo denn? ;D Und genau das wollte ich wissen, ob der Imaginärteil + oder - ist. Danke! :)

Das j ist im Imaginärteil als Faktor impliziert. Wenn du die komplexe Zahl schreibst muss das j auf jeden Fall hin. Denn was du geschrieben hast, R+( L*w - 1/(C*w)), ist eben etwas ganz anderes als R + j* (w*L + 1/(w*C)).


Und:
R = Realteil
-1/(w*c) = Imaginärteil
So mein ich das.

Mit RC oder RL ist gemeint ein Ohmscher-Widerstand + Kondensator in Reihenschaltung bzw Widerstand + Spule in Reihenschaltung. Oder eben Widerstand, Spule und Kondensator RLC :
Komplexe Zahlen zu addieren sollte ja kein Problem sein :)

[Matrix316]

Schreiben und rechnen sind zweierlei ;)