An die Mathematiker: Brauche Hilfe beim "magischen Quadrat"

[Easystyle]

Hallo Leute

Ich bin nun schon seit 4 Stunden an meiner Diplomarbeit dran und jetzt ruft mich noch meine Nichte an, dass sie Hilfe bei einer Aufgabe braucht (Nix grosses - 6. Klasse :))

Neben der Tatsache, dass ich mich nicht mehr konzentrieren kann, bin ich eine Absolute Flasche in Mathe. Deshalb bin ich auf eure Hilfe angewiesen...

hier die Aufgabe

(4x4 Kästchen - In jeder Reihe, waagrecht und senkrecht, muss das Ergebnis 44 geben!)



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|14| | | |
----------------
|17| 9 | 6 | 12|
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| |16 | | |
----------------
| | |18 | |
----------------

PS: sorry für die lausige darstellung, aber ich denke die sollte reichen...



danke :)

[Flyinglosi]

Wo liegt das Problem? Für jedes freie Kästchen führst du eine Variable ein (zb. x1, x2, x3,...) und stellst dann das lineare Gleichungsystem auf.

Also:

Waagrechte:
14 + x1 + x2 + x3 =44
x4 + 16 + x5 + x6 =44
....
Senkrechte:
14 + 17 + x4 +x7 =44
....

Wenn wirklich nur Waagrechte und Senkrechte 44 ergeben sollen hast du aber nur 7 Gleichungen bei 9 Unbekannten und musst daher bei zwei Variablen einfach einen Wert annehmen.
mfg Stephan

[Fiedler]

Hier stand Blödsinn

[Flyinglosi]

Wenn man die Startwerte geschickt wählt, kann man sich das aufwändige Lösen eines Gleichungssystems sparen:

14 | 1 | 2 | 27
17 |9 |6 |12
6| 16 | 18 |4
7 | 18 |18 | 1

In diesem Fall habe ich die 1 und die 2 in der ersten Zeilen gewählt (um ein eindeutig lösbares Problem zu erhalten). Der Rest ergibt sich sehr einfach. Aber nochmal: diese Lösung ist nicht eindeutig (es gibt unendlich viele Varianten).

[Der Sandmann]

Wird den so was inzwischen schon in der 6. Klasse vorgenommen (also Lineare Gleichungssysteme mit x Unbekannten)? Oder ist die Aufgabe dafür ausgelegt einfach ein bisschen mit Zahlen herum zu spielen?

[Flyinglosi]

Wird den so was inzwischen schon in der 6. Klasse vorgenommen (also Lineare Gleichungssysteme mit x Unbekannten)? Oder ist die Aufgabe dafür ausgelegt einfach ein bisschen mit Zahlen herum zu spielen?

Dient vermutlich als frühe Vorbereitung für das Lösen von Sudokus beim Warten am Arbeitsamt.

[pest]

magische quadrate sind spezielle lateinische quadrate, welche quasi-gruppen darstellen

mit lateinischen quadraten kann man projektive und affine geometrien basteln und noch einiges mehr

[Pinoccio]

14 | 1 | 2 | 27
17 |9 |6 |12
6| 16 | 18 |4
7 | 18 |18 | 1Im Normalfall - wir kennen ja die exakte Aufgabestellung nicht - darf keine Zahl doppelt vorkommen. Damit wärte deine Lösung ungültig.
Normalerweise geht es auch von 1 bis 16 (mit der Summe 34), aber das ist hier auch nicht der Fall.

@pest: Man kann damit auch schöne Aufgaben zur Kombinatorik basteln. Möglichkeiten ohne ähnliche (=symmetrische) Widerholungen zählen. :-)

In der 6. Klasse löst man sowas durch probieren. (Gerade auch so kurz vor den Ferien - isn't it?)


mfg

[Flyinglosi]

Im Normalfall - wir kennen ja die exakte Aufgabestellung nicht - darf keine Zahl doppelt vorkommen. Damit wärte deine Lösung ungültig.

Ich weiß, aber diese Forderung wurde hier ja nicht gestellt!

[sid412]

Mein 1000er Beitrag hier im Forum =)

Btw:

Algorithmus für magisches Quadrat in C# gesucht =) ?

Meld dich xD

[pest]

wenn du einen Algorithmus findest, der dir alle solche Quadrate mit beliebiger endlicher Größe (in akzeptabler Zeit) erstellt ist dir ein Mathematik-Preis sicher

um in einem 6x6 Feld 6 Möglichkeiten zu verteilen, gibt es bereits 6^36 Möglichkeiten