PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Verständnissfrage zur Ableitung

Flyinglosi
2012-10-13, 14:18:36
Hallo Leute,

ich bin nach jahrelangem Studium mal wieder über eine Grundverständnissfrage zur Ableitung gestossen. Ich betrachte aktuell ein System von gekoppelten Spulen mit den Zustandsvariablen http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/attachment.php?attachmentid=44008&stc=1&d=1350130401 und http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/attachment.php?attachmentid=44009&stc=1&d=1350130510.

Meine Frage: Die partielle Ableitung einer Zustandsgröße nach einer anderen ist null. Was kann man aber über die totale Ableitung Aussagen?

mfg Stephan
Spasstiger
2012-10-13, 14:34:32
Meine Frage: Die partielle Ableitung einer Zustandsgröße nach einer anderen ist null. Was kann man aber über die totale Ableitung Aussagen?
Imo nur, dass überhaupt die totale Ableitung definiert ist, da die Zustandsgrößen unabhängig voneinander sind und einen Vektorraum aufspannen.
Flyinglosi
2012-10-13, 15:18:58
Ok, und wenn es nun eine Funktion f(psi,theta) gibt, wie sieht dann df/dpsi aus?

mfg Stephan
Spasstiger
2012-10-13, 15:36:37
df(psi,theta)/dpsi = df(psi)/dpsi

Also z.B.: f=psi*theta+psi+theta.
Dann:
df/dpsi=theta+1
df/dtheta=psi+1

Totale Ableitung:
df=(theta+1)*dpsi + (psi+1)*dtheta
ux-3
2012-10-13, 15:41:50
Imo nur, dass überhaupt die totale Ableitung definiert ist, da die Zustandsgrößen unabhängig voneinander sind und einen Vektorraum aufspannen.

Sind sie dass denn noch?
Flyinglosi
2012-10-13, 23:30:46
Danke für eure Hilfe. Ich muss mir mal passende Literatur suchen die sich wirklich ausführlich mit dem Thema beschäftigt. Selbst im Bronstein ist mir das Thema zum schwammig behandelt.

mfg Stephan
Sewing
2012-10-14, 05:33:57
Imo nur, dass überhaupt die totale Ableitung definiert ist, da die Zustandsgrößen unabhängig voneinander sind und einen Vektorraum aufspannen.


wäre auch meine Antwort gewesen. Unabhängigkeit der Größen.

Abgesehen davon ist deine Frage viel zu wage formuliert